模式识别：突破中考的快捷键

数列与不等式均是高中数学的重点和难点,在高考中都占有较大的比重．常综合在一起进行考查,并以压轴题的形式出现．数列求和型不等式便是高考数学压轴题经常出现的问题．因此对其进行解题研究就显得非常必要．     

大胆预测2009年高考中的压轴“戏”

数学高考中每年的压轴题令人瞩目,但得分率都非常低,所以高考压轴题一直受到备考师生的极大关注． 数列是考查考生数学能力和数学素养的重要载体．通过几个小题的设问逐级增加解题难度,考查抽象概括能力、综合分析能力、推理论证能力和运算求解能力,能有效地区分学生的能力和层次,起到为重点大学选拔人才的功能．所以数列题型作为高考压轴题,是理想的好题型．     

巧用不动点法解决高考数列问题

不动点是现代数学的一个重要概念,高考中常用函数不动点法进行求解线性递推数列问题．纵观近年来出现的一些递推数列高考压轴题,使用不动点法解之更显得巧妙而简捷．     

递推数列的特征方程法探究———兼谈数列求通项公式

数列问题在高考中有着非常重要的地位,其中数列求通项公式,通常作为各省市的高考压轴题出现。而递推数列的通项公式求解,往往令师生最为头疼。那么,什么是递推数列,包含哪些类型．一般而言,数列求通项公式,都有哪些方法策略？下面,我对这几方面做些研究、探索不足之处,敬请同行批评指正。     

近2年高考题中有关求通项公式的通法分析

近2年的全国数学卷和单独命题省市的数学试卷，大部分都把数列作为一道解答题来命题，甚至很多试卷把数列作为压轴题，可见数列是近几年高考命题中热点问题．本文将按高一学生能接受的程度，把近2年的高考试题中选出几个有关求通项公式的典型例子，分析这些题目的通法．     

数列高考中综合问题分类解析

数列是高考重要内容之一,数列综合问题常以压轴题出现,亦成为历年高考久考不衰的热点题型。其涉及的基础知识、数学思想与方法、在高等数学的学习中起着重要作用,对高考中常出现的数列综合问题的题型,有必要进行概括分析,供读者参考。     

数列中不等问题的解题策略

有关数列的试题,经常在数列、函数、方程、不等式等知识网络的交汇点处命题,在高考试卷以及各地高考模拟试卷中这类题目频频出现,而且很多的情况下是最后的压轴题．因此掌握解决这类问题的方法在学习中能达到事半功倍的效果．本文就一个题目来阐述主要解题方法,这样便于记忆,更避免了题海战术,与新课程学习要求不谋而合!     

数列通项公式的五种求法

在高中数学的学习当中,数列可以说占据着举足轻重的位置。每年都会在高考中出现,尤其是近几年在压轴题中出现的频率大大增加。而对于数列来说,最基本的就是数列的通项公式,下面就为大家介绍几种数列通项公式的基本求法,以期对大家能有帮助。     

一个简单不等式在高考试题中的妙用

在全国和各省市的高考数学试题中,有一类关于数列和不等式的综合性试题常常出现,这类试题主要考察数列的基本概念、基本性质及通项的求法,并进一步考查学生灵活运用所学知识进行归纳、推理、问题分析和解决问题的能力．不少省市把这类试题作为高考的压轴题．     

例说数列与不等式的综合问题

笔者统计了2007年、2008年、2009年高考数学文科卷涉及数列与不等式综合的高考试题,发现这些题目很多是高考的压轴题．可以看出高考命题对于数列与不等式的综合题赋予了考查知识和能力的重任,特别是甄别考生潜在的综合能力的功能．从试题本身看,这些试题的呈现形式新颖,知识的综合程度较高,要求考生既要有坚实的基础知识和运算技能,又要有良好的阅读理解能力和综合运用知识解决问题的能力．     

月度新题排行榜数列和不等式

一年一度的高考被称为盛宴,既然是盛宴,怎能少了数列这道色香味俱全的“大菜”．数列常以压轴题的方式出现在高考试卷中,由此可见其地位不可小觑．本刊试题研究组精选三道数列“大菜”,请各位同学慢慢品尝．     

