例说整体思想解题

对于某些数学问题,如果拘泥常规,从局部着手,则困惑棘手,步伐艰难,如果拓开视野,从整体着眼,则大刀阔斧,长驱直入。下面仅就初一范围的内容,举例说明。     

整体思想解题例说

整体思想是从宏观上、本质上考察问题的结构,通过对问题进行整体处理,以达到简洁顺利地解决问题.1从整体与局部的内在联系入手从观察整体与局部的结构关系、知识之间的内在联系获得问题的解决.例1求1,2,3,…,n这n个正整数中每两个数乘积之和.     

例说整体思想在解题中的应用

整体思想是指面对一个数学问题时,不去过多地关注细节,而将思维凌驾于整个题目之上,通过对问题整体的特征,结构,形式特点等方面进行分析,抓住隐藏在事物表象下的本质,化零为整.这种思想方法在解题中有时能起到意想不到的效果.学生如果能应用整体思想思考问题,不仅有助于学生找到解决问题的便捷方法,而且有助于锻炼学生的思维,提高学生解决实际问题的能力.一、整体思想在求值题中的应用在代数中有一类题目,     

例说整体思想在解题中的应用

<正>整体思想是指面对一个数学问题时,不去过多地关注细节,而将思维凌驾于整个题目之上,通过对问题整体的特征,结构,形式特点等方面进行分析,抓住隐藏在事物表象下的本质,化零为整.这种思想方法在解题中有时能起到意想不到的效果.学生如果能应用整体思想思考问题,不仅有助于学生找到解决问题的便捷方法,而且有助于锻炼学生的思维,提高学生解决实际问题的能力.一、整体思想在求值题中的应用在代数中有一类题目,给出一个含有未     

例说整体思想在解题中的应用

整体思想是一种重要的数学解题策略．课标中,虽然数学思想方法没有作为独立的教学内容,但在数学教学中数学思想方法的逐步渗透,却是课标明确要求的．整体思想就是把问题看成一个完整的整体,注重问题的整体结构和结构改造的思维过程,运用整体思想可以改进和优化解题过程,也常使不少在常规思路的下难以解决的问题找到了简洁的解法．     

例说整体思维解题

整体思维是将需要解决问题看作一个整体，从整体观点出发研究问题，达到顺利而又简洁地处理问题的目的。而且还能培养学生观察、分析和解决问题的能力。是培养学生创新思维的一种重要手段。本文通过教学实践中的8个例子从4个方面说明学生整体思维的培养。     

整体核算法解题例说

解竞赛题时,如果仅用课本上的一些常规思维方法,有时不易奏效。如果把题中的某些对象看作一个整体,观察、分析问题的条件和结论之间的整体结构和特点,弄清其中的内在规律,从整体上进行推论、计算,有时会有出奇制胜、事半功倍的效果。这种方法我们称它为整体核算法,现例说如下:     

整体代入法解题例说

在给定的条件下求代数式的值，人们往往用代入法，它是一种最基本而又重要的运算方法，但是有时单一地代入，往往计算繁琐．如果能根据题设条件，将某些代数式看作一个数(量)，巧作“整体地代入”，有时能算得既准又快，可收到事半功倍的效果．现举例说明如下：     

整体思维方法解题例说

整体思维方法,即对问题的整个系统进行研究的方法．它不是从问题的某个细节着眼,而是注重纵观全局,着眼于问题整体结构,用统摄的方法抓住问题的全貌或本质,是思维敏捷性的具体表现．在数学解题中注重整体思维方法的应用,往往能简缩思维过程,加快解题速度．下面就整体思维的常见形式及应用,举例进行说明．1整体观察有些选择题看似需要进行推算,但若能凭借有关概念、性质,对题设与选择支进行整体观察、辨析,则可以迅速剔除伪支,获得真支．例1设复数Z满足关系式Z十D引一2＋j,那么。等于（）（A）一年十,（B）千一,（C）一MM…     

