对初中数学课程概念教学的求真与探微

数学教学中,数学概念是整个数学基础知识的核心。一般可以根据数学概念的抽象水平,将其分为定义性概念、描述性概念两大类。数学中,对"数"的理解,其偶数和有理数,就是通过定义性概念揭示本质特征,而长方形、三角形则是通过直接观察就能直接获得其特征的描述性概念。数学课程中概念教学需要教师从概念本质上分析,并引导学生,教会学生怎样正确理解数学的公式、定理和法则,使学生掌握全面的数学知识,提高初中数学课程概念教学效率。     

小学数学概念教学策略初探

概念教学是小学数学教学中的重要组成部分,正确理解和掌握数学概念是小学生学数学知识的基石,同时又是培养小学生基本教学能力的前提。数学概念比较抽象,对主要以具体、形象思维为主要特征的小学生来说,理解、掌握都有一定的困难。在教学中如何把枯燥的数学概念生动化、情境化,采取一定的教学策略,帮助小学生正确理解、掌握数学概念是教师需要研究的课题,下面结合近期调研听课获得的感受,谈一谈自己的一些看法。     

让学生理解概念的本质属性--对“认识平行”教学的思考

“认识平行”是在学生认识了两条直线的位置关系--垂直之后进行教学的,是学生进一步学习平面图形的基础。教材安排两道例题,第一道例题是认识“平行线”,教材联系生活情境,认识两条直线的位置关系：相交与不相交,再由两条直线不相交,理解“平行”概念的本质属性,然后识别生活中的平行现象。第二道例题是教学画平行线,让学生自己想办法,探索出画互相平行的两条直线的方法。镇江市孙敏娟老师和赣榆县武传刚等老师的两篇“认识平行”的教学设计都准确理解了教材例题的编排意图,制订了恰当的教学目标,并能基于儿童的知识和经验设计有效的教学过程,促进了对概念本质的理解。     

也谈平行线的义定义

读了《小学教学参考》(数学版)2005年第6期刊出的题为《教学相长——〈垂线、平行线〉教学中的几点思考》一文后,笔者赞同包晓敏老师对垂线概念的表述,但对平行线定义的表述不敢苟同,现谈谈自己的看法。包晓敏老师对平行线的定义是这样表述的:在同一平面内不相交的两条直线(线段、射线)叫做互相平行。众所周知,在同一平面内,线段的位置关系有两种,即相交与不相交,而不相交的两条线段却不一定平行(如右图)。显然,线段AB和CD在同一平面内且不相交,符合包晓敏老师的“平行线”定义,而实际上线段AB和CD并不平行。同理,在同一平面内不相交的…     

“平行与垂直”知识指津

一、平行1.平行线的定义在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线.理解平行线,应注意如下四点:(1)“在同一平面内”是定义的前提条件,以区别于空间内两条不相交的直线(;2“)不相交的两条直线”是平行线的特征;(3)通常所说的线段、射线平行,实际上是指它们所在的直线平行;(4)在同一平面内,两条直线的位置关系只有相交和平行两种.2.平行线的表示方法通常用“∥”表示平行.如直线AB平行于直线CD,可表示为AB∥CD.3.平行线的画法(1)借助于方格纸画平行线(方格纸上所有的横线互相平行,所有的竖线互相平行);(2)借助于三角尺画平行线.4.平行线…     

关于数学概念的教学

中学数学教学大纲指出：“正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。”数学概念是现实世界空间形式和数量关系及其特征在思维中的反映。概念是一种思维形式。是培养学生逻辑思维能力的重要内容,概念又是思维的工具,一切分析、推理、想象都要依据概念和运用概念。使学生理解概念和掌握概念是提高学生数学能力的前提。这就要求我们教师钻研教材、认真备课、讲清概念。使学生能正确理解数学概念。下面谈谈我在数学概念教学中的一点肤浅体会。1．新概念的引入。引人一个新概念,要使学生学起来感到自然,能引起学生的求知欲。一般是：（1）…     

