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立体几何中,空间角与距离是研究的重点内容,也是历年高考的必考内容。在空间距离的研究中,点面距离最为常见,求解方法也比较灵活。本文就利用点面距离转化线面角、面面角的求解展开讨论。 相似文献
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空间距离主要包括点点距离、点线距离、点面距离、线线距离、线面距离、面面距离。空间距离是立体几何研究的一类重要问题,其求法是历年高考重点考查的内容之一,其中以点到点的距离、点到线的距离、点到面的距离为基础,其他的空间距离都能转化为这三种距离来求解。一、定义法利用几何体、空间距离的定义,结合已知条件, 相似文献
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线面角是学生学习的一个重点,也是高考考察的一个热点.笔者经过多年的教学经验总结了除定义法之外的四种求解策略:(1)利用三余弦定理求解;(2)利用点面距离求解;(3)利用面面垂直求解;(4)利用空间向量求解.以下通过例题对各种策略逐一说明. 相似文献
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培养能力,已成为数学教育者的共识和自觉追求.数学能力包括空间想像能力、运算求解能力等六种.而达成这些能力的基础无疑是提高学生的运算求解能力.“运算求解能力是要求会根据法则、公式进行正确运算、变形和数据处理……是思维能力和运算技能的结合…… 相似文献
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<正>高考试卷中,立体几何侧重于直线与直线、直线与平面、平面与平面的各种位置关系的考查,考查的立足点放在空间图形上,突出对空间观念和空间想象能力的考查.本文以2012年高考题为例对此作一剖析.一、线面位置关系证明空间线面平行或垂直需注意:①由已知想性质,由求证想判定,即分析法与综合 相似文献
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立体几何是高中数学的重要组成部分,是高考数学考查的重点内容之一,是在高考改革中历经风雨而长盛不衰的考点.随着提倡问题探究的新课标的实行,对学生活学活用知识要求的提高,立体几何的考查方式也出现了的变化,由原来的证明垂直、平行的问题演变出许多“是否存在型”的探索题.这一改变,使试题的综合性更强,要求学生通过比较、分析、综合、抽象、概括和必要的逻辑推理才能得出结论.对于大部分空间想象能力不强,本来就惧怕立体几何的学生来说,无疑是加大了难度,让他们觉得立体几何更加无章可循,无法可依! 相似文献
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黄雯 《中学生数理化(高中版)》2013,(12):3-4
题目:三棱柱ABC-A1B1C1,的所有棱长都相等,AA1丄平面ABC,A1B交AB1于点O,D为棱CC1的中点。(1)求证:OD//平面/ABC。(2)求证:AB1丄平面A1BD。本题是立体几何中的一道常规题,难度不大,主要考查棱柱、直线与平面的位置关系等基础知识,重点在于直线与平面平行、垂直的判定定理,并以此为依托考查考生的空间想象能力、逻辑思维能力等。 相似文献
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题目如图1,几何体E-ABCD是四棱锥,△ABD为正三角形,CB=CD,EC⊥BD.(Ⅰ)求证:BE=DE;(Ⅱ)若∠BCD=120°,M为线段AE的中点,求证:DM∥平面BEC.本题是2012年山东高考文科数学立体几何解答题,在知识上主要考查直线与直线、直线与平面、平面与平面的平行和垂直位置关系;在思想方法上主要考查转化与化归;在能力上主要考查空间想象能力、推理论证能力. 相似文献
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空间几何体的表面积、体积是高考中常考的一个重要知识点,题型大多为解答题中的一个步骤,或者一个填空、选择题,主要考查棱柱和棱锥的表面积、体积. 相似文献
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2011年全国高考已结束,认真分析全国各地高考试题中考查立体几何的试题发现考查立体几何中的“线面垂直与面面垂直”成为热点问题之一,分析这些试题其内容涉及新课标要求的教学内容,重点考查了线线、线面、面面位置关系等基本知识,特别是考查了数学的基本能力如空间想象能力、 相似文献
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本题主要考查学生的直线与平面、平面与平面的位置关系等知识;考查学生的空间想象能力、推理能力和运算能力;考查学生等价转化思想和在不同解释框架意义下解决数学问题的思想. 相似文献
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垂直是立体几何的必考题目,且几乎每年都有一个解答题出现,是高考的热点,是复习的重点.纵观历年来的高考题,立体几何中没有难度过大的题,所以复习要抓好三基:基础知识,基本方法,基本技能.高考中,线面的垂直关系往往以锥体、柱体为载体,以选择题、填空题的形式考查垂直关系的判定,常与命题或充要条件相结合.而深层次的识图考查则往往融于解答题之中,考查空间想象能力、逻辑思维能力,考查转化与化归思想的应用能力. 相似文献
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在复习圆锥曲线这部分内容时,要特别注意强化以下三种意识。一、数形结合的意识在解析几何中所涉及的曲线具有"数"与"形"的双重性,蕴含了数形结合思想,因此,数形结合是解析几何的基本思想方法。借助直观图形能使直线与圆锥曲线的位置 相似文献
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正怎样让学生学好立体几何这个问题一直困扰着我们,相当多的学生对立体几何课程望而生畏,尤其是女生,更是谈立色变.问题在何处?笔者认为,主要是由立体几何本身的特性所致.首先,它要求学生具有高度的空间想象力和严密的逻辑推理能力;其次,从平面立体几何到立体几何思维跨度太大,出现思维断层,加之平面纸上研究空间几何关系,就显得无从入手,很不 相似文献
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高考试题中的三角函数题主要考查特殊角的三角函数值、三角函数的定义、同角三角函数的基本关系、二倍角公式、两角和与差的三角函数公式及三角函数的图象与性质等基础知识,考查考生的运算求解能力及运用数学知识解决实际问题的能力,考查函数与方程思想、化归与转化的思想.近几年,三角函数试题相对比较传统,难度均为中低档,位置靠前,重点突出.因此,在复习过程中既要注重三角知识的基础性,突出三角函数的图象、周期性、单调性、奇偶性、对称性等 相似文献
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第1点空间的平行关系()必做1如图1,在空间四边形ABCD中,E是AB的中点.若G为△ACD的重心,试在线段AB上找一点F,使得GF∥平面CDE.图1牛刀小试破解思路解决本题的关键在于找出平面CDE内的一条直线和该平面外过G点的一条直线平行,或作两条平行辅助线,构成辅助平行平面 相似文献