借助几何直观 提高计算能力——以《乘法和除法复习》一课教学为例

低年级学生数学知识的形成更多地依赖于直观,许多数学内容、概念,不仅具有"数的特征",也有"形的特征"。在数学计算教学中,我们要利用图形的几何直观,以数形结合的方式,帮助学生理解和学习抽象的内容与方法,把握计算的本质,进行数学思想方法的渗透,促进学生的数学思维发展。     

数学概念教学的策略

在小学数学的教学中,概念教学是重点,概念教学能为学生高效的数学学习奠定基础。在数学概念教学中,对学生进行抽象思维的培养十分重要。基于此背景,本文对"引导比较剖析,触及概念本质;运用文字‘表征’,把握概念区别;借助动态表征,拓宽概念外延"等策略进行了探究,旨在为广大教师提供借鉴。     

基于理解数学本质的“过程性知识”教学设计与思考——以“平面向量的坐标运算”一课为例

数学是一个动态的思维实验和真理的抽象概括过程。因此,把握数学的本质也需在过程中进行。在概念的抽象概括中、在公式的演绎推导中、在问题解决的探索归纳中合理地实施“过程性知识”的教学,能使学生更好地把握数学的本质,提升数学思维品质。     

感知与小学数学教学——小学数学教学心理学浅谈(一)

感知是儿童认识世界的开始,小学生感知能力的发展,直接影响数学知识的学习和运算技能的形成。因此,感知材料是小学数学教学的重要环节。数学的本质是抽象的。正如华罗庚教授指出的那样:“数学的特征在于抽象,能够从众多的现象中抽出更本质的概念来,正是数学的优点。因此不要怕抽象,而可怕的是没有具体内容的抽象。”许多有经验的数学教师为讲解抽象的数学概念,而将丰富的具体实例作为教学的重要组成部分,让学生在认识具体事物的基础上进行抽象,总结出数学的概念和规律来。如有     

积累数学活动经验,让概念学习灵性飞扬

在概念形成过程中,通过分析综合、抽象、概括等思维活动,从个别到一般,从具体到抽象,逐步把握一类事物的本质。这个过程实质上是一个学习过程,也是一种重要的思维活动。而数学思维水平的提高和数学思想方法的感悟往往是相伴相生、相得益彰的。在概念教学中,教师应组织高质量的数学活动,留给学生充分的时间和空间经历概念的概括活动,这样更有利于学生积累数学活动经验,更好地促进概念教学中思维能力的发展。     

浅谈初中数学概念教学

中学数学课程标准指出"正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提".数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映.概念的形成实质上可以概括为两个阶段:从完整的表象蒸发为抽象的规定;使抽象的规定在思维过程中导致具体再现.概念教学是中学数学中至关重要的一项内容,是基础知识和基本技能教学的核心,正确理解概念是学好数学的基础,学好概念是学好数学最重要的一环.一些学生数学之所以困难,概念不清往往是最     

初探小学数学中的形象教学

抽象是数学最本质、最基本的特征之一,没有抽象就无法获得数学概念。把抽象的知识形象化,为相应的数学抽象提供必要的基础,通过直观形象不断深化抽象的内容,这种抽象中的形象,对培养和发展学生的思维能力具有不可替代的重要价值。     

开启思路 放飞想象 激活课堂

正数学是思维的体操,数学课如果没有了思维,那就只能意味着教学的失败。数学教师要想方设法开启学生的思维,放飞学生的想象。一、创设情境开启思路数学的本质在于抽象。但是小学生的抽象数学概念不是凭空而来的,它必须建立在具体的经验基础之上。教学时让学生置身于逼真的问题情境中,体验数学学习与实际生活的联系,不但能激发学生的学习兴趣,还能起到开启思路、诱导思维的作用。比如我在教学末尾有零的有余数除法时,一上课,就拿出事先准备好的一袋糖果对小朋友说:"这里有     

例谈如何使小学数学概念教学更有效

人类在认识过程中．把感觉到的事物的共同点抽象出来,加以概括．就成为概念。概念是思维的基本形式之一,它反映客观事物的一般的、本质的特征。数学概念是组成数学知识的细胞,是数学思维的基本形式。无论是传授数学知识．还是培养能力。都必须以数学概念为基础和前提。学生有了明确的数学概念．才能进一步学习数学知识．形成能力。因此,概念教学是数学教学中必须抓好的重要一环。那么,怎样才能使数学概念教学更有效呢？     

把握数学本质，培养学生逻辑推理能力

在小学阶段,学生的认知水平正处于具象思维向抽象思维的跨越阶段,小学数学又是极为强调严谨性和逻辑性的学科,引导学生运用逻辑推理探索数学概念的本质和相互间的联系是小学数学课程的重要内容。因此,在小学数学的教学中,教师要不断改进教学方式,通过多元比较、抽象概括、综合分析、判断推理的方式促进学生学会区分概念的本质属性,梳理彼此关系,强化数学概念的理解,深化逻辑思维能力,不断提高数学应用能力。     

培养数学思维的深刻性与灵活性

培养数学思维的深刻性与灵活性１．数学思维的深刻性是指数学活动的抽象程度和逻辑水平，以及思维活动的广度、深度和难度。思维的深刻性本质上是指思维的概念程度。２．在掌握数学知识的过程中培养学生数学思维的深刻性，要引导学生从分析旧知识的各种关系中把握联系，揭...     

