一道高考数学题的解法

一道高考数学题的解法韩洪潮１９９４年全国高考数学〔理科）第（２４）题为：已知直线１过坐标原点，抛物线Ｃ国顶点在原点，焦点在Ｘ铀绚正半轴上。连点Ａ（一１，０）热点Ｂ（０，８）关于！的对和杰里在Ｃ上，求亘线１和抛物线Ｃ的方程。国家教委考试中心给出初试题参...     

一道高考数学题的解法探究

<正>题目设n∈N*,xn是曲线y=x2n+2+1在点(1,2)处的切线与x轴交点的横坐标.(1)求数列{xn}的通项公式;(2)记Tn=x21x23…x22n-1,证明Tn≥1/4n.这是今年安徽高考数学理科第18题,本题综合考查了导数,数列,数列不等式的证明,入口较宽,解法多样.笔者对第(2)小题进行了探究,得到如下几种证法,供读者参考.     

一道高考数学题的三种解法

2004年湖南高考题:如图,过抛物线x=4y的对称轴上任意一点P(0,m)(m>0)作直线与抛物线交于A、B两点,点Q是点P关于原点的对称点. (Ⅰ)设点P分有向线段所成的比为A.证明: (Ⅱ)设直线4B的方程是x-2y+12=0,过A、B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线,求圆的方程.     

一道高考数学题的四种解法

112 .目是1十2b与仲，一’(2007年高考t庆券理科数学第7趁)若a (sin奴动)2--1 sin沙 c 058 =奋[(sine Cose，一漏溢一‘而1一2b的等比中项，则2a6 }a卜2}bI的最大值为A.等8.平c.乎D.乎sino eose=V丁。*。(e 粤)‘勺厄-，.一瓜粤一‘斗.In口 CO吕口_V厄~.2ab 2’‘’}川 2}bI鉴，空1.当且仅当ain(e十琴)二1.即44 .解由题愈可知.当2砧}aI 2}bI取得最大值时，a，b同号，不妨设a>0，b>0，则有2ab }a卜2!bI e:晋，也就是a=平，‘二平时，2ob }al 2}bl取得最大1 .2几~-宁—b口值义率.选B. 4一一挂组一二订丁.当李二鱼时.原式有最大值.一‘厂…     

一道高考数学题多种解法的思考

2003年高考题理科第20题台风(也是文科第21题),主要考查的是学生用所学的数学知识解决实际生活中的问题的能力,带有很强数学建模的思想,是一道难得的好题!本文给出此题的一些其它解法主要是为了开拓学生的解题思路,提高学生分析问题,解决问题的能力。     

一道高考数学题的五种解法

2003年全国高考试题中有这样一道以光学反射定律为背景的数学题:已知长方形的四个顶点 A(0,0),B(2,0),C(2,1)和 D(0,1)。一质点从 AB 的中点 P_0沿与 AB 夹角为θ的方向射到 BC 上的点 P_1后,依次反射到 CD、DA 和AB 上的点 P_2、P_3和 P_4(入射角等于反射角)。设 P_4的坐标为(x_4,0)。若1相似文献   

一道高考数学题的解法研究及思考

本文通过对一道高考数学题的解法研究,指出应在初等数学教育中加强高等数学思维的培养,同时谈到我的一些看法。     

一道高考数学题的物理方法解析

题目(2012年全国大纲卷第12题):正方形ABCD的边长为1,点E在边AB上,点F在边BC上,AE=BF=3/7,动点P从E出发沿直线向F运动,每当碰到正方形的边时反弹,反弹时反射角等于入射角,当点P第一次碰到E时,P与正方形的边碰撞的次数为 A.16 B.14 C.12 D.10     

一道高考数学题的另一种解法

<正>【2009年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷,理科数学)第20题】等比数列{a n}的前n项和为S n,已知对任意的n∈N+,点(n,S n)均在函数y=b x+r(b>0且b≠1,b,r均为常数)的图像上.(1)求r的值;(2)当b=2时,记b n=2(log2a n+1)(n∈N+),     

