漫谈构造性方法与非构造性方法

1方法概述 在数学中,要证明某类对象的存在性一般有两种方法：一种是构造出这类对象的具体例子,这种方法叫做构造性方法;另一种是应用反证法,即假定这类对象不存在,然后通过推理得出矛盾,从而由排中律就可证明这类对象的存在性,这种方法叫做非构造性方法（或纯粹存在性证明方法）．     

构造性解题方法

构造性解题方法没有固定的模式，在运用时需要有敏锐的观察力，丰富的联想，灵活的构思，创造性的思维等能力。     

高等数学中的构造性方法

对高等数学中的构造性方法进行了探讨,提出了教学建议。     

浅谈构造性解题方法

构造性解题方法是中学数学中常用的解题方法,熟练运用构造性解题方法对中学数学的学习起至关重要的作用。     

构造性思想及其方法

构造性思想是求解数学问题的一个十分重要的思想,如何运用这种思想去求解数学问题,董方博、刘元利二位老师进行了系统归纳,从“构造函数”、“构造方程”、“构造恒等式”、“构造向量”、“构造三角式”、“构造数列”、“构造几何图形”等七个方面进行了阐述,给出了构造方法。有了方法,我们就可以战无不胜。     

高等数学中的构造性方法

对高等数学中的构造性方法进行了探讨 ,提出了教学建议     

数学构造性方法研究综述

2003年4月出版的《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学新课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程．发展他们的创新意识．”而在数学教学中不断进行数学思想方法的渗透则是培养学生创新能力、实施素质教育的重要措施其中构造思想方法是一种富有创造性的数学思想方法。吴文俊教授曾指出：“历史上，中国古代数学基本上是构造性的在西方，非构造性的观点从上世纪末才逐渐盛行．     

关于构造性解题思想方法

“构造”是常用的一种数学思想方法。对强化学生知识的纵横联系,培养学生敏锐的观察能力和发展创造性思维能力有独到之处。构造性解题在知识的深度和广度上可以不同。而作为思想方法来说,对不同层次、不同水平的培养和训练却不能忽视,仅就初中阶段而言,都可在教学内容中寻找到影子。     

给数学构造性解题方法提个醒

构造性解题方法(即构造法)是数学解题的主要方法之一,也是数学家常用的解决问题的思想方法,并且在中学数学中有着广泛的应用,也成为各种数学杂志研究的主题.但学生也常说:“构造法好是好,但它是怎样想象出来的呢?”,同时教师在教学中也经常思考:“这题的构造解法到底应怎么讲学生才能主动接受并建构知识呢?”,从中不难看出,用构造法解题在中学学习以及教学中均存在着一定的误区.下文试就构造法解题的若干缺陷展开评述,以供研讨.1.化简为繁,适得其反     

构造性思想与方法摭探

数学学习是一种创造性思维活动,《普通高中新课程标准》加强了重要数学思想方法的渗透与概括,对学生的创新意识、创新能力提出了更高的要求.构造性思想与方法是解决那些见解独到、立意新颖的问题的重要方法之一.常见的构造方法有构造图形,构造模型,构造函数,构造算法,构造反例,构造多项式,构造数列等等,它常成为解题中实现转化的关键步骤.从解题实践经验中,我们体会到:构造性思维一要目的明确,即     

构造性方法解题——简约而不简单

在高中数学竞赛和高考中,构造性方法(注:以下简称为构造法)有着广泛的应用．构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学形式;或者利用具体问题的特殊性,为待解决的问题设计一个合理的框架,从而使问题转化并得到解决的方法．正由于构造法的这些特点与所要求的解题转化过程很好的吻合,构造法也就成为解题的主要方法之一,成为数学家常用的解决问题的思想方法,并且在中学数学中有着广泛的应用．     

人脑半监督的构造性学习方法

利用构造性学习(CML)算法训练分类器需要大量已标记样本,然而获取大量已标记的样本较为困难.为此,提出了一种人脑半监督的构造性学习算法(HPSS-CML).根据已标记样本,通过覆盖算法构造分类网络,对未标记样本进行有选择的标记,并将其加入训练集,调整分类网络参数.重复进行上述过程,直到没有新标记的样本为止,得到最终的分类器.测试阶段再次利用未标记样本对"拒认状态"的测试样本进行标记.最后选取UCI数据集进行实验,结果表明,与CML算法及Tri-CML算法相比,该方法的分类更为有效.     

