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所谓分段函数,是指在其定义域中对于自变量的不同取值范围,对应法则也不同的一类函数.由于分段函数问题能较深刻地考查函数概念、符号及性质等知识,而且在现实生活中具有极广泛的应用,又是高等数学中 相似文献
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分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数.它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型: 相似文献
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分段函数是指在不同的定义上域上有不同的对应法则的函数.它是一个函数,不要误认为 是几个函数:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段 函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握 程度上有较好的作用,故常为高考所"利用".具体的有以下几种题型: 相似文献
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在高等数学的教学和学习中,"分段函数"对概念的理解有着事半功倍的作用,人们已经习惯把"分段函数"作为一种函数类来看待。本文通过介绍函数类的基本性质,"分段函数"是否具备这样的性质,以及"分段函数"的本质等几方面的内容,最后论证了"分段函数"不能作为一个函数类。 相似文献
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分段函数——作为一类重要的函数模型,凭借其可以作为考查学生能力的知识载体,在各级各类考试,尤其是会考、高考中,已日益彰显其受青睐的程度.然而与分段函数有关的问题及解法,无论是新教材,还是旧教材,都仅在例题或习题中出现了由分段函数作出其图象,或写出其函数解析式等问题,而对于其具体的概念和相关的性质等未加以论述.因此,学生对这类问题了解不多,普遍感觉熟练掌握这类问题有困难.本文仅就中学数学中涉及的与分段函数有关的问题及其解法归纳如下,供参考. 相似文献
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分段函数一般属于非初等函数,是高等数学中常见的一类函数.这类函数的性质与解题方法较之初等函数要繁杂得多.而高中数学分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明.本文就高中数学中分段函数问题的研究与分类总结如下. 相似文献
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蒋自伟 《中学生数理化(高中版)》2011,(3):3-3
函数是中学数学重要的知识,应用十分广泛.高考中对函数的考查主要有:(1)考查函数的基础知识,指数函数、对数函数、二次函数、分段函数等均有涉及;(2)函数的图像与性质的相互联系与相互转换是编制高考数学试题的重要出发点和落脚点, 相似文献
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分段函教是指在不同的定义上域上有不同的对应法则的函数.它是一个函数,不要误认为是几个函数:分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所"利用".具体的有以下几种题型: 相似文献
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在定义域内的不同子集上,有不同的解析式,这样的函数叫做分段函数.值得注意的是,分段函数是一个函数而不是多个函数;函数的定义域是各分段区间的并集,且任意两段的定义域的交集均为空集.分段函数是一种有着广泛应用的函数,它能有效地考查函数的概念与性质.随着高考思维量的加大,分段函数逐渐成了命题的新“热点”. 相似文献
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分段函数是指在不同的定义域上有不同的对应法则的函数,它是一个函数,不要误认为是几个函数;分段函数的定义域是各段函数定义域的并集,值域也是各段函数值域的并集.分段函数在教材中是以例题形式出现的,由于其对考查函数的定义、函数的性质等知识的理解掌握程度上有较好的作用,故常为高考所“利用”,具体的有以下几种题型: 相似文献
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利用微分中值定理得到了分段函数在分段点可导性的一个判别方法,进而得到分段函数的导函数的两个性质,最后举例应用. 相似文献
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<正>在一般的高等数学教材中,分段函数的定义只是作为函数定义的补充或者延伸部分而一带而过的,因此没有系统严格地对分段函数进行定义.基于以上原因,本文将分段函数的性质进一步细化,在函数定义的基础上进一步给出了分段函数的具体定义,并加强了对于分段函数的讨论. 相似文献
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函数的性质是函数教学的重要组成部分,单调性、奇偶性是函数的2个基本性质,学生对以上概念往往只理解表面,导致在利用性质解题过程中出现这样或那样的错误.本文举例剖析函数单调性和奇偶性中易错点.1忽视分段函数分段点处的单调性致错。 相似文献
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丁爱琴 《中学生数理化(高中版)》2012,(9):3-4
有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达,这类函数称为分段函数.分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数.分段函数是一种较复杂的函数,只是在定义域的不同部分对应法则不同而已.分段函数不同于复合函数,也不同于由函数的四则运算产生的函数.通过分段函数,一次可以考查多个函数的性质,因此分段函数问题备受高考命题者的... 相似文献