质数与合数

一个大于1的自然数，如果它只能被1和本身整除，那么就称这个自然数为质数(也称素数)；如果它不仅能被1和本身整除，而且还能被其他的自然数整除，那么称这个自然数为合数；1既不是质数，也不是合数．这样，就把全体自然数分成为：1、质数和合数三类．质数和合数是有关自然数的又一重要概念，由于质数分布的不规则性，     

第十册第二单元教学目标、建议及检测

一、教学目标(一)认识与记忆1.记住自然数、整数的意义。2.认识并记住整除、约数和倍数、奇数和偶数、质数和合数,质因数和互质数的意义。3.记住能被 2、5、3整除的数的特征。4.认识分解质因数的意义5.认识和记住公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数的意义。(二)理解1.能区别整除与除尽的不同含义。2.能理解约数,倍数含义,能找出一个数的约数和倍数。3.能区分奇数与质数;偶数与合数;质数与质因数的不同含义。4.能判断一个数能否被2、5、3整除。5.能明确用分解质因数的方法求最大公约数和     

小学数学教学问答

1.为什么不把“1”也归入质数一类? 全体自然数可以分成三类:一类是质数;另一类是合数;“1”既不算质数,也不算合数,单独算一类。质数只能被1和它本身整除,而合数还能被其它数整除,所以把质数和合数分成两类的理由很充足。“1”也能被1和它本身整除,如果把“1”也算作质数,那么把自然数分成质数和合数两类,不是更好吗? 要回答这个问题,让我们先从一个小例子谈起。比如说,2618能够被哪些数整除,也就是说,2618的因数有哪一些。我们知道,可以把合数分解质因数,而且分解质因数的结果只有一种。2618分解质因数的结果是2618=2×7×11×17。 现在我们再来看看,如果“1”也算作质数,那么把一个合数分解成质因数的时候,它的答案就不止一个了。     

整数、小数复习建议及过关练习设计

复习要点 1.加(?)位、一进制(?)数法2.多位数的读法和写法 3.求近似数(含四含五入法和进一法)4.自然数和整数的意义 5.整除、除尽、除不尽、奇数、偶数、质数、合数 6.能被2、5、3整除的数的特征 7.分解质因数 8.约数和倍数的意义 9.公约数和公倍数 10.求最大公约数和最小公倍数 11.小数的意义 12.小数的性质 13.小数点位置移动     

六年制数学第十册复习要点及习题举隅

六年制小学数学第十册期末总复习,按内容可分为四个部分进行。一、数的整除理解自然数、整数,整除、约数、倍数,偶数、奇数,质数、合数、互质数、质因数、分解质因数,公约数,公倍数以及最大公约数和最小公倍数的意义;掌握能被2、5、3整除的数的特征和求最大公约数、最小公倍数的方法,分解质因素的方法;辨清整除与除尽,奇数与质数,偶数与合数,质数、质因数与互质数,求最大公约数与最小公倍数法则等概念间的联系和区别。习题举隅:判断题(对的打“√”,错的打“×”,并更正):1、a 能整除 b.写成式子是 a÷6;a 被 b 整除,写成式子也是 a÷b。它们都是一样的。( )2、整数就是自然数和零。( )3、凡是除得尽的也一定能整除。( )4、任何一个自然数,如6,既是自身的最大公约数,又是自身的最小公倍数。( )5、3和5是互质数,所以3和5没有公约数。     

数学第八册

三数的整除本单元教材概念较多,内容比较抽象,教学中首先要让学生弄清“整除”和“除尽”,约数和倍数,因数、质数和质因数,质数和互质数等概念。整除的概念,是学好约数和倍数的前提。讲数的整除,一般是指自然数,不包括0。要弄清整除和除尽的区     

什么叫作质数、质因数和互质数

[质数]除1以外,只能被1和它本身整除的自然数叫做质数(或素数)。在自然数列里,虽然越向后质数越稀,但质数的个数是无穷的,所以没有最大的质数。如3、5、11……都是质数。自然数1既不叫质数,也不叫合数。 [质因数]一个合数的质数因数,叫做这个合数的质因数。     

