175 Years of linear programming

The theory of flows in networks began to evolve in the early 1950’s.The various linear optimisation questions that could be asked of flows in conserving networks turned out to be neat combinatorial specialisations of linear programming. The simplex method (and its variants) turned out to have very pretty combinatorial interpretations on networks. The algebraic dexterity of linear programming duality led to a unified treatment of many deep theorems in graph theory and combinatorics. In this part, the last of the series on linear programming, we will see glimpses of the theory of network flows through a specific flow optimisation problem — the maximum flow problem.     

Deciding tuition structure with linear programming

Revising tuition charges upward has become a regular annual exercise for many colleges and universities due to cost inflation. These occasions provide opportunities for modifying the structure of charges. One component of structure is the balance between per credit hour and per student types of charges. Another component is the differentiation of charges by program, or other student grouping. A linear programming approach is used here to suggest optimal increases under some broad policy constraints and certain necessary constraints dealing with consistency of the rates.     

线性规划非单调一阶段算法

为了获取计算的高效率，有必要修正单纯形算法的原则．本提出了一个新的单纯形一阶段算法．与传统单纯形算法不同的是，新算法不仅不要求目标函数值单调变化，且在一阶段的迭代过程中也不必保持变量的可行性，而是采用纯组合的方法去达到可行．这样摆脱了迭代时的比值检验，减少了每次迭代的计算工组量．理论分析及数值计算结果表明新算法的前景令人鼓舞．     

图示法教学在线性规划建模过程中的应用

线性规划建模问题在运筹学课程中占有越来越重要的地位。本论文首先提出了利用图示的方法辅助教学的思路,然后结合实际的运筹学题例解释了网状图示和时间轴图示在运筹学教学过程设计以及解析题目的过程。最后说明了利用多媒体教学进行图示需注意的两个关键问题。     

Smoothing Newton algorithm for linear programming over symmetric cones

By using the theory of Euclidean Jordan algebras,based on a new class of smoothing functions,the QiSun-Zhou's smoothing Newton algorithm is extended to solve linear programming over symmetric cones (SCLP).The algorithm is globally convergent under suitable assumptions.     

线性规划唯一最优解的讨论

本文给出线性规划问题最优解唯一的三个充要条件和一个充分条件，从而弥补教材在这方面的不足。     

序线性拓扑空间中多目标规划的最优性条件

利用序线性拓扑空间中的次似凸映射下的择一定理得到多目标规划的最优性条件。     

对偶问题转化的教学研究

原问题与对偶问题转化是线性规划的一个重点,也是一个难点问题,在现有的文献中,解决此类问题大多是机械的记忆其对应关系,在实际应用中,这种方法既费时又费力。将研究一种新的对应关系,所得结果能更快更精确的写出对偶问题。     

A new heuristic algorithm for general integer linear programming problems

1 Introduction ? Since the cutting plane method [1] and branch-and- bound principle [2] were developed as two types of efficient approaches for integer linear programming problems, how to improve them or to find new algorithms more efficient has become an…     

线性对称锥规划的一步光滑牛顿法

基于光滑Fischer-Burmeister函数,给出求解线性对称锥规划的一步光滑牛顿法．该算法在每一步迭代只需求解一个线性方程组,并进行一次线性搜索．不必满足严格互补,算法具有全局收敛性．     

区间数线性规划及其满意解的一个注记

本在献[1]的基础上，讨论了目标不确定型的满意度之确定性解法的有关问题，并结合多目标模型理论，利用Zimmermann的方法，把不确定型问题化为多目标问题，并最终转化为单目标问题，再利用线性规划的单线形法求出“最佳”满意度与最优解，达到消除主观性目的。使问题更客观、更有效。     

基于线性规划汽车租赁调度方案的研究

针对汽车租赁调度,依据所给条件,分别构建单目标和多目标线性规划模型,综合考虑在满足需求下,使用Excel、Lingo、Matlab7编程,得到最低转运费、最低缺损费或最高获利下的不同调运方案,以及在需求不足和租赁公司长期获利下的购车计划。     

线性目标规划的多阶段对偶基线算法

结合线性目标规划自身的特点,将对偶基线算法推广到了线性目标规划问题,形成了目标规划的多阶段对偶基线算法.通过编程与目标规划的单纯形法进行了比较,得到了较好的数值结果.     

运筹学实验软件在线性规划问题教学中的应用

文章通过实例验证利用运筹学实验软件教学比传统的教学法更有优势,能使教师上课时让学生直观地看到线性规划问题的求解过程,使学生能形象、熟练地掌握运筹学计算方法,在实际教学中有指导意义．     

线性规划的原始松弛——对偶MBU单纯形算法

线性最优化广泛应用于经济与管理的各个领域.对于含有等式约束的线性规划问题,单纯形算法需要构造辅助的第一阶段问题求得问题的一个可行基.本文提出了一种原始松弛—对偶MBU单纯形算法(来求解第一阶段问题).首先,忽略不等式约束构造一个原始可行的松弛子问题,再用原始单纯形法求解该子问题;然后用对偶MBU单纯形法求解第一阶段问题.通过大规模数值试验对这种算法进行计算检验,数值结果表明,与经典单纯形算法相比,本文所提出的算法简便可行且具有更高的计算效率.     

线性规划和模糊综合评判在实验室建设中的应用

运用线性规划方法对资源在不同的实验室间进行配置,使学校实验室建设的效率较高,采用模糊综合评判法对实验室建设的情况进行评价.     

二维线性双层二阶锥规划问题的Kth-best算法（英文）

当双层规划（BLP）的下层问题存在不确定性时,运用鲁棒优化方法可转化成双层二阶锥规划问题（SOCBLP）.由于SOCBLP通常是非凸不可微问题,难以直接处理.本文将二维线性SOCBLP转化为线性BLP,并给出一些理论性质.基于这些性质,给出求解二维线性SOCBLP的一种Kth-best算法.算例表明该算法的有效性.