浅谈数学思想方法对数学教学的作用

一、认识的规律决定了数学思想方法对数学教学有着促进作用1.掌握了数学思想方法能够使数学知识更容易被理解心理学认为:由于认知结构中原有的有关观念在包摄和概括水平上高于新学习的知识,因而新知识与旧知识所构成的这种类属关系又可称为下位关系,这种学习便称为下位学习。当学生掌握了一些数学思想和方法,再去学习相关的数学知识时,就属于下位学习了。下位学习所学的知识“具有足够的稳定性,有利于牢固新学习的知识”,即可使新知识能够顺利地纳入到学生已有的认知结构中去。因此学生学习了数学思想、方法就能够更好地理解和掌握教学内容…     

中学数学思想方法及其教学研究

一、数学思想方法教学的心理学意义 美国心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。     

中学数学思想方法及其教学研究

一、数学思想方法教学的心理学意义 美国心理学家布鲁纳认为：“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面结合布鲁纳的基本结构学说分析数学思想、方法教学所具有的重要意义。     

“数学思想”面面观（下）

三、“数学思想”“数学思想方法”及其教学 以下转向一般意义上的“数学思想”与“数学思想方法”。1．正如《数学的精神、思想和方法》这一书名所清楚表明的．除“数学的精神”外,米山国藏在这一著作中也谈到了“数学思想”和“在整个数学中使用着的重要的研究方法、证明方法”。由此可见。就总体而言,米山国藏对于自己所说的“数学的精神、思想和方法”也多少持有一种层次性的观点。     

高观点下小学数学单元整体教学设计的路径——以“小数的四则运算”为例

<正>2022年版课标明确提出“在教学中要重视对教学内容的整体分析,帮助学生建立能体现数学学科本质、对未来学习有支撑意义的结构化的数学知识体系”,并且需“强化对数学本质的理解”。这体现出2022年版课标对数学知识本质的关注,尤其是在单元整体教学设计和数学知识结构化等理念下,对数学知识本质的思考无疑是实践这些理念的支撑。而这些要求的落实需要依托高观点。高观点下的数学教学是指从上位的数学知识、方法和思想来审视下位的数学知识,引领数学教学,     

让初中数学教学走进“中间地带”

初中数学教学的“中间地带”是指教师主导取向的有意义接受学习与学生自主取向的探究学习的取中与平衡。初中数学教学要走进“中间地带”,应培养学生学习习惯,注重基础知识传授,控制教学难度,注意渗透和强化数学思想,让学生用数学思想方法对解决问题的策略作思考,并对学习活动进行不断反思。     

从信息效应的视野审视数学推理教学

从信息效应的视野审视数学推理模式。数学推理并非完全按照演绎方式进行,而是一种由“上位信息”得出“下位信息”的过程,这个过程的产生往往是由“上位信息”中的某个“信息碎片”激活了认知结构中的某个信息加工模块而得出“下位信息”的。若把传统的数学演绎推理视作“依概率为1”的信息加工模式,在日常数学教学活动中则需要更多关注“依概率不为1或不确定概率”的信息加工方式。信息效应观将有助于拓广数学推理教学研究的视野。     

在“想一想”中进行数学思想方法的教学

九年义务教育初中数学新教材的一个新举措是增加了“读一读”、“做一做”、“想一想”。其中的“想一想”基本上是关于数学思想方法的。这些思想方法(如分类讨论、数形结合等)对后继学习有着重要的意义,因此,教学中要给予足够的重视。     

例谈小学数学思想方法渗透

《数学课程标准》指出：“数学知识与技能是数学学习的基础,而数学思想方法则是数学的灵魂和精髓。”掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习,对其他学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。因此,教学中,我们不仅要重视知识形成的过程,还要十分重视发掘蕴藏在知识背后的重要思想方法,不失时机地进行数学思想方法的渗透。     

小学数学思想教学初探

数学思想是小学数学教学的重要目标之一,正确认识数学思想的意义和作用、数学思想的内涵和形态,对当前小学数学教学有着重要的指导意义。小学数学教学要给学生一个有“根”的数学,应以“再发现”的教学方式让数学思想根植于儿童的数学学习。     