人脑分类机理的构造性学习方法

构造性学习(CML)算法训练分类器对有些样本会有“拒认状态”,构造性学习算法中对这一状况的处理使用就近原则,然而,这种方法无法体现数据之间的联系.为了能更好地体现数据间的联系,提出了人脑分类机理的构造性学习方法(HB-CML).在测试阶段,把测试样本、训练样本都考虑进来,利用人脑对数据的自动分类机理,对“拒认状态”样本进行分类标记.同时,选取UCI数据集进行实验.结果表明:与CML算法相比,该方法的分类更为有效.     

构造性方法解题——简约而不简单

在现今高中数学竞赛以及高考中,构造性方法(注:以下简称为构造法)有着广泛的应用。构造法的实质就是依据某些数学问题的条件或结论所具有的典型特征,用已知条件中的元素为“元件”,用已知的数学关系为“支架”,在思维中构造出一种相关的数学对象、一种新的数学     

构造性解题方法的几点注记

构造思想方法是一种富有创造性的数学思想方法,运用其解决问题,暴露思维过程,可以培养学习者的创造性思维能力.吴文俊教授曾指出：“历史上,中国古代数学基本上是构造性的.在西方,非构造性的观点从上世纪末才逐渐盛行.实际研究中,一时难以给出构造性的处理,因而首先研究存在性、可能性等有关问题,但最终应是构造性的”.事实上,在现今高中数学竞赛以及高考中,构造性解题方法（以下简称为构造法）有着广泛的应用.这在提倡“问题解决”和“数学应用”的今天,有着特殊的意义.     

构造性解题方法的心理分析及教学应用

根据现代认知心理学的同化理论,指出了在数学问题解决中构造法的实质,对其分类、同化模式同化基础等进行了研究。提出了教学建议。     

漫谈学习方法

学习方法问题,是关系到学生学习进度的快慢,学习成效的大小以及毕业以后能不能自学的大问题。毛泽东同志指出:“我们不但要提出任务,而且要解决完成任务的方法问题……不解决方法问题,任务也只是瞎说一顿。”同样的道理,要完成学习任务,一定要有良好的学习方法。     

家庭教育方法漫谈

正在子女教育问题上,很多家长产生了不少困惑和无奈,陷入了许多盲区和误区,普遍感觉到如今的孩子"管不得,惯不得"、"严不得,松不得"、"硬不得,软不得"。总之,他们在子女教育问题上无所适从、束手无策。显而易见,陈腐的观念行不通,原有的经验靠不住,简单粗暴的方法不管用,"跟着感觉走"有缺陷。因此,家长们必须摸索出一条"凭智慧、讲策略、科学化"的家庭教育方法。     

学校德育方法漫谈

著名教育学家巴特尔曾经说过：＂爱是一种伟大而神奇的力量,老师承载着爱的目光,哪怕仅仅是投向学生的一瞥,孩子们幼小的心灵都会感光显影,映出美丽的图像……＂。教师是教学过程中的执行者和组织者,是经过专业学习和专业训练的教育实施者,对学生德育负有责任;同时,教师对学生具有不可否认性和一定的偶像性,这极有利于教师开展学生德育工作。如何陶冶学生高尚的道德情操,     

教研方法漫谈

教研工作是一种实践性较强的学术研究工作,要做好这项工作,除要求教研员具备对教研工作高度的事业心、责任感,以及较高的素质外,还必须掌握有关教研工作的方式和方法。本文拟就此谈谈个人的看法和体会。 搞教研工作,首先要明确必须遵循的重要原则,既全面贯彻党和国家的教育方针,端正教研工作的指导思想,正确认识教研工作的根本目的,充分认识教育与经济和社会发展不相适应的矛盾,要紧密围绕“学校培养的人能否适应社会主义建设当前与未来的