谈引入新概念后的教学

概念教学中 ,常常有这样的现象 :教师在引导学生得出新概念后 ,往往急于进行概念运用的教学 ,由于学生对新概念理解不深不透 ,结果往往是“事倍而功半”。为了帮助学生更好地掌握和运用概念 ,在引入新概念后 ,我常采用下面几种教法 ,效果较好。一、正确阅读数学概念大多语言简练、逻辑严密 ,小学生由于年龄小 ,理解能力低 ,学习有一定困难。因此 ,新概念得出后 ,首先要教会学生正确阅读 ,对较长的句子要提醒学生注意句中的停顿。如 :1 在同一平面内 |不相交的两条直线 |叫做平行线。2 从一点引出两条射线 |所组成的图形 |叫做角。其次 ,对…     

挖掘育人资源，整体认识同一平面内两条直线的位置关系

一、背景分析 “平行与相交”在小学数学苏教版第七册第四单元。教材分成两部分：第一部分认识平行线,学会画平行线。第二部分认识垂线,学会画垂线,认识点到直线的距离。本单元的教学重心最终落在同一平面内两条直线的两个特殊位置关系——平行与垂直两个知识点的教学上。这样的安排,不管是教师的教还是学生的学越来越彰显出两个弊端。     

初中数学概念教学“五法”

数学概念是数学教材结构中最基本的内容,正确理解数学概念是掌握数学基础知识的前提。教师要全面了解教材体系,以实际事例和学生已有的知识出发引入新的概念,加强学生对表示概念的数学符号的理解,并要采用多种方法巩固概念。具体要做到以下几点:一、运用实例或模型,形象地讲述新概念概念属于理性认识,它的形成是建立在感性认识基础之上     

学生学习数学良好习惯的培养

在数学教学中,我们应培养学生哪些学习习惯呢？笔者认为,应主要培养学生以下习惯：一、准确表述数学概念的习惯准确表述数学概念,是正确理解数学概念的前提,否则,即使当初理解了数学概念,时间久了,也会模糊。因此,在数学教学中,要防止并及时纠正下述概念表述中的常见错误：     

数学教学中应重视概念教学

数学教学中除了公理和定理外,离不开概念的教学。学生如果不能正确理解数学中的各种概念。就不能很好地掌握各种法则、公式和定理,也不能应用所学知识去解决实际问题。数学概念比较抽象,在教学过程中如果不注意结合学生心理发展特点去分析事物本质特征,只是照本宣科地给出概念正确的定义,缺乏生动的讲解和形象的比喻,学生就会一知半解,影响数学学习的效果。     

高中数学概念有效教学探析

数学概念指的是“人脑对现实对象的数量关系和空间形式的本质特征的一种反映形式，即一种数学的思维形式．数学是以抽象思维为主的一门自然科学，数学概念以抽象、简洁的语言来表述．新的《数学课程标准》中明确指出：“正确理解并灵活运用教学概念是掌握学好数学基础知识的前提”．在高中数学学习阶段培养学生良好的数学概念和学习习惯，对其日后的学习大有裨益．     

浅析高中数学概念教学策略

数学概念足学生开始学习一个新知识的起步,凶此概念教学是中学数学教学中至关重要的一环。它是“双基”教学的核心,正确理解数学概念是学好数学的前提和基础。而高中数学内容抽象性较强,比较强调对基本概念理解基础上的再创造的运用,因此要使学生掌握好基础知识和基本技能,首先要使学生正确理解数学概念,不仅要“知其然”,还要“知其所以然”。     

论如何引导学生理解数学概念

概念教学在整个数学教学中占有重要的地位,而数学概念的理解是概念教学的中心环节。要让学生理解数学概念,就是让其真正掌握概念的本质属性。本文从运用变式突出本质、反面衬托促进理解、多层次抽象概括、简练语言表述定义、与相近概念进行比较等五个方面来阐述如何引导学生理解数学概念。     

