自然数与“0/15”均是分数吗

自然数与“０１５”均是分数吗○刘北荣（赣县田村教办）自然数是分数吗？课本中对分数的定义是这样下的：“把单位‘１’平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。”我们知道，任何一个自然数都可以平均分成几份，例如，自然数１可以平均分成２份，其中１份...     

这样判断单位“1”对不对？

编辑同志：我在听课中，发现一些老师教给学生判断单位“１”的方法：在含有分率的句子里，“是”“比”“相当于”等关键词后面或“的”字前面的量就是单位“１”。如：（１）男生人数比女生多２５。“比”后面的“女生人数”是单位“１”。（２）甲的６７与乙相等。“的”前面“甲”即是单位“１”。不知这样判断是否正确？———甘肃黄老师答：这样判断是不全面的，理由如下：一、这样判断没有抓住单位“１”和分数的意义教材规定：一个物体，一个计量单位或是许多物体组成的一个整体，都可以用自然数“１”来表示，通常把它叫做单位“１…     

“0是自然数”引发的教学问题

我们知道，老教材对“0”的定义是把它划归整数，而不是自然数，自然数的概念是这样的：“像1，2，3，4，5…这样表示物体个数的数叫自然数。”整数的概念是“0和自然数统称整数”。可见，0和自然数的界线非常分明。新课改实施后，“0”划归到自然数的范畴，但接踵而至的问题也逐渐显露出来，首先是教材中一些数的概念受到冲击。教师间有过这样的争论：     

“分数的意义”教学片段及反思

教学重点:本节课的重点是使学生理解不仅一个物体、一个计量单位可以用自然数1来表示,把许多物体看作一个整体也可以用自然数1来表示,通常把它叫做单位“1”,进而概括出分数的意义。     

“分数的意义”教学设计及评析

“分数的意义”教学设计及评析王钊弘设计王剑田评析教法说明：把一个物体、一个计量单位看作单位“１”，学生易于接受，而对单位“１”的扩展──把多个物体看作单位“１”却难以理解。本课变过去那种先讲单位“１”的建立，而进行分子、分母、分数单位的传统教法为交叉...     

“分数的意义”难点的突破

常言道：一石激起千层浪。课堂教学也是如此。教师如果针对教学的难点，在课堂上不断投入能激起学生情感和思维的浪花之“石”，课堂就会涟漪迭起，呈现勃勃生机，充满生命活力。分数的意义中的单位“１”是个抽象难懂的概念。“许多物体组成的一个整体，可以用自然数‘１’来表示。”这是它的概括性，它还具有相对性和可分性。针对小学生的思维特点，我试着投出三颗“石子”，使学生觉得单位“１”可触可摸，它就在我们身边。一、开课——背诵古诗一上课，我和学生一起背诵了一首他们学过的古诗：横看成岭侧成峰，远近高低各不同。不识庐山…     

巧设分数应用题的总量

传统的分数应用题教学,常习惯于将总量设为单位“１”。在分数应用题分析和解法中,涉及到一系列的分数运算,而一个分数所含的分数单位的个数却是一个自然数。自然数概念的理解和运算较之分数概念的理解和运算,学生易于接受和掌握。因此,我们在处理分数应用题时,可用线段分析的手段,巧设总量为一个自然数,从而减轻学习理解和计算的难度,启迪学生思维,使计算简便、准确,下面略举几例说明。例１　用绳子量井深,把绳子四折来量,井外余６尺,把绳５折来量,井外余２尺,求绳长和井深各多少？分析：设绳长为２０等分,四折,每折５份…     

整数和小数

整数和小数第一课时复习要点１．正确认识自然数和整数的概念；２．正确理解数位、计数单位和海相邻的两个计数单位之间的进率；３．正确掌握整数的读法和写法；４．明确零在记数中的作用。引一引例１．什么是自然数和整数？人们在数物体的过程中．要把一个一个的物体记下...     

