Hessenberg型行列式的计算方法

分析了一类可以转化为Hessenberg型的行列式,并利用Hessenberg型行列式的计算方法,给出了这一类型行列式的适用的计算方法和技巧.     

浅谈行列式的计算

行列式的计算是学习高等代数的基石,它是求解线性方程组,求逆矩阵及求矩阵特征值的基础,但行列式的计算方法很多,综合性较强,在行列式计算中需要我们多观察总结,便于能熟练的计算行列式的值,文章通过几个简单的例子,介绍了计算行列式的七种方法：三角化法,把各行（或列）统统加到某一行（或列）,加边法,递推法,拆项法,逐行（或列）相加法和观察一次因子法。     

一道国际数学征解题的证明和推广

本文给出美国数学月刊问题与解答栏登出的一道征解题的证明和两点推广     

关于一道高考数学题解法的探究

通过对2013年全国普通高考理科数学一道题目的几种解法的探究,获得该题的一种新的简便解法以及一个特殊角的半角余切公式。     

一道数学竞赛题的十种解法

一题多解是培养学生思维能力和解题技巧的途径之一.欲做到一题多解,关键是利用已知条件从不同角度巧引线妙搭桥兹以一道竟赛题为例看引线搭桥在解题中的必要性。     

一道澳大利亚数学奥林匹克竞赛题的新解法

对边红平老师给出的一道2002年澳大利亚数学奥林匹克竞赛题的解法进行研究,得出另外一种更简单的解法.     

一道国际数学竞赛题的另一解法

第二届国际数学竞赛中有这样一道题:求出所有这样的三位数,它被11整除,且所得的商是原三位数的各位数字的平方和.这个问题的解法可参看单墫先生的《数学奥林匹克竞赛题解精编》一书(南京大学出版社,2009年出版),在本文中,我们给出该问题的另一种解法.     

一道力学题十二种解法的启思

在中学物理教学中,选择适当的力学题让学生进行一题多解的解题方法练习,有利于培养学生的科学思维方法,也有利于激发其物理学习兴趣和提高其解题能力.     

用行列式讨论一道高考题

用行列式将1995年一道高考试题推广为。阶行列式的形式,得列4个引伸,对n=2以及n≥3给出了论证。     

n阶行列式的计算方法

行列式是解决线性代数的工具,它的产生和最早的应用都是在解线性方程组中,现在的应用范围已拓宽得较为广泛,成为数学、物理学以及工科许多课程的重要工具。行列式的计算问题非常重要,它是行列式理论的重要组成部分。特别是n阶行列式的计算,学生在学习过程中,普遍存在很多困难．难于掌握。文章介绍了定义法、化为上（下）三角形法、降阶法、加边法、拆项法、递推法、数学归纳法。     

一道电学题的解法

针对一道简单的电学问题,列举几种不同的解法,说明解题思路的灵活多样性,启迪学生思维。     

线性方程组解法及其MATLAB实践

线性方程组是《线性代数》的基础部分,线性方程组的求解是贯穿于《线性代数》课程的主线。以线性方程组的求解为主线讲解《线性代数》,也便于教师讲解和学生学习。克拉默法则、逆阵乘积法只能求解系数行列式不为零的适定方程组;初等变换法可以直观地解决所有类型的超定、欠定、适定方程组,是一种普适的方法;利用向量空间概念求解线性方程组,更能从本质上把握线性方程组的解的性质。应用MATLAB语言编程可以轻松实现这些求解方法。     

一道奥林匹克竞赛题的简便解法

2003年克罗地亚数学奥林匹克竞赛中有这样一道题:证明对于所有奇质数P和正整数n(n≥0),试证: Cpn≡[n/p](modp) (1) 对此问题,边红平给出了它的一种解法①.在本文中,我们用威尔逊定理,给出了一个很简便的证法.证 因((p-1)!,P)=1,故(1)式和 Cpn=(p-1)!≡[n/p](p-1)! (modp) (2) 等价.     

一道化简题的多种解法

对一道化简题做了多方面的分析,并给出其10种解法,旨在说明解题的转换技巧及多种方法解题以开拓解题思路.特别是用三角换元法解一些无理方程,更值得思考.     

一道不定积分题的多种解法

不定积分是微分的逆运算,加之其计算方法因题而异,灵活多变,所以对学生进行不定积分一题多解的训练,对于培养学生的发散思维具有很好的作用.     

一道电路题的新解法

利用Fibonacci数列的特性,得到电路网络在一般情况下的参数数值.     

一道函数题的解法辨析

在近年来各地高三模拟试题中流行着类似如下一道题目 :函数 ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域为Ｒ ,则ａ的取值范围是 :(　 )Ａ . - 3 ａ 5　　　Ｂ . - 3<ａ <5Ｃ .ａ <- 3或ａ >5　Ｄ .ａ - 3或ａ 5笔者所教高三理科班的同学在解答这道题时 ,绝大多数都选择答案Ｂ .他们的解法是 :∵ ｙ =ｌｇ[ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 ]的值域是Ｒ .∴一定有ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4 >0对一切ｘ∈Ｒ恒成立 .∴△ =(ａ - 1) 2 - 16 <0解得 - 3<ａ <5 ,故选答案Ｂ .事实上 ,上述解法是错误的 .△ <0时 ,ｇ(ｘ) =ｘ2 (ａ - 1)ｘ 4的最小值为16 - (ａ - 1) 24(…     

从一道题的解法谈起

刘玉璉、傅沛仁编的《数学分析讲义》（第三版）下册,第十章多元函数微分学的l0.3之四复合函数微分法内（第172页）有这样一题例题,现将题目与解答抄于下:     

一道积分问题的常微分方程解法

从一道关于无穷级数的无穷积分问题的两种解法分析,给出其两种常微分方程的解法.     

一道高等代数习题的多角度解法

本文就一道高等代数习题从初等数学和高等数学的不同角度入手,给出了待定系数法、综合除法、导数法三种不同的解法。