数列高考试题常见题型及其解析

数列作为中学数学的重要内容，在高考中占有特殊地位．纵观近几年高考数学题，每年除了客观性试题考察“三基”外，都有一道综合性的解答题，并且常作为压轴题，考查学生分析问题和解答问题的能力．这种综合题常将数列和函数、方程、不等式、三角、解析几何等知识融为一体，涉及知识面广、综合性强，除了要有扎实的“三基”知识，还要有一定的解题方法及技巧方能奏效．本人通过对近几年高考试题的深入研究，将数列高考试题进行分类解析，意在为正在进行高三复习的师生抛砖引玉．     

关注新课程背景下数列的交汇性

数列在中学数学与高等数学之间起着承上启下的作用，其内涵丰富，应用广泛，常与中学数学的其它内容交叉渗透，使得数学问题的情境新颖别致，令人赏心悦目．在新课程背景下更是如此，在概率与统计、线性规划、向量、导数中均有不俗的表现．下面笔者从有关省市高考题和高考模拟题中精选出若干此类例题并给予解析，旨在探索解题规律，揭示解题方法．     

数列与解析几何的交汇

数列是高考的“常青树”，而解析几何又在高考中占较大比例。这两个知识块的交汇，是高考命题的热点，下面就通过几种典型的例题来和大家共同探讨一下这个问题。     

聚焦数列与形的交汇

数列作为高中数学的重点内容,一直是高考考查的热点．近年来,高考数列试题主要以等差、等比数列的综合应用为背景,注重数列与函数、方程、导数、不等式、解析几何、推理等知识的交汇．同时,命题者在数列的生成方式上不断创新,     

三角函数与其它知识的整合与交汇

三角函数是中学数学的重要内容之一．高考中对三角函数的考查，除了重视对三角函数的图象．性质、三角变换等灵活运用之外，还常常关注三角知识与函数、平面向量．数列、解析几何等知识的整合与交汇．     

关注数列的变化与交汇

数列是高中数学的重要内容，是高考的热点，根据对近年的高考试卷的分析，数列常和函数、不等式、方程等相关内容交汇在一起进行综合．由于新教材又增加了导数、向量等新内容，它们又有加入的趋势．数列与其它知识的渗透与交汇，已成为高考试卷上一道亮丽的风景线．     

浅谈高考中导数的交汇问题

导数是新教材的新增内容,它是学习高等数学的基础,作为解决数学问题的一种工具,在近几年的高考中已占有突出的地位．从2006年全国各高考试卷中可以看出,导数与不等式、方程、解析几何、数列、函数等其他知识的交汇已成为高考的一大亮点．因此在高考复习时要增强运用导数知识解决数学问题的意识．     

浅谈数列与其他数学知识的交汇

数列是高中数学的重点内容之一，也是学习高等数学的基础．由于数列知识应用的广泛性，它与其他数学知识的交汇题经常出现，是考查综合运用数学知识的能力的重要题型．本文列举一些常见的交汇题，并归类解析，供复习时参考．     

例析导数与数列型不等式的交汇

导数与数列型不等式的交汇问题,体现了导数的工具性,凸显了知识之间的纵横联系．这类高考试题构思精巧、新颖,注重了对能力的考察,逐渐成为高考的新亮点．本文就此类问题进行简单地分析和解答,总结解决此类问题的一般思路和方法．     

数列不等式证明的常见放缩技巧

数列解答题是高考命题的一类必考的难度较大的试题，其命题热点是与不等式交汇的、呈现递推关系的综合性试题．数列与不等式一结合，难度就增大了，灵活性就高了，本文重点叙述这类不等式证明的常见放缩技巧．[第一段]     

2009年高考数列交汇题的三大题型

数列与集合交汇 例1（北京卷）已知数集A={a1,a2,…,an}（1≤a1〈a2〈…〈an,n≥2）具有性质P：对任意的i,j（1≤i≤j≤n）,aiaj与aj/ai两数中至少有一个属于A．     