挖掘教材的育人功能

微格情境学习完了《分数的意义》，徐老师说：“现在我们大家总结一下，我们都学到了什么？”学生们一个个把手举起来。一生：“我学到了一个新知识，就是分数的意义。”师：“分数的意义是什么？你能具体地说说吗？”一生：“老师，我来说。分数的意义，就是把一个整体平均分。”一生：“我来补充。分数的意义是：分数是用来表示单位‘1’平均分以后得到的一份或几份的数。”师：“还有谁来说？”一生：“我们还学到了单位‘1’的概念，知道了单位‘1’和自然数‘1’不同。”师：“还有吗？”学生们都皱起了眉头，再没有举手的。师：“想想…     

小学数学双基训练指导

(二)训练的重点和难点 重点:正确地读写多位数。会用万、亿作单位改写数和用四舍五入法截取近似数。 难点:(1)正确理解整数的一些概念。(2)掌握多位数中间有“0”的读写方法。 (三)正确认识易错概念 1.“自然数”与“整数” 表示物体个数的1、2、3、4、……都是自然数。自然数有无限个,最小的自然数是1,没有最大的自然数。零和自然数都是整数。整数包括自然数和零,但不能说整数只包括自然数和零。 2.“数字”、“数位”和“几位数”     

提前孕育 有序拓展——听《分数的意义》有感

分数是数概念的一次扩展．分数的意义及其相关的一些概念，都比较抽象，学生不易理解。《分数的意义》是学生耐分数初步认识的进一步探化与拓展．是在充分感知的基础上归纳抽象分数意义。在此之前，学生已韧步理解了把一个物体、一个图形、一个计量单位平均分成若干份．表示这样的一份或几份可以用分数表示；生活中学生也经常碰到分数、使用分数，但总体上对分数意望的理解还不够全面，抽象概括的程度有待提高．通过这一课的学习，要重点帮助学生理解当把一些物体组成的整体看作单位“1”时，     

把正确的、最新的知识教给聋生

假期里备课的时候，无意中发现儿子把“0”当成了自然数，遂立即给儿子指正，并要求其改过来。孰料儿子坚持说自己没错。我说：“不对吧？这是你们刚刚学过的．你就忘了？来看看书上是怎么说的。”我把聋校教材数学第九册拿给他看。在教材第3页“整数大小的比较”一节里对自然数的描述是：“我们数物体时，用来表示物体个数的1、2、3．4、5……是自然数。最小的自然数是1。一个物体也没有．用0表示。0不是自然数。”看完后儿子仍然坚持说自己对，并拿出课本给我看。我看到他课本上的“0也是自然数”后很吃惊，但不死心．[第一段]     

归类整理与练习 一、数的认识

[内容导序 ]数的认识整数自然数 (自然数的意义、单位、数位与数位顺序表、多位数的读写 )整数 0 (“0”的作用 )……小数有限小数无限小数循环小数 纯循环小数混循环小数无限不循环小数(小数意义、单位、性质、数位顺序、大小比较 ,小数的读写 )分数(百分数 )分数的意义、单位与除法的关系分数的分类分数假分数 整数带分数分数的基本性质 约分———最简分数通分百分数的意义、单位 ,分数、小数、百分数的互化及大小比较[知识导练 ](一 )数的意义●我们在数物体的时候 ,用来表示物体个数的 1、2、3、4……叫做 (　　　　 )。它包括两种意思…     

浅析《分数的意义》

认识分数是小学生数的概念的飞跃性扩展。对分数概念认识的深浅如何,关系到以后学习分数的计算和应用。我们深究解题错误原因时,追根寻源的结果,最后还是归到学生对分数的意义不甚理解。分数意义的重要性在于它与整数有较大的差异。特别是单位不同,整数一般地说只有“1”一个基本单位,而分数的单位就多了,它是随着分母的变化而变化的。学习分数的意义必须牢牢地把握住三个要领:一是单位“1”的概念,单位“1”可代表任何物体组成的整体;二是要抓住“平均分”的意义;三是要认     