整体代入法解题例说

代入法是解代数题的一种重要而又基本的方法,对求代数式的值、解方程(组)等问题,都行之有效。本文对教材中常见的代人法不再赘述,着重介绍在解一些竞赛题时常用的富有技巧的整体代入法。那么什么是整体代入法呢?先看下面的例题。     

构图思想解题例说

数学家华罗庚教授曾经说过 :“数形结合百般好 ,隔离分家万事休”。此句道出了学习数学的诀窍 ,提醒同学们要时常注意“脑中有图” ,“见数 (式 )联形”。在解数学题时 ,对于一些题目若能正确构造一个图形 ,把数量关系的问题转化为与图形相关问题 ,从而使得问题快速获解。这一思想就是构图思想。下面举例说明这一构图思想在解题中的运用。图 2例 1　六名运动员杨、柳、桃、梅、柏、林比赛中国象棋 ,每两人赛一局 ,第一天杨与柳各赛了 3局 ,梅与桃各赛了 4局 ,柏赛了 2局 ,而且梅和柳、杨和桃之间还没赛过 ,那么林已赛了　　局。 (第十二届“…     

转化思想解题例说

转化思想是在初中数学教科书涉及最多,应用最广泛的一种数学思想．它是一种把研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想方法．在解题时,灵活应用转化策略,就可避繁就简获得巧妙的解法．现举例说明一些主要的转化形式．     

例说转化思想解题

<正>化归思想也称转化思想,化归就是转化和归结,它是解决数学问题的一种基本方法.在解决数学问题时,人们常常将需要解决的问题,通过某种转化手段,归结为另一个相对较容易的或者已经解决了的问题,以实现问题的解答,主要体现为化繁为简、化难为易、化未知为已知等,它是解决问题的一种最基本的思想.图1例1如图1,在四边形ABCD中,已知AB∶BC∶CD∶DA=2∶2∶3∶1,且∠B=90°,求∠DAB的度数.     

线性规划思想解题例说

线性规划是现代数学中研究最优化理论的重要模型，而新教材增加简单线性规划内容，不仅给传统的高中数学注入了新鲜“血液”，而且给学生提供了学数学、用数学的实践机会．另外，由于平面区域是由不等式（组）来表示的，因此线性规划必然与不等式、函数、方程、解析几何等知识联系密切，而“在知识网络交汇点设计试题，促进学科内知识的交融和渗透”，正好是新课程高考命题的求新点和切入点．     

参数思想解题例说

参数思想就是利用参数刻划过程的变化状态,以参数为媒介揭示变量之间的内在联系来研究事物变化规律的思维方法。引入参数能为解一类代数和几何问题铺平道路,使解题思路清晰,运算过程简捷。现举例说明。     

例说解题过程中的整体策略

认真审题，仔细观察命题的外形，把握问题的特征，寻找隐含关系，总揽全局．     

整体思想应用例说

整体思想简单地说就是注重问题的整体结构，对问题进行整体处理的数学思维方式。对于一些问题，作整体处理，常会收到明朗快捷的解题效果。     

整体思想应用例说

整体思想简单地说就是注重问题的整体结构,对问题进行整体处理的数学思维方式。对于一些问题,作整体处理,常会收到明朗快捷的解题效果。江西省泰和县第四中学廖章荣｛x+y=90①y+z=110②z+x=120③｛x=50y=40z=70｛x+2y=62y+3z=83z+x=4一、整体加减例1解方程组分析:先消去一未知数化为二元一次方程组求解,较麻烦,这里采用整体加减。解①+②+③,得x+y+z=160④④-①,得z=70④-②,得x=50④-③,得y=40故原方程组的解是练习1:解方程组二、整体代入例2已知a-b=1000,c-a=-999,求(2a-b-c)(c-b)2的值。分析:先由已知求出c-b的值,另注意到2a-b-c=(a-b)-(…