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求二次函数的最值问题,归纳起来主要有四种类型:(1)轴定区间定;(2)轴定区间动;(3)轴动区间定;(4)轴动区间动.一般来说,讨论二次函数在区间上的最值,主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上,从而用相应的单调性来求最值.下面通过例子具体谈一谈上述几种类型的探求方法. 相似文献
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二次函数模型是重要的函数模型,在北师大版高中《数学》新教材中占了大量的篇幅,详尽介绍了二次函数的性质及应用.特别是二次函数的最值问题是近年来高考命题的一个热点问题,而求二次函数的最值归纳起来主要有三种形式:(1)轴定区间定,(2)轴定区间动,(3)轴动区间定.一般来说,讨论二次函数在区间上的最值,主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上,从而用相应的单调性来求最值.下面就新教材,通过例子具体谈一谈二次函数最值的几种形式的探求方法. 相似文献
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张正珠 《中学生数理化(高中版)》2012,(10):8-8
二次函数的单凋性既是函数的单调性的重要表现,也是对初中二次函数知识的深化.二次函数的单调区间是以对称轴来划分的,所以对称轴在二次函数的单调性中显得尤为重要. 相似文献
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含参数的二次函数的区间最值问题,是各级考试中的常见问题,解这类题目的常规方法是根据函数图像的对称轴与定义域区间的相对位置对参数进行分类讨论,若按这一常规方法处理,有时计算量大且容易出错,下面介绍几种简便的方法.1舍弃细节,整体分析例1已知函数f(x)=ax2 (2a-1)x 1在区 相似文献
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二次函数是高中数学中最基本也是最重要的内容之一,也是各级各类考试的热点,在二次函数中,最值问题尤其是与方程、不等式、指数函数、三角函数、生活实际等知识相结合的二次函数问题学生普遍感到比较困难,本文介绍了二次函数最值问题的几种基本类型及求解策略。 相似文献
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二次函数的闭区间最值问题往往含有参数且灵活多变,是高考的热点与难点,解题中首先需要对参数的变化范围进行合理的分类,再根据参数的变化范围作出相应的图形,从图形上可以直观地看出二次函数在这个特定区间上的最大(小)值,观察图形时,主要看二次函数的对称轴和顶点与区间的相对位置关系及函数的单调性、对称性.本文就二次函数的区间最值问题的几种类型,探索求解规律,供参考. 相似文献
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近年来,高考中有关导数知识的题目,很多是以三次函数为载体来考查导数知识应用的.从这些题目来看,考查的切入点大多还是以导数的几何意义、极值、最值、单调性等,通过不等式,恒成立等问题的形式,进一步考查数形结合、分类讨论等数学思想.三次函数的导数为二次函数,考查导函数的性质 相似文献
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一、基本情况
二次函数的图象和性质是历年来中考的热点问题,也是解决二次函数问题的必备内容,应牢固掌握,并在解题中灵活运用。另外,二次函数知识常与方程、不等式、三角函数、几何图形等知识综合考查,这类题目综合性强,应用知识较多,对思维能力的要求强.二、重点难点突破(一)几种特殊的二次函数根据定义可知,函数y=ax~2+bx+c为二次函数,需满足条件a≠0,二次函数y=ax~2+bx+c的图象和性质与它的系数a,b,c有密切的关系,下面是三种特殊的二次函数. 相似文献
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有很多函数的最值或值域问题可转化为求二次函数的最值或值域问题,而二次函数的最值或值域问题一般有两类:一类是在实数范围内的最值或值域,一类是在某一区间上的最值或值域.对于后者,有的题目中区间没有明确告之,而是隐含在题目的条件内.如果不能充分挖掘题目的隐含条件,往往会影响结果的正确性. 例 1 若sin2α+2sin2β=2cosα,求sin2α+sin2β的最大值和最小值. 错解:由条件得sin2β=cosα-1/2(sin2α) 相似文献
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二次函数作为最基本的初等函数,既简单又具有丰富的内涵和外延.学生在学习它的时候要充分掌握函数的解析式和图象特征,实现数形的自然结合,这是学习二次函数知识的一种重要思想方法.同时,二次函数知识在高中也会经常地被用到,它和初中数学之间存在着很多的衔接点,贯穿于整个高中阶段,特别是二次函数图象与性质的研究.所以,学生要深入研究这部分知识,为高中打下一个良好的基础,从本质上理解二次函数知识.作为一名初中数学教师,下面结合本人多年的教学经验和工作实践来谈一下本人对于二次函数教学的一些粗浅认识. 相似文献
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二次函数是高中数学中最基本也是最重要的内容之一,也是各级各类考试的热点,在二次函数中,最值问题尤其是与方程、不等式、指数函数、三角函数、生活实际等知识相结合的二次函数问题学生普遍感到比较困难,本文介绍了二次函数最值问题的几种基本类型及求解策略. 相似文献
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<正>给出函数的解析式,然后根据函数的解析式选择适合它的大致图象,这种题目经常在高考中出现.很多考生因为没有见过题目中所给的解析式,往往不知所措,最后只好猜一个答案了事.本文介绍几种帮你迅速判断正确选择的方法. 相似文献
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<正>求二次函数的最值问题,归纳起来主要有四种类型:(1)轴定区间定;(2)轴定区间动;(3)轴动区间定;(4)轴动区间动.一般来说,讨论二次函数在区间上的最值,主要看区间是落在二次函数的哪一个单调区间上,从而用相应的单调性来求最值.下面通过例子具体谈一谈上述几种类型的探求方法. 相似文献
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函数的单调性是函数知识中应用最广泛也是最重要的性质 ,通过抽象函数来考查函数单调性的题目常出现在高考 (如今年高考数学第 10题 )等各级数学试题中 .由于这种题型比较抽象 ,综合性较强 ,对学生的能力要求比较高 ,学生往往难解其意 ,不难沟通数学符号及数学语言之间的内在联系 ,不能充分挖掘题目条件所提供的信息 ,实现条件的顺利转化 ,造成练习受阻和考试失分 .笔者对讨论抽象函数单调性的常见题型进行归纳 ,将求解的基本方法总结如下 ,供大家参考 .1 分析法就是根据条件分析相关的几个函数之间或同一函数在相应区间上的内在联系去进行… 相似文献
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纵观2012年全国各省市的数学高考题,导数的应用中多数是求单调性,极值,最值,恒成立问题,其中恒成立往往提问方式多样化,考生在审题时会出现"当局者迷"的现象.孰不知,探其本源就是恒成立问题.针对这一现象,我梳理出几种题型.题型一:转化成二次函数形式 相似文献
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二次函数是初中数学教学内容的重点之一,也是初中数学与高中教学联系的纽带.而函数类应用型问题中,又以二次函数问题见多,它是函数部分的难点,它也是各地中考命题的热点.一般情况下,二次函数的最值由顶点坐标来确定,这是大多数同学容易掌握的.但有时函数的最值不是由顶点坐标来确定,这一点很容易被同学们疏忽.笔者将从以下几个方面来阐 相似文献
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冯寅 《数理化学习(高中版)》2008,(16):7-9
函数的单调性是函数的重要性质.现对求函数单调区间的方法加以整理,主要要用到下面四个工具.工具一、常见函数的单调性在函数的学习中,我们遇到了许多基本的函数,如:一次函数、二次函数、指数函数、对数 相似文献