数列知识查漏补缺自测表

数列是高考数学中的一棵“常青树”,可谓常考常新．它和其他知识（如函数、不等式、解析几何）的联系非常密切．就数列本身而言,无论是解题方法还是题型的规律,应当说都是有所遵循的,因此我们有理由大胆预测,明年高考数列仍将“重复昨天的故事”．笔者现将数列知识点和应该注意的问题列举如下,希望对同学们有所帮助．     

大胆预测2009年高考中的压轴“戏”

高考试题应具有一定的有信度、效度、区分度,并体现一定的稳定性、新颖性、导向性、选拔性．数列是考查考生数学能力和数学素养的重要载体．通过几个小题的设问逐级增加解题难度,能有效的区分学生的能力和层次,起到考查抽象概括能力、综合分析能力、推理论证能力和运算求解能力的压轴效果,达到了为高校选拔不同人才的功能．所以数列题型作为高考压轴题,是一类独具匠心的好题型．笔者统计了2005—2008年全国各地高考理科试卷中数列压轴的情况（见表1）．     

高考数列问题的常见题型分析

数列问题在高考试题中常考常新，每次以压轴题的形式与考生见面．并且不难发现，在近几年高考数学试题中的数列问题大都与递推数列有关，这是因为递推数列问题具有题型的新颖性、解题方法的灵活性、思维方式的抽象性、题目内容的综合性等特征．因此，高考命题者常“乐此不疲”地去编制递推数列题，但学生往往不得要领，递推数列由此“曲高和寡”而难以让人“亲近”．本文例举近几年来浙江省数学高考试题及各地高考模拟试题中出现的有关数列综合题，旨在抛砖引玉．     

高考压轴题之数列不等式恒成立问题解法例析

不等式的恒成立问题是考生较难理解和掌握的一个难点,以数列为载体的不等式恒成立问题的档次更高、综合性更强,它是一类非常常见的考试题型,常出现在高考压轴题中,它与函数恒成立问题既有类似之处,又有一些差别,考生容易出错,甚至不知所措．这里通过几个例子归纳这类问题的几种常用解法和需要注意的问题．     

涉及数列思想方法的高考压轴题赏析

物理中有一类涉及过程重复发生的问题,即重复发生着几个本质上相同的物理过程．这类问题中不少涉及数列思想方法,考试说明指出物理要考查学生应用数学解决物理问题的能力,所以涉及数列思想方法的问题自然受到命题者的青睐,在近几年的高考中频频出现,并经常作为高考压轴题．为此,有必要对此进行研究,以期引起广大师生的重视。     

数列不等式恒成立问题解法例析

不等式的恒成立问题是考生较难理解和掌握的一个难点，以数列为载体的不等式恒成立问题的档次更高、综合性更强，它是一类非常常见的考试题型，常出现在高考压轴题中，它与函数恒成立问题既有类似之处，又有一些差别，考生容易出错，甚至不知所措．这里通过几个例子归纳这类问题的几种常用解法和需要注意的问题．     

数列创新题

一年一度的高考被称为盛宴，既然是盛宴，怎能少了数列这道色香味俱全的“大菜”．数列常以压轴题的形式出现在高考试卷中，其地位由此可见一斑．本刊试题研究组的王怀学老师精选六道数列“大菜”，供同学们品尝．此外．应广大读者的要求．从本期开始．我们将答案直接附在题后，便于大家阅读．     

谈谈数列中几种类型题

数列在高中数学教材的要求与商考要求存在着较大的差异，教材难度比高考难度小得多．所以这就给我们高考复习带来了比较高的要求，那么对数列的难度和范围的要求就是摆在我们面前的不小的问题．而数列又具有它的特殊性．比如．数列应该是一类特殊的函数．所以它有很多地方可以用两数的方法来解决．但是，用函数方法解题又会出现错误现象．这又是为什么？数列在高考大题中是必考题型．而且还有小题．小题难度不大．有一定的综合性．解法较活．一旦压轴题难度就比较大了．本就数列的一些问题与大家共同商讨．     

例谈数列中的"连环套"问题

“连环套”数列问题是指数列中前后两项之间环环相扣的数学问题．在近几年高考中,数列中的“连环套”问题成为高考压轴题的热点,本文将探讨几类解决这类问题的常用思想．1不等式整形思想例1 (2006浙江卷理,20)已知函数y=