小学毕业班数学总复习及检测评价

数和数的运算Ａ 数的概念一、知识的整理与概括1 想一想 ,说一说。( 1)自然数、分数、小数的意义各是什么 ?( 2 )什么叫百分数 ?它和分数有什么联系和区别 ?( 3)什么叫有限小数 ?什么叫循环小数 ?( 4)什么叫做整除 ?它和除尽有什么区别 ?( 5 )什么叫做约数、公约数、最大公约数 ?( 6 )什么叫做倍数、公倍数、最小公倍数 ?( 7)什么是偶数、奇数、质数、合数 ?( 8)质数、质因数、互质数有什么区别 ?( 9)能被 2、3、5整除的数的特征各是什么 ?( 10 )分数的基本性质和小数的性质各是什么 ?( 11)小数点位置移动 ,小数的大小会发生什么变化 ?2 基…     

融会贯通才会高屋建瓴——“人教版”第十册第三单元“约数和倍数”文本研读与思考

[文本研读] 1．小数第十册(修订版)第三单元“约数和倍数”,内容安排上一个突出的特点是概念多,包含整数、自然数、除尽、整除、约数等 20几个概念。带给教学的突出矛盾是:概念易混淆,特别是相近相似的概念,如“自然数”与“整数”、“整除”与“除尽”、“质数”与“互质数”、“因数”与“质因数”等,学生往往是张冠李戴、东拉西扯。虽然     

实施“数学对话”的几点体会

数学对话是指学生用数学语言明确地将思想表达出来,重复和显现学生自身内部思维的数学活动.在数学对话中,学生的主体作用能得到充分发挥,个性得到体现.因此,它成了新课程理念下数学教学的主要活动之一.“你们能用自己的话说说吗?”——创设氛围,复述对话案例在“质数与合数”这一课中,教师介绍:一个自然数如果只有1和它本身两个约数,这样的数称为质数;一个自然数如果除了1和它本身外还有别的约数,这样的数称为合数.接着教师提问:“你们能学着老师的样子说说什么是合数,什么是质数吗?”学生纷纷举手发言.生1:“我觉得合数实质上就是约数的个数多于2个的自然数.”生2“:我们还可以说合数的约数个数大于或等于3.”生3:“根据我们的游戏和刚才老师的介绍,我觉得所有的自然数(0除外)可以分成三类.第一类是它的约数的个数等于1,它就是1,1既不是合数也不是质数;第二类是约数只有2个的,这是质数;第三类是约数多于2个的,这是合数.”师:“这位同学的发言真精彩,大家能将他的发言用文字或图表复述在自己的纸上吗?”于是,这样一张知识建构图清晰地跃于黑板上,也嵌入孩子们的头脑中.分析语言表达是数学学习过程中非常重要的一环.事实上,许多数学知识的语言表...     

“数的整除”复习题及教学安排

一、复习整数、自然数、质数、合数的习题及数举安排 1.将下面各数分别填入圈内。 19 27 0 47 1 85 97 130 整数自然数质数合数此题可找两名学生上台填写。其余学生可打开书本,在第45面上填写整数、自然数、质数、合数。集体订正后,指出自然数和0都是整数,并板书出来。 2.(让学生口答)什么是自然数?整数与自然数有什么区别?什么叫质数、合数?怎样判断一个自然数是质数还是合数?     

言论

在小学阶段的数学教材中,为了研究方便很多地方都回避“0”的问题,但对于学生来说,造成知识的不完整,正因为我们常常不提及“0”的问题,因此学生思考问题时,也往往忽略“0”的问题。在九年义务教育六年制第十册教材中,有段话这么说:因为0能被任何不是零的整数整除,所以0是任何不是零的整数的倍数,任何不是零的整数也都是0的约数。为了方便,我们研究约数和倍数时,所说的数一般指不是零的自然数。教材中这么一说,教学中我们就有理由回避0的问题吗?讲到质数合数时,我们按约数的个数把自然数分为1、质数、合数。有学生问“0”呢?是啊,自然数还包…     

小学数学复习指导

第一章数的认识一、复习要点1.整数的认识。自然数、零、整数、基数、序数的意义,数字、数位、计数单位及其进率的意义,数级和数节的区别;整数的读法和写法;把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数;把一个数的某一位后面的尾数省略,求出它的近似数。2.数的整除。整除、除尽、倍数、约数的意义,能被2、5、3整除的数的特征;奇数、偶数、质数、合数、质因数、互质数、公约数、公倍数、最大公约数、最小公     

质数、合数、公约数、公倍数问题选讲——初一数学竞赛系列讲座(4)