论数列中的知识的交汇

数列是高中数学的重点内容之一,也是学习高等数学的基础。本文列举一些常见的交汇题,并归类解析,供复习时参考。     

数列递推话首项——05年高考福建卷压轴题的延伸与探究

笔者通过对近几年高考试题的研读,发现数列题由于它既具有函数的特征,又能构成独特的递推关系,使得它既与中学数学其他部分知识如:函数、方程、不等式、解析几何、二项式定理等有较紧密的联系,又有自己鲜明的特征,从而引起了命题者的青睐.而我们老师在复习递推数列时偏重于对递推关系的探究,但05福建卷的压轴题却凸显了首项对递推数列的影响,立意新,角度新.这里将笔者的一些探究写下来,与各位分享.     

高考中数列与不等式交汇题的解题策略

数列是高中数学的一个重要内容,高考历来把数列当做重要内容考查,对这部分的要求达到一定的难度和综合性．近几年,把数列作为高考压轴题的考查力度进一步加大,对解决综合问题的能力考查力度也逐步加强,尤其是最后一问常常与不等式证明进行交汇,题目往往具有一定的高等数学背景,要求学生进行严格的逻辑推证,考查学生的理性思维,考生对这类题目普遍感到难度大．本文以近年来的一些高考数列压轴题为例进行剖析,希望对读者有所启发．     

数列高考题回顾与展望

1 考情比照 2005年高考的16套理科卷中，每套均有1道数列解答题，具体的试题特点呈现如下：     

例析以解析几何为背景的递推数列

数列是高中数学的重点内容,它在新教材中是一块只作调整而未作删减的内容,数列易与函数、不等式、解析几何等内容交汇融合,由于高考注重在知识的交汇点处设计试题,在近几年的高考试题和各地的模拟题中,出现了递推数列与解析几何的综合题,这类问题往往以解析几何中的点、直线、曲线的无限运动为背景,形成考查同学们运用所学知识分析问题和解决问题能力的综合题,它较好地体现了课本知识内容与能力要求的关系,具有较好的区分度和选拔功能,因此它应是高考复习的一个重点,下面就相关试题进行解析,旨在探索解题的规律与方法.     

解析几何背景下的数列问题

解析几何背景下的数列问题,以下简称为"点列"问题.这类问题往往以解析几何的点、直线、曲线的无限运动为背景,融数列、不等式、解析几何以及导数等知识于一题,综合性强,能够全面考查学生运用所学知识分析问题与解决问题的能力.因此,"点列"问题已成为近几年高考命题的新宠.据统计,仅2006年的高考试题而言,就有7个省市的11套试卷中出现了该类试题,并且大都为压轴题.     

与圆锥曲线交汇的试题解法指导

与向量交汇 圆锥曲线与向量的交汇题,是高考中考查较多的一类试题．在这类试题中,向量起到的作用只是叙述条件和结论,高考试题并没有在平面向量内容上设置太多的障碍,考查的核心仍然是解析几何．解答这类问题的基本方法是利用向量的坐标表示,将已知条件进行转化,然后再运用圆锥曲线知识进行解答．     

双数列问题的类型及解题策略

研究近几年的高考试题、模拟试题可以发现,在一段时间内,某一部分的试题形式会表现出一定的规律,如数列部分,递推数列曾经风靡一时,然后有观察归纳＋数学归纳法一统天下,而近两年有90％以上的数列解答题属于双数列问题!所谓双数列问题,就是在一个问题中出现两个（或两个以上的）数列．这类问题既可以扩大试题的覆盖面,     

数列与不等式交汇题型解析

纵观近几年来各省市的高考试题,数列解答题通常是先求出通项公式,然后再证明数列前n项和的不等式．其中证明不等式难度很大,学生难以把握．本文对高考中重点考查的几种方法进行总结．