自主学习中的“数学阅读”策略

《数学课程标准》明确提出：“数学为其他科学提供了语言、思想和方法”,而“数学阅读”则是学生通过数学语言符号获得意义的一种心理过程,所以在一定意义上说“数学教学就是数学语言的教学”．因而要切实加强数学自主学习的思维训练,最为重要的一个基点是强化“数学阅读”,培养学生准确地将生活语言和数学语言相互转化,用数学知识解决实际问题,从而为学生自主学习打下坚实基础．[第一段]     

数学思想方法教学的心理学意义

美国心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构。”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理。”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的。”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分。下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义。     

浅谈注重数学思想方法的渗透

新课标与旧课标最显著的区别就在于加强数学思想方法的渗透。美国教育心理家布鲁纳也指出：掌握基本的数学思想方法,能使数学更易于理解和记忆,领会基本数学思想和方法是通向迁移大道的“光明之路”。掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习,对其他学科的学习,乃至对学生的终身发展都具有十分重要的意义。     

让学生在多种思维的互动中再创造

荷兰数学家弗赖登塔尔说：“学习数学唯一正确的方法就是让学生进行‘再创造’。”这一原理强调了数学的根源在于普通的常识。在一定意义上,数学是人们常识的系统化,因而每个学生都可能在一定的指导下,去重新“创造”有关的数学知识和数学思想方法。     

中学数学思想方法及其教学研究

美同心理学家布鲁纳认为,“不论我们选教什么学科,务必使学生理解该学科的基本结构．”所谓基本结构就是指“基本的、统一的观点,或者是一般的、基本的原理．”“学习结构就是学习事物是怎样相互关联的．”数学思想与方法为数学学科的一般原理的重要组成部分．下面从布鲁纳的基本结构学说中来看数学思想、方法教学所具有的重要意义．     

例谈数学思想方法在低年级教学中的渗透

《数学课程标准》中明确指出：“数学思想方法是对数学规律的理性认识。学生通过数学学习,形成一定的数学思想方法是数学课程的一个重要目的,应在教学中加以渗透。”掌握科学的数学思想方法对提升学生的思维品质,对数学学科的后继学习,对其他学科的学习,乃至学生的终身发展都具有十分重要的意义。数学思想方法的形成是一个循序渐进的过程,所以需要我们教师长期训练,及早培养,特别要在低年级的教学中相机渗透。     

初中数学思想方法系列研究综述

本刊数学版面从去年第12期开展了“初中数学思想方法系列研究”,至今为止,先后刊发了六篇文章,就数学思想方法的意义;为什么要研究初中数学思想方法;初中教学思想方法主要有哪些;如何加强教学思想方法教学等问题展开研究、探讨,认识趋于明确。 所谓数学思想,就是对数学知识和数学方法的本质认识,是对数学规律的理性认识,就是数学的基本观点。所谓教学方法,就是学习教学知识和解决数学问题的根本策略和技巧,是数学思想的具体化反映。数学方法要以数学思想为指导,而数学思想需融合在数学知识和数学方法之中,并在学习教学知识,解决数学问题     

对数学“过程教学”的思考

“过程教学”的基本观点是展示数学事实、技能训练和体育建构,并挖掘、渗透数学思想方法,让学生暴露数学思维等过程;“过程教学”的意义体现在师生的双主体性,培养学生的思维品质,提高学习能力,激发学生的学习兴趣,并结合实例进行了分析。     

『二次根式』中的数学思想方法

数学知识是数学的躯体，数学思想方法才是数学的灵魂．数学学习中，知识的学习固然很重要，但更应引起我们重视的是对数学思想方法的学习．“二次根式”一章中就蕴含了许多重要的数学思想方法。     

数学思想方法——自主学习的钥匙

作者从数学学科知识的结构和心理学的角度对数学思想方法在数学学习中的意义进行探讨,论述了在教学思想方法指导下的学习才是有价值的学习,在数学思想方法指导下的教学才是有意义的教学等观点。在倡导自主学习的今天,探讨数学思想方法及其教学尤其具有现实意义。