浅议低年级数学教学中抽象、概括能力的培养

数学是一门抽象性、概括性很强的学科,学生只有经过不断地抽象、概括,对数学知识的理解才能逐步由感性认识上升到理性认识.可见,培养学生的抽象、概括能力,对于学生学好数学知识,培养初步的逻辑思维能力具有十分重要的意义. 下面就低年级数学教学中如何培养学生初步的抽象、概括能力,发表本人的一些看法. 一、关注低年级数学概念教学中抽象、概括能力的培养 数学中每一个概念都是抽象、概括的结果,因此,我们在概念教学中一定要注意培养学生的抽象、概括能力,讲清概念形成的思维过程,让学生逐步掌握抽象、概括的方法.由于低年级学生的思维以直观形象思维为主,如果提供的感性材料不够充分,以"填鸭式"的方法教学数学概念,就会影响学生对概念本质的理解.教师必须给学生提供丰富的感性材料,让学生通过各种感官充分感知,在准确感知的基础上引导学生对这些感性材料进行抽象、概括,从而使学生的抽象、概括能力得到初步的发展.     

数学思维中的抽象与概括

抽象是在感觉、知觉和表象的基础上认识事物的本质、规律并形成概念、原理、理论的一种思维方法。在数学中,抽象是指从研究对象或问题中抽取数量关系或空间形式而舍弃其它属性并对其进行考察的一种方法。数学中的概念、关系、性质、方法、符号等都是数学抽象或再抽象的思维结果。抽象性是数学科学的特点之一。因此抽象思维是数学学习的基础之一。     

数学概念教学有效性策略初探

人类在认识事物的过程中，把感觉到的事物的共同点抽象出来，加以概括，就成为概念。概念是思维的基本形式之一，它反映客观事物一般的、本质的特征。数学概念是组成数学知识的细胞，是数学思维的基本形式。无论是传授数学知识，还是培养能力，都必须以数学概念为暴础和前提。学生明确了数学概念，才能进一步学习数学知识，获得数学能力。因此，数学教师必须抓好概念教学。那么，怎样才能使数学概念教学更有效呢？下面，笔者谈谈自己的体会和看法。     

数学概念教学中探究性活动的有效设计

数学概念教学不在于教师把数学概念讲得如何透彻,更不是把概念硬塞给学生,而是应倡导让学生在探究性活动中进行学习和体验。数学概念教学中的探究性活动设计应注意把握好数学概念探究性活动设计的"点",在概念引入过程、感悟概念本质、建构概念体系时灵活设计探究活动;应注意把握好数学概念探究性活动设计的"法",要重视探究活动的认知准备、情境创设、合作交流和教师引导;应注意把握好数学概念探究性活动中时空开放、本质抽象和激励评价的"度"。     

对初中数学课程概念教学的求真与探微

数学教学中,数学概念是整个数学基础知识的核心。一般可以根据数学概念的抽象水平,将其分为定义性概念、描述性概念两大类。数学中,对"数"的理解,其偶数和有理数,就是通过定义性概念揭示本质特征,而长方形、三角形则是通过直接观察就能直接获得其特征的描述性概念。数学课程中概念教学需要教师从概念本质上分析,并引导学生,教会学生怎样正确理解数学的公式、定理和法则,使学生掌握全面的数学知识,提高初中数学课程概念教学效率。     

以思启思 学习概念 提升素养——基于小学生数学“前概念”转化的教学创新研究

在小学数学概念教学中,教师要重视新概念的认知根源——前概念。在教学中教师要适时结合数学学科本质和儿童思维水平,妙用数形结合、唤醒学生抽象经验、提升分类理性等数学思想方法,引导学生进行概念学习,有效转化“前概念”,提升学生数学核心素养。     

以问导思,突破思维,深化概念——以“圆”的概念教学片段为例

数学概念学习是抽象的数学思维活动.为引导学生理解概念本质的内涵与外延,初中数学课堂宜采用以问导思的教学策略,利用创设情境、解决问题、拓展问题、创新问题等问题链条设置,引发学生经历启动思维、抽象思维、促进思维、发散思维的思维活动历程,最终实现引入、形成、深化、迁移的概念教学目标.     

经历抽象与概括的思维过程——促进数概念理解的教学途径

抽象就是从众多事物中抽取出共同的、本质的特征而舍弃非本质特征。抽象联系着概括。概括就是把个别事物的本质属性推广为同类事物的本质属性。由于数学概念都具有抽象性的特征,所以要让学生理解和掌握数学概念,在数学概念的教学中就需要让学生经历抽象与概括的思维过程。下面以数概念教学为例,从理论视角分析在概念学习过程中让学生经历抽象与概括过程的必要性,并结合教学实践讨论经历抽象与概括过程的可能性。     

“做数学”:从“结果”到“过程”的双项建构

在概念教学中,有些教师忽视概念教学的形成过程,不让学生用自己的语言表达概念,不进行概念的判断和比较,不让学生经历概念、公式的形成过程,很多教师习惯性直接给出概念或公式。数学是一门抽象的学科,对于小学阶段的学生来说,只有将抽象知识形象化,通过"做数学"的实践操作活动才能让学生体会到数学真正的本质。"做数学",让学生在做的过程中暴露自己的思维过程,在分析的过程中体会数学结论的由来。