等价无穷小量代换求函数极限的应用

从等价无穷小量定义和极限的运算性质,可推出等价无穷小量代换求函数极限的一些主要结论。本文扩大了等价无穷小量代换的范围,使之能够更广泛地应用于求解函数极限。同时通过对典型求函数极限问题的探讨,使读者更深刻体会等价无穷小量代换在求函数极限中的广泛应用。     

在等价无穷小量代换时应该注意的问题

通过对等价无穷小量代换定理的条件以及结论的讨论,说明了如何正确而合理地运用等价无穷小量代换方法计算函数的极限.     

用等价无穷小量代换求极限的探讨

用等价无穷小量代换求极限可使求极限问题大大简化。但有的问题却不能用等价无穷小代换来求极限。本文主要讨论了一些可使用等价无穷小量代换求极限的情形和不能使用等价无穷小量代换求极限的情形。     

关于等价无穷小量代换的一个注记

给出和形式无穷小量等价代换的一个充要条件.     

有关等价无穷小量代换问题的讨论

文章依据教学过程中遇到的两类求极限的例题,提出了无穷小量差运算的等价代换和幂指函数的无穷小量代换问题,并对这两类极限问题在理论上给出了解决的方法.     

等价无穷小量代换的推广和应用

讨论了无穷小量的代数和的等价代换定理,以及“1∞”型和“00”型未定式极限的等价无穷小 量代换定理及其应用。     

谈用等价无穷小量求极限的问题

在用等价无穷小量求极限时,若是以乘积因子出现的无穷小量时,则可以作等价代换;若是以代数和的形式出现的无穷小量时,就不能直接代换。     

等价无穷小量代换定理的推广

用等价无穷小量作代换是计算极限的一种重要方法。当条件加强时，不仅在比式中可适当替换。在和差因子中也可适当替换，从而为计算极限提供了较为简化的途径。     

关于不定式1^ ∞极限的等价无穷小量代换

给出不定式1^∞极限的等价无穷小量代换及其简便求法。     

泰勒公式在用等价无穷小量替换求极限中的应用

用等价无穷小量替换求极限是一种常用、方便、有效的方法.但寻求等价无穷小量并非易事.本文主要探讨用泰勒公式寻求等价无穷小量及用等价无穷小替换求极限的方法.     

谈用等价无穷小量求极限的问题

在用等价无穷小量求极限时，若是以乘积因子出现的无穷小量时，则可以作等价代换；若是以代数和的形式出现的无穷小量时，就不能直接代换。     

用替换等价无穷小量求极限

运用好等价无穷小量的性质．在求极限的运算中,可起到罗比塔法则所不能取代的作用。本文通过实例的对比,反映用替换等价无穷小量与罗比塔法则求极限的优劣,以及使用等价无穷小量替换所具备的条件,避免出现错误地应用等价无穷小量。     

变上限积分极限式中无穷小量等价替换研究

无穷小量等价替换是求极限的一种简便方法,与其相关的研究结论有很多。将其中的某些结论移植到含变上限积分极限式中无穷小量替换的研究中,得到一些结论,简化了相关的极限运算。     

关于用等价无穷小量代换定理求极限的一个推广命题

对用等价无穷小量代换定理求极限进行了推广。     

无穷小量在微积分中的作用

讨论了无穷小量与微积分中几个重要概念的联系和无穷小在极限运算中的简单应用．     

关于等价无穷小量的乘积问题及其在极限运算中互相替换问题的探讨

讨论了无限多个等价无穷小量的乘积问题及等价无穷小量在极限运算中互相替换时要注意的一些问题.     

无穷小量在求极限中的应用

无穷小量是高等数学中的一个重要概念,是利用极限思想求解实际问题的关键,本身有着许多很好的性质,掌握和利用好这些性质,能使一些较复杂的极限问题简单化.本文主要是通过对一些例题的求解来说明无穷小量在求极限中的作用,并对利用无穷小量求极限的方法加以归类,也希望通过归类对此类问题的研究起到一个抛砖引玉的作用。     

关于等价无穷小量替换求极限的归类分析

在极限运算过程中,经常遇到“0/0”待定型极限问题,而解决“0/0”待定型极限问题,等价无穷小量替换是一种非常有效的工具,但是,如果使用不当,会造成错误结果,针对这个问题本文进行了归类分析,寻找出了解题规律．     

无穷小量定阶法及其应用

确定无穷小量的价是微积分中一类重要的问题.本文较为系统地归纳了确定无穷小量阶的基本方法及相应的推论,并介绍了这些方法在有关无穷小量阶的问题、求极限问题以及研究数项级数收敛性等问题中的应用.     

等价无穷小量替换法在复合函数极限中的应用

通过分析等价无穷小量替换法在复合函数极限中的应用,得出相关定理,并举实例,说明在复合函数求极限中适当地利用等价无穷小量替换法,能起到事半功倍的效果.