HPM视角下数学教学设计探究——以“一元一次方程”为例

一元一次方程作为方程学习的起点,为学生后续的代数学习起到了至关重要的作用.本文以初中“一元一次方程”的教学设计为例,运用HPM理论,在一元一次方程的教学过程中融入数学史,帮助学生深刻理解相关概念,渗透方程思想,为后续方程及方程组的学习奠定基础.     

一元一次方程应用题的类型

列方程解应用题是代数教学中的重要内容之一.一元一次方程是最简单的方程,学会列出一元一次方程解应用题.不仅可以解决不少实际问题,而且还为今后学习列出其它方程或方程组解应用题打好基础.列一元一次方程应用题主要有以下几种类型.……     

解一元一次方程有法可循

一元一次方程是学习其它方程、方程组以及不等式、不等式组的基础,因此,我们一定要掌握一元一次方程的解法和步骤,为今后的学习打下良好的基础.下面介绍几种解一元一次方程的技巧,供同学们参考.一、巧拆项     

巧解一元一次方程

一元一次方程是进一步学习方程和方程组的基础,熟练掌握一元一次方程的基本解法,结合已知方程的特点,利用“整体处理”,“从外向里去括号”等巧妙的方法,可大大简化解题过程.     

“二元一次方程组”教材分析与教学建议

一、本章主要内容及特点方程组是解决涉及求多个未知数的问题的有力工具.本章在学生对一元一次方程已有认识的基础上,对二元一次方程组进行讨论,并由此为今后进一步学习线性方程组及平面解析几何奠定基础.本章的学习将使学生进一步体会方程的模型思想,感受代数方法的优越性,同时也将有助于巩固有理数、整式的运算、一元一次方程等知识.     

《二元一次方程组》学习指导

我们知道,求多个未知数的问题在日常生活中是普遍存在的,方程组是解决这些问题的有力工具.二元一次方程组是在对一元一次方程已有认识的基础上进行讨论的,并由此为今后进一步学习其他方程及不等式奠定基础.一、学习目标1.知识与技能目标:通过实例能准确理解二元一次方程、二元一次方程组的概念.能熟练地运用代入消元法、加减消元法解二元一次方程组,     

一元一次方程与简易方程教学上的衔接

方程是初中代数的一条红线,贯穿于各册内容。一元一次方程是最简单的代数方程,它不仅有很多直接应用,而且是学习其它方程和方程组的基础。这一章学习的好坏,直接影响到学生以后的学习。教学中我深深地体会到,搞好一元一次方程的教学,必须特别注意解决好它与简易方程的衔接问题。     

方程与不等式复习研究

复习目标 了解有关方程、方程组的概念，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型；能正确、熟练地解一元一次方程、一次方程组，熟练运用因式分解法、公式法、配方法解一元二次方程；掌握简单分式方程和可化为一元一次方程的分式方程的解法并会验根；能根据具体问题中的数量关系，正确列出方程或方程组解决实际问题。     

关于一元一次方程的一组能力题

方程是初中代数的重要内容之一.一元一次方程是其他方程和方程组的基础.学好一元一次方程的概念及其解法具有十分重要的意义.这里向读者推荐李琴堂老师撰写的文章《关于一元一次方程的一组能力题》,旨在帮助同学开拓视野,增强“方程”的应用意识,提高分析问题和解决问题的能力.     

一次方程组

按照现行普通中学教学教学大纲(修订草案,1956年版)的规定,初中代数在学习了“一元一次方程”和“一元一次不等式’之后按下去就学习“一次方程组”。大纲对这部分的内容,作了如下的安排: 一个方程含有两个未知数的情况。方程组。方程组的三种情形:(1)只有一组解的;(2)无解的;(3)有无穷组解的。数字系数和字母系数的二元一次方程组以及数字系数的三元一次方程组的解法。列出方程组来解应用题。作下列数字系数的方程的图家: y=ax b, ax by c=0. 二元一次方程组的图象解法。本文准备就这一章的教材内容,安排体系,以及教学中的若干问题,作初步探讨,供进行本章教学时参考。     

