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文章讨论的是一类半线性椭圆方程,介绍了关于此类方程的解的存在性、唯一性的研究,以及其在边界附近的渐近性态.本文重点对方程中的函数满足的条件进行比较分析. 相似文献
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在 R n中具有光滑边界的有界域Ω内考虑具有Dirichlet边界条件的半线性椭圆方程- Δ u-μ u |x|2 =g(x,u)+|u|2*-2u,这里g(x,·)在无穷远处具有次临界增长.由变分法,利用Brézis和Nirenberg "Positive solutions of nonlinear elliptic equations involving critical Sobolev exponents. Comm. Pure Appl. Math. 1983, 36: 437~477" 的思想,证明了正解的存在性. 相似文献
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研究了如下的拟线性椭圆型方程:△pu+uq+λup*-1=0,u∈W1o,p(Ω), (1λ)其中,Ω2是RN中具有光滑边界的有界区域,△pu=div( |▽u|p-2▽u),N≥3,2≤p<N,0<q<1,p*=NP/N-P.设λ*(Ω,p,q)是拟线性椭圆型方程(1λ)可解的参数集的上确界.运用变分方法,在不要求具有对称性质的一般区域Ω上得到了λ*(Ω,p,q)的一个可以精确计算的下界. 相似文献
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关于半线性椭圆型方程和方程组的研究 总被引:1,自引:0,他引:1
韩丕功 《中国科学院研究生院学报》2009,26(1):141-143
研究半线性椭圆型方程和方程组。利用临界点理论和现代偏微分方程方法,对非线性椭圆型方程解的存在性、多解性和渐近性,得到了一系列有趣的结果。特别低,解决和部分解决了半线性椭圆方程中的2个公开问题。 相似文献
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本文利用山路引理讨论了空间E=H2(Ω)∩H0(Ω)中一类非共振四阶椭圆方程在(C)条件下非平凡解的存在性问题。 相似文献
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半空间的电势问题分析 总被引:1,自引:0,他引:1
分析了半空间Poisson方程边值问题用Poisson方程Direchlet问题Poisson公式求解的可能性,得出了该问题解的积分表达式。 相似文献
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研究一类非拟单调型非局部时滞扩散方程的行波解。通过构建两个辅助的拟单调方程,并利用肖德尔不动点定理证明了行波解的存在性。结果表明,此类非拟单调型非局部时滞反应扩散方程的行波解对所有时滞τ≥0是持久存在的。 相似文献
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研究如下形式的非散度椭圆方程Lu=n∑i,j=1aij(x)(ε)2u/(ε)xi(ε)xj+n∑i=1bj(x)(ε)u/(ε)xi+c(x)u=h(x)解的二阶导数的高阶可积性,其中系数aij(x)有界且具有小BMO范数,bi(x),c(x)∈Ln(Ω),Ω为Rn(n≥3)中的有界光滑域. 相似文献
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研究具有多个非线性源项的半线性波动方程utt-△u=f(u)=∑ak|u|pt-1u from k=1 to l具有临界初值E(0)=d,I(u0)<0的初边值问题。我们证明了,若f(u)满足假设(H),u0(x)∈H01(Ω),u1(x)∈L2(Ω),E(0)=d,I(u0)<0且(u0,u1)≥0,则此问题不存在整体弱解,从而解决了这一公开问题,从实质上补充了文献[10]的结果。 相似文献
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By means of Mawhin's continuation theorem, we study a kind of fourth-order p-Laplacian neutral functional differential equation with a deviating argument in the form:
(φp(x(t)−cx(t−δ))″)″=f(x(t))x′(t)+g(t,x(t−τ(t,|x|∞)))+e(t). 相似文献
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In this paper, we consider multipoint boundary value problem for third-order differential equations with p-Laplacian at resonance