例谈用简谐运动的观念探究一类阻尼振动

简谐运动是一种理想化的振动.实际中的振动物体不可避免地会受到摩擦力及其他阻力的作用,而做阻尼振动.如果振动物体受到大小恒定、方向与运动反向的摩擦阻力作用,则该类阻尼振动可等效平衡位置交替变化、振幅周期性递减的不同简谐运动的集合．     

用Matlab软件求单摆的运动

直接从单摆的运动微分方程出发,应用Matlab软件,求出了线性单摆阻尼振动的解析解和非线性单摆无阻尼振动、阻尼振动的数值解;画出了单摆的振动曲线和相图.     

简谐阻尼线的两种函数模型及“葫芦线”方程的推导

高中物理课本第一册第五章《机械振动和机械波》第五节简略介绍了阻尼振动现象 ,阻尼振动的图象大致如图 1 .作为研究性学习课题 ,本文探索并建立阻尼振动的两种近似的函数模型 .质点做简谐振动 (一种无阻尼振动 ) ,其位移关于时间的函数图象是正弦或余弦曲线 ,位移 ｙ与时间ｔ的函数关系可用三角函数模型 ｙ=ｓｉｎ(ωｔ+φ) +Ｂ ,或 ｙ=Ａｃｏｓ(ωｔ +φ) +Ｂ表示 .阻尼振动的图象与正弦曲线或余弦曲线相仿 ,只是振幅不断减小 .在直角坐标系中 ,也应该可以建立阻尼振动的函数模型 ,那么它的函数模型是怎样的呢 ?可能很复杂 .作为研究性学…     

与人教社关于阻尼振动图像的再讨论

人教社阻尼振动的图像中相邻两次同向到平衡位置所需时间显著不相等,很多学生大惑不解,很多解释牵强附会,文章通过科学探究证明人教社的阻尼振动图像存在明显的错误。     

用气垫导轨研究阻尼振动

本文介绍了一种研究阻尼振动的方法,并测定了描述阻尼振动特性的参量。     

基于拉普拉斯变换下阻尼振动的研究

本文采用拉普拉斯变换法求解阻尼振动问题,分别给出了过阻尼、临界阻尼和欠阻尼阻尼振动的运动学方程。此外,还利用Matlab软件,分初速度为零和不为零两种情况,就阻尼系数对这三种阻尼振动的影响作了可视化处理。     

阻尼振动的周期

人教版高中物理第一册第九章“机械振动”中,对简谐运动的周期、受迫振动的周期都做了一定的阐述,对于阻尼振动的周期则没有涉及,仅定性地给出了一张阻尼振动图像如图1.之所以说定性,是因为从图像上看不出阻尼振动的周期与简谐运动相比较是变大了还是变小了,同一阻尼振动的周期是否仍具有等时性.对这一问题,我们在振动物体所受阻力与速率成正比的前提下作一讨论.回复力由弹簧提供为-kx,介质阻力为-bv,b为常数.对振子应用牛顿第二定律,     

基于光电鼠标自制振动图像描绘仪

振动图像的描绘及定量分析是高中物理教学的一个难点。利用光电鼠标作为传感器,通过VBA编程对数据进行分析和处理,可以精确地描绘出简谐运动位移随时间变化的图像,定量证明简谐运动位移随时间按正弦规律变化;描绘阻尼振动图像,证明阻尼振动周期不变,振幅按指数函数衰减。仪器取材简单、制作方便,是对DIS传感器的有益补充,给中学生提供低成本的传感器应用体验。     

在非惯性参照系中的阻尼振动

简谐振动是一种等幅振动，它是忽略阻力作用下的理想状态，事实上，阻力是不可避免的，由于阻力对振子作功的结果，振动系统的振幅总是逐渐减少直至为零，这就是阻尼振动。本文主要考虑在低速情况下，阻力与速度成正比的阻尼振动，并且研究这种阻尼振动在非惯性系中的运动状况。1在作恒加速直线系统中弹簧振子作阻尼振动的情况将弹簧振子放于以恒加速度为的车子中。相对于车而言，物体受力的情况是：车子对振子的约束反力，重力，弹性力；惯性力；阻力。由牛顿第二定律，振子在X轴上运动的微分方程为此微分方程的解描述三种可能的运动状态…     

阻尼振动是否具有“周期性”和“等时性”

简谐运动在不考虑摩擦和其他阻力等因素的影响时，振动过程中系统的机械能守恒，所以不管是单摆还是弹簧振子在振动过程中振幅始终保持不变，这种振动称为无阻尼振动．然而，实际的振动总要受到阻力的影响，由于要克服阻力做功，振动系统的机械能不断减少．同时振动系统与周围介质相互作用，振动向外传播形成波，随着波的传播，系统的机械能不断减少，因此振幅也逐渐减小．这种振幅逐渐减小的振动叫做阻尼振动，阻尼振动的图象如图1所示．     