构造一元一次方程解题

学习了一元一次方程以后,可以利用所学知识,根据题意构造方程,使问题解决.下面举例说明. 一、利用一元一次方程的定义构造例1 已知关于x的方程(a-1)x|a|+4=0是一元一次方程,则a=____。     

例谈解题策略

一、巧构方程妙解题学习了一元一次方程后,许多数学问题我们都可以借助方程来解决.请看下面的几种构造方法. （一）由一元一次方程定义构造例已知一元一次方程1/（2008）x^2009a+2=2009,求     

让智慧在解题中提升

一元一次方程是最基本的一类方程,它是本学期数学学习的一个重点,也是以后学习其他类型的方程的基础.本文旨在帮助同学们正确理解一元一次方程的概念、方程解的定义,熟练掌握一元一次方程的解法,利用一元一次方程的知识解决一些生活中的应用问题.例1判断下列说法是否正确：（1）如果ac=bc,那么a=b;（2）如果ac=bc,那么a=b.     

怎样学习二元一次方程组

二元一次方程组是代数中的重要内容,同学们必须认真学好．那么,我们怎样学习二元一次方程组呢？一、正确理解二元一次方程组和二元一次方程组解的概念首先,掌握二元一次方程及其解的概念是学习二元一次方程组的基础．含有两个未知数且未知数的次数都是一次的方程叫做二元一次方程．二元一次方程的解是一对数,它有无数多组解．由两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组．方程组里两个方程的公共解,叫做这个方程组的解,它的特点是一对数．二、抓住特点,选择解法解二元一次方程组的指导思想是消元,转化为一元一次方程求解．消…     

“一元一次方程”学习指导

一元一次方程不但是学习方程(组)的基础,也是初中代数的重要内容.下面谈谈怎样学习一元一次方程. 一、理解一元一次方程的定义只含有一个未知数,并且未知数的次数是1,系数不等于0的方程叫做一元一次方程,由此可知:一元一次方程必须具备四个条件:(1)整式方程;(2)只含有一个未知数;(3)未知数的次数是1;(4)系数不等于0.这四个条件缺一不可.例如:方程3x-1=0,x=3是一元一次     

浅谈“一元一次方程”的教学

“一元一次方程”这一章在初中代数中占有十分重要的地位,它是解其它方程或方程组的基础。事实上,解各种方程或方程组,通常都要通过消元和降次,最后将它们归结为解一元一次方程。要通过一元一次方程的教学,把学生学过的有关知识应用到实际中去;要使学生初步使用代数中的方程去反映现实世界中的相等关系,并逐步体会代数方法的优越性;要向学生渗透把未知转化为已知的辩证思想,培养学生分析问题解决问题     

初高中“方程与方程组”教学衔接试析

一、高中数学教材与初中课标中的要求不能很好衔接 2011年版义务教育《数学课程标准》在课程内容部分对方程与方程组的十条教学要求中，重点是一元一次方程、可化为一元一次方程的分式方程、     

解一元一次方程常见错误分析

一元一次方程是方程家族中最基本、最重要的成员之一,无论是解什么方程,最终都要通过转化为一元一次方程来求解.所以,学习好一元一次方程,养成解方程的好习惯.构建好解方程的思维模式,对以后的学习会大有益处.同学们在一元一次方程的求解中,常常会犯各式各样的错误,现就一些典型错误作如下简要分析.     

一元一次方程考点解析

一元一次方程是学习其它方程的基础,在中考中对它的考查形式多样,重点是一元一次方程的解法和构建一元一次方程解应用题,本文以近两年中考题为例加以解析.考点一一元一次方程的解     

一元一次方程

学习一元一次方程,要弄清以下几个问题。一、一元一次方程的地位和作用方程是代数中最有用的内容之一.早在两千年前,我国最古老的数学经典著作《九章算术》中就专门有一章"方程章",用方程的方法解决当时生