对一道高考数学题解法的探讨及感悟

<正>2012年浙江高考数学(理)第17题:设a∈R,若x>0,均有[(a-1)x-1](x2-ax-1)≥0,则a=.我们审题后可以将题目理解成恒成立的问题.一般来说这类题目难度系数比较大,但注意到题中条件,对任意x>0,该不等式恒成立,那么可以尝试用特殊值法解决问题.解(特殊值法):因为当x>0时不等式恒成立,所以不妨取x=1,由(a-2)(-a)≥00≤a≤2,再取x=2,由(2a-3)(-2a+3)≥0.所以a=32.反思:特殊值法简洁合理快捷,是解决选择题和填空题行     

一道趣味数学题的解法

趣味数学题:一位退休工人,当他在七岁时,那年的公元数是由四个各不相同的数码组成,且末位不是0,这个数与它的数码逆序排列所成的四位数,如果用7去除它们,所得的余数相同。请问:老工人今年(1990)是多少岁?(原载本刊1990年第七期)     

商榷一道数学题的解法

全日制高中数学第四册复习题九(第138页)的第3题是: 求证:如果”<二,<‘:<宁,那么应该让学生运用本章的知识去作答,借以达到复习巩固的目的。下面提出用导数证明的方法,供参考。匹2分黔>丛。工g工1 XI设f(x)=重旦兰(0o,tgx:>o,所以分母x:tgx,)o,分子x:tgxZ一x:tgx;(x:tgx:一x:tgxl=x:(tgx:一tgx,)>0(,.’ xZ>0,tgxZ>tgx:).’.士g兰;一丛>o,即 tgXI工i全g逻全>丛。tgXI Xz显然,x‘(o…     

拓展一道高考数学题

正在解完一道题后,如果我们能认真思考以下问题:本题的解法正确吗?本题是否还有其他方法?更一般的方法?更特殊的方法?更简便的方法?本题的条件可以一般化吗?或许我们会得到一些意外惊喜.长此以往,我们的思维水准,对待问题的习惯,处理问题的能力,都将出现质的飞跃.2011年高考山东理科卷数学压轴题主要考查直线与椭圆的位置关系、弦长求法、点到直线的距离公式、二次方程根与系数的关系、利用基本不等式求最值等基础知识,同时要求学生注意对通性通法的掌握和具有较强的运算能力.虽然此题条件很     

探究一道高考数学题

近几年的高考题中,出现了一些新颖题．如2010新课标全国卷第16题：在△ABc中,D为边Bc上一点,BD=1/2Dc,〈ADB=120°     

拓展一道高考数学题

在解完一道题后,如果我们能认真思考以下问题：本题的解法正确吗？本题是否还有其他方法？更一般的方法？更特殊的方法？更简便的方法？本题的条件可以一般化吗？或许我们会得到一些意外惊喜．长此以往．我们的思维水准,对待问题的习惯,处理问题的能力,都将出现质的飞跃．     

一道高考物理选择题的多种解法

20 0 3年高考理综第1 9题 .是一道考查学生的理解能力、综合分析能力、发散思维能力和运用数学知识解决问题能力的好题 .根据笔者阅卷时抽样调查 ,该题失分者较多 .笔者在此用三种方法解析 .题目 :如图 1所示 ,一个半球形的碗放在桌面上 ,碗口水平 ,O点为其球心 ,碗的内表面及碗口是光滑的 .一根细线跨在碗口上 ,线的两端分别系有质量为m1 和m2的小球 ,当它们处于平衡状态时 ,质量为m1 的小球与O点的连线与水平线的夹角为α =60°.两小球的质量比m2m1为 (　　 ) .A .33 　B .23 　C .32 　D .22分析 :为了求出 m2m1,须明确题目意图 ,找准…     

一道高考物理模拟题的解法探讨

用不同方法对一道高考物理模拟题进行解析,可以打开学生分析问题的思路,有效地提高学生的问题解决能力。