上小学的时候,我们就知道所有的非零自然数可以分为自然数单位1、质数(素数)和合数三类,注意1既不是质数,也不是合数.100以内的质数,从小到大依次是:2,3,5,7,11,13,17,19,…,83,89,97.质数的个数是不是有限多的呢?在解决这个问题之前,先来看看另一个问题:怎样判断一个已知自然数是不是质数.比如,221是不是质数?你一定会按照下面这个步骤去判断:先用最小的质数2去除221,不能整除;再用3去试试,还是不行;再依次用5,7,11试试,还是不行;13呢?行!221=13×17,所以221不是质数,而是合数.所以,判断一个数是不是质数,只需用比这个数小的所有质数,依次…     

数学名词解释

1.素数 在自然数中只能被1和它本身整除的数(1除外)称为素数(又叫质数).如:2、3、5、7、11、13、17……等.2.合数 在自然数中,一个数除了能被1和它本身整除外,还能被其它数整除,这个数称为合数,如:4、6、9、12等.3.黑洞数 一种“排序求差”运算,屡次进行后最终所得的结果.所谓“排序求差”即将一个数的各位从大到小排列,所得数减去从小到大排列的数.例如:1341,排序求差,即4311-1134=3177;再排序求差:7731-1137=6354;6543-3456=3087;     

融会贯通才会高屋建瓴——“人教版”第十册第三单元“约数和倍数”文本研读与思考

小数第十册（修订版）第三单元“约数和倍数”，内容安排上一个突出的特点是概念多，包含整数、自然数、除尽、整除、约数等20几个概念。带给教学的突出矛盾是：概念易混淆，特别是相近相似的概念，如“自然数”与“整数”、“整除”与“除尽”、“质数”与“互质数”、“因数”与“质因数”等，学生往往是张冠李戴、东拉西扯。虽然修订版教材在旧版教材的基础上改变了标题名称（旧版是“数的整除”），删减了部分教学内容，降低了教学难度，但仍然是小学数学的难点内容之一。     

比较在概念教学中的运用

学生在概念学习中,常犯以下错误:1.扩大概念的外延。如误认为“1是质数”,“2是合数”,“0是最小的自然数”,“不相交的两条直线是平行线”,“大于90°的角是钝角”等。2.缩小概念的外延。如误认为“比5小的整数只有4、3、2、1四个数”,“质数都是奇数”,“合数都是偶数”等。3.混淆相近似的概念。如混淆自然数与整数、除尽与整除、化简比与求比值等。运用比较的方法,是帮助学生纠正上述错误,正确理解某些数学概念,防止概念间互相混淆的有效途径。 一、概念正例与反倒之间的比较 用来说明某个数学概念的事例,有正例(即含有某个数学概念本质属性的一切特征的事例)和反例(即不含有某个数学概念本质属性的部分或全部特征的事例)之分。正例中,能简明而强烈地显示     

要从最小质数开始试商

小学数学第八册52页指出:“把一个合数分解质因数,先用一个能整除这个合数的质数(通常从最小的开始)去除……”事实上,分解质因数,求几个数的最大公约数、最小公倍数,分数的约分等,都涉及到先用那个数去除的问题。鉴于小学只教学数2、3、5的整除特征,因此在这个内容的教学过程中更应该强调由最小质数开始,依次用从小到大的质数去试商,以使学生有规律可循。     

融会贯通才会高屋建瓴——“人教版“第十册第三单元“约数和倍数“文本研读与思考

[文本研读] 　　1小数第十册(修订版)第三单元“约数和倍数“,内容安排上一个突出的特点是概念多,包含整数、自然数、除尽、整除、约数等20几个概念.带给教学的突出矛盾是:概念易混淆,特别是相近相似的概念,如“自然数“与“整数“、“整除“与“除尽“、“质数“与“互质数“、“因数“与“质因数“等,学生往往是张冠李戴、东拉西扯.虽然修订版教材在旧版教材的基础上改变了标题名称(旧版是“数的整除“),删减了部分教学内容,降低了教学难度,但仍然是小学数学的难点内容之一. 　　……     

《数的整除》教材浅析和教学建议

一、教材浅析五年制小学数学第八册第三单元数的整除包括约数和倍数,能被2、5、3整除的数,质数和合数,最大公约数,最小公倍数五小节。其知识结构是: 本单元的教学要求:(1)了解自然数和整数的意义,理解数的整除、约数和倍数、质数和合数的意义,掌握能被2、5、3整除的数的特征,学会分解质因数的方法。(2)理解公约数和最大公约数,公倍数和最小公倍数,并能熟练地求出几个数的最大公约数和最小公倍数。本单元的教学重点是求最大公约数、最小公倍数。