小学数学“数与代数”部分复习提要

“数与代数”是小学数学内容的一个重要组成部分,复习时要突出重点,有针对性地将知识进行系统整理,形成知识网络。为使复习达到预期目的,谈几点教学建议。小学数学中“数与代数”部分概念多,联系紧,规律性强,复习时可根据知识的重难点和相互之间的联系,采用口头复述、区别异同等方法进行整理辨析,加深学生对所学知识的理解。1.复习数的意义。首先让学生理解小学阶段所学的各种数的意义、特点以及它们之间的区别与联系,如1、2、3……叫做自然数。自然数的单位是“1”。把单位“1”平均分成若干份引出分数,分数与整数、小数有着密切的联系。两…     

先“分”再“数”,凸显概念本质——“分数的意义”磨课实践与思考

<正>“分数的意义”是数与代数领域的重点内容之一。苏教版教材在三年级分两次教学分数的初步认识。其中，第一次侧重引导学生把一个物体（或图形）平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份；第二次侧重引导学生把几个物体组成的整体平均分成若干份，用分数表示这样的一份或几份。“分数的意义”这节课主要引导学生基于上述知识经验，抽象出分数的基本意义，并认识分数单位。根据对教材的理解以及对学生实际情况的掌握，     

分数应用题教学中的思维训练（上）

分数应用题是小学数学教学中的重要内容，又是教学的重点和难点。就知识的结构与联系而言，“分数的意义”和“一个数乘以分数的意义”是解析分数乘除法应用题的依据；确定单位“１”和找准“量、率”对应关系是解析分数应用题的关键和切入点；发展思维能力，理清解题思路比具体计算更重要。为引导学生深化对数量关系的理解，提高思维水平和解题能力，进行专项思维训练，是行之有效的途径；思维训练要重在引导，妙在开窍。我们采用的基础性思维训练有以下几种。一、确定单位“１”的训练根据题意确定单位“１”有两种途径：一是从分析含有分…     

小学数学双基训练提要

一、整数和小数(一)整数的认识复习要点1.应理解、掌握的知识要点整数的意义;整数的数位顺序和计数单位;整数的读写方法及数的改写与省略.(如表1、表2)2.夏习的重点和难点重点:正确地读写多位数.会用万、亿作单位改写数和用四舍五入法截取近似数.难点:(1)正确理解整数的一些概念.(2)多位数中间有“0”的读写方法.3.正确认识易错概念(1)“自然数”与“整数”表示物体个数的1、2、3、4……都是自然数.自然数有无限个,最小的自然数是1,没有最大的自然数.零和自然数都是整数.整数包括自然数、零,但不能说整数只包括自然数和零.(2)“数字”“数位”和“位数”数字是记数的符号.0、1、2、3、4、5、6、7、8、9,叫做十个阿拉伯数字.记数时,各个不同的计数单位所占的位置叫做数位.含有几个数位的数,叫做几位数.     

如何正确理解分数意义

如何正确理解分数的意义,是教好分数概念的关键。要理解分数的意义,先要掌握单位“1”的概念。在分数里,单位“1”是指要平均分成几份的一个整体。它不仅可以表示一个物体、一个计量单位……它还可以表示由一些物体组成的一个整体,如一个班     

《整数》的辅导与练习

一、两组重要概念在“整数的认识”这部分教材中,有两组重要概念:自然数、零和整数;数数、数位和位数。只有正确理解这些概念,才能较深刻地理解整数的意义。 1.自然数、零和整数。自然数是非空有限集合的基数。空集合的基数“零”,不是自然数;无限集合的基数也不是自然数。自然数用来表示事物的“多少”时,就是基数;用来表示事物的“顺序”时,就是序数。每一个自然数都有基数和序数这样两个含义。把全体自然数按从小到大的顺序排成一列,就得到自然数列;在自然数列的前面再排上“零”,就得到扩大自然数列。自然数列与扩大自然数列的性质,都是“两有一无”,即有始、有序、无限。在《算术》里,整数是零与自然数的总称。因为