关于数学概念形成的教学体会

概念是数学基础知识的基本内容，数学全部内容的展开都基于这些数学概念之上，要提高数学教学质量，首先要加强数学概念的教学 .　　在教学中，引出概念，并使学生初步了解了概念的定义以后，不等于形成了概念 .要想让学生形成概念，还必须在感性认识基础上对概念作进一步分析，用不同的方式揭示概念的本质属性 .　　一、反复练习，巩固概念 　　正面阐述概念的定义后，应安排学生作巩固练习 . 例如：引入分式的概念后，可选下面题目让同学回答： 　　下列哪些式子是分式，为什么 ?　　.　　二、通过变式，深化理解概念 　　例如：三角形的…     

《平行》教学实录(北师大实验教材·七年级下册)

一、引入概念教师：前面我们学过了画直线的方法，请同学们画两条直线，你想怎么画就怎么画。（学生画直线）。教师：你画出的两条直线有什么位置关系？学生１：我画出的两条直线是相交的。学生２：我画出的两条直线是互相平行的。教师：很好，我们在一张纸上画两条直线，有两种位置关系，一种是平行，另一种就是相交。今天我们就来学习第一种位置关系——平行。（板书课题）教师：前一节课请同学们收集在我们生活中有哪些平行的现象，你收集到了吗？现在把你收集到的与同学们说一说。学生：（小组内相互交流）教师：哪个同学汇报一下自己收…     

比较在概念教学中的运用

学生在概念学习中,常犯以下错误:1.扩大概念的外延。如误认为“1是质数”,“2是合数”,“0是最小的自然数”,“不相交的两条直线是平行线”,“大于90°的角是钝角”等。2.缩小概念的外延。如误认为“比5小的整数只有4、3、2、1四个数”,“质数都是奇数”,“合数都是偶数”等。3.混淆相近似的概念。如混淆自然数与整数、除尽与整除、化简比与求比值等。运用比较的方法,是帮助学生纠正上述错误,正确理解某些数学概念,防止概念间互相混淆的有效途径。 一、概念正例与反倒之间的比较 用来说明某个数学概念的事例,有正例(即含有某个数学概念本质属性的一切特征的事例)和反例(即不含有某个数学概念本质属性的部分或全部特征的事例)之分。正例中,能简明而强烈地显示     

谈数学概念的理解与引导

数学概念是整个数学知识结构的基础。数学概念的教学是数学教学的重要环节,它的根本任务是正确地揭示出数学概念的内涵和外延,使学生深刻地理解和掌握概念。学生只有透彻地理解了数学概念,才能掌握运算的技能,才会有正确、迅速的逻辑论证和空间想像。为此,在数学教学中,教师应从以下几个方面着手,引导学生理解数学概念。一、提供与概念相适应的感性材料根据学生的认知规律,要使学生正确理解概念,首先就要使学生获得大量感性材料,这些材料可以是学生日常生活和生产实际中接触过的具体模型或事例,也可以是由数学自身发展引起的问题。这就要求…     

数学概念教学的模式及情景设计

数学概念的教学是数学教学中非常重要的一个环节.数学概念相对比较抽象,难以把握,教材中一般只给出数学概念的定义,省略了形成过程,给学生学习造成了一定困难.如何提供数学概念形成的情境,引导学生根据已有经验与实际背景材料主动操作体验或亲自演示,产生对概念的感性认识,进而启发学生理性思考,理解概念的本质特征,是数学教师在概念教学过程中的基本问题. 1 数学概念教学模式的选择. 教学模式就是从众多教学方法中抽象出带有普遍意义的,能用于多种学科,不同课题的教学策略.以学生独立学习的程度为标准,可以抽象出教师讲授、师生谈话、学生…     

浅谈如何做好数学概念的教学工作

数学概念是数学教材结构的最基本的要素,正确理解数学概念,是掌握数学基础知识的前提。学生如果不能正确地理解数学中的各种概念,就不能很好地掌握各种法则、公式、定理,也就不能应用所学知识去解决实际问题。数学概念的教学是整个数学教学的一个重要环节,正确地理解数学概念是掌握数学知识的前提。教师只有把数学概念讲清楚、讲准确,让学生深刻理解概念的内涵,准确掌握概念的外延,才能使学生从根本上提高分析问题和解决问题的能力。因此,抓好数学概念的教学,是提高数学教学质量的关键。