例谈阻尼振动中的区域简谐运动

<正>物体在滑动摩擦力作用下的振动是阻尼振动,其振幅递减,如何分析此类阻尼振动呢?以下就此问题展开讨论,以期为复习备考提供助益．一、区域简谐运动1．竖直方向弹簧振子简谐运动的分析如图1,劲度系数为k的轻弹簧上端固定,下端连接一个质量为m物块,静止时物块在O点位置．现向下施力使物块向下运动一段距离,然后松开,假设空气阻力可忽略不计,重力加速度为g．试证明物块的运动为简谐运动．     

阻尼振动辨析

高中物理教材第一册 (必修 )第 1 3 8面对阻尼振动是这样定义的 :“由于外界的摩擦和介质阻力总是存在 ,不论是弹簧振子还是单摆 ,在振动过程中要不断克服外界阻力做功 ,消耗能量 ,振幅就会逐渐减小 ,经过一段时间 ,振动就会完全停下来 .这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动 .”“在阻尼振动中 ,振幅减小的快慢与物体周围介质阻力大小有关系 ,介质阻力越大 ,振幅减小得越快 ,振动也停止得越快 .”接着教材又讲到 :“如果我们能够根据物体在振动过程中消耗能量的情况不断补充能量 ,那么 ,虽然有摩擦和其他阻力 ,物体也可以继续做等幅振动 .等幅振动也叫做无阻尼振动 .”教学中我们感觉到 ,学生在学完这段教材后比较糊涂 ,三个方面的疑问表现比较突出 :一方面对阻尼不明确 ,总是问“阻尼是什么 ?”另一方面在了解到“由于外界的摩擦和介质阻力总是存在 ,不论是弹簧振子还是单摆 ,在振动过程中要不断克服外界阻力做功 ,消耗能量 ,振幅就会逐渐减小 ,经过一段时间 ,振动就会完全停下来 ,这种振幅越来越小的振动叫做阻尼振动 .”总认为既然有摩擦和介质阻力存在 ,那就应该属于阻尼振动 ,但“虽然有摩擦和介质阻力 ,物体也...     

物理课件中阻尼振动图象的绘制

介绍利用F1ash的lineTo方法动态生成阻尼振动曲线的过程,此方法比以往duplicateMovieClip的实现方法更加简单,曲线也更加真实,改善了阻尼振动物理教学课件的效果,提高了课件制作的效率。     

机械系统振动的讨论

机械系统的振动可分为阻尼振动、无阻尼振动，强迫振动。这些振动可用微分方程采描述。通过对机械振动的讨论，获得有关微分方程，进而对机械运动作出科学、合理的解释。     

一类阻尼振动问题的周期解的多重性结果

研究了一类阻尼振动问题（1）,通过建立恰当的变分设置,在一定条件下,获得了该阻尼振动问题的周期解的多重性结果．得到的结果推广和改进了文献[1]和文献[2]的主要结果．     

单摆在液体中的振动

由摆球浸入不同温度纯水中的小角阻尼振动实验,发现角振幅衰减及振动周期不随液体黏度发生改变。采用改进平均法求解平方阻尼作用下单摆小角振动微分方程,得到角位移随时间变化的解析表达式,据此得到的角振幅衰减及振动周期的定量结果与实验数据符合。得出结论:摆球在液体中振动时受到的流体阻力是与液体黏度无关的平方阻力;平方阻尼常量与液体的密度成正比,与摆球半径及密度的乘积成反比;摆球浸入液体时的阻尼振动、角振幅衰减是非指数型的,衰减速度和振动周期都与平方阻尼常量密切相关。     

“阻尼振动图线”课件的设计与制作

振动是学生在学习中的一个难点。我们可以设计多媒体课件,为学生创设良好的学习环境,使学生通过自主学习,去发现知识、理解知识并通过意义建构形成自己的认知结构。下面介绍用“几何画板”设计与制作“阻尼振动图线”课件,供大家参考。1.课件的设计思想在有阻力的情况下,物体所作的阻尼振动类似于简谐振动,只是振幅随时间按指数规律衰减。阻尼振动的位移方程为xt=Ae-βtcosωrt+φ0),式中(ωr=ω02-β2√),速度方程为vt=dxdt=-βAe-βtcosωrt+φ0-ωrAe-βtsinωrt+φ0。对于阻尼振动的位移、速度图线是按什么规律变化的,这种变化又是决…     

阻尼振动的频率会随着振幅改变而改变吗？

普通高中课程标准实验教科书（山东科学技术出版社）物理选修3—4第1章“机械振动”第23页习题3是这样的： 下列说法正确的是： （A）阻尼振动必定有机械能的损失。 （B）物体做阻尼振动时,由于振幅减小,频率也不断减小。     

木块及液体表面振动讨论

讨论了在柱形容器的液体表面。柱形木块和液体表面的振动以及圆锥形木块在无限大液面上的无阻尼振动．得到的结论为：柱形木块在柱形容器中无阻尼振动时，木块和液体表面都作简谐振动，振动频率与柱形容器的底面积与木块的底面积都有关系；无穷大液体表面的圆锥形木块的振动是非简谐振动。     

振动的计算机模拟与研究

在研究拍振动与阻尼振动过程中，利用Matlab语言，编制其相应的程序，借助计算机模拟来研究其特征与规律。