构作直截面解斜棱柱问题

斜棱柱的直截面就是与各条侧棱垂直且相交的截面．合理、准确地构作出斜棱柱的直截面，可以方便、快速地求解某些斜棱柱问题，请看下面的例子．     

圆锥的侧面积与全面积

一 基本概念 1．圆锥定义 动态 圆锥可看成是一个直角三角形绕一条直角边所在直线旋转一周而形成的图形,这条直线叫圆锥的轴．     

巧用侧面积解题

在小数几何应用题教学中,教师不仅要教给学生一些基本的解题思路,同时要引导学生通过有直现针对问题要求,抓住解题关键,巧用已知条件,简化思维过程,寻求最佳思路。这对学生基础知识的学习和数学能力的发展是很有益处的。 例1:有一个底面是正方形的长方体水箱,如下图①(单位分     

斜三角形面积的一个公式

常见在各种函数为框架的直角坐标系中，有与斜三角形面积相关的计算问题，由于确定该斜三角形的底与高有一定的困难，常使许多考生束手无策，无所适从．为此，希望本文下述的探究方法及其结论，能助你轻松破解这一难题．     

算术平均数与直棱柱的斜截面体的体积

本文通过对几类组合体"直棱柱的斜截面体"的研究,得到算术平均数型的体积公式V=S×(h1+h2+h3+…+hn)/n,丰富了立体几何中有关体积计算的内容.     

圆锥侧面积与底面积关系的应用

<正>在初中数学中,许多问题都体现着"特殊——一般——特殊"这一重要的数学思想.如果我们在教学过程中,引导学生善于思考、总结和归纳,那么对帮助学生掌握数学知识就能起到事半功倍的作用.在北师大版九年级下册《圆锥的侧面积》一节中,因为知识较为抽象,很多学生对学习     

圆柱侧面积公式推导

师:前面我们刚学过直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积,请大家回忆一下它们是用什么方法推出的? 生:侧面展开图. 师:对,它们是以侧面展开图的面积推出其侧面积的.用侧面展开图的方法推导侧面积是很方便的.这一节我们学习圆柱侧面积,请大家想一想其公式的推导能不能用侧面展开图的方法呢?是不是只能用这个方法呢?这里我要提醒大家注意圆柱是旋转体,而学过的直棱柱、正棱锥、正棱台是多面体,至少方法上会有变化,只要能推出侧面积,不管大家想什么样的方法都行.希望大家在圆柱侧面积公式的推出方法上     

《圆锥的侧面积和全面积》教学分析

"有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆,动手实践,自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式"是新课程倡导的基本理念之一。这节课只要学生真正理解了扇形的弧长,半径与原来圆锥底面周长,母线之间的关系,求圆锥侧面积和全面积的问题就迎刃而解了。所以设计上让学生亲自反复动手操作实践探索其中之间的关系上     

正锥体侧面积、底面积与体积的关系

定理1 圆锥侧面积 S_c、底面积 S_d 与体积 V 有关系 S_c~2S_d-S_d~3=9πV~2.证明:设圆锥高为 h,底面半径为 r,则S_c~2S_d=(1/2·2πr·(h~2 r~2))~2·πr~2=π~3r~4h~2     

正锥体侧面积、底面积与体积的关系

定理1 圆锥侧面积Sc、底面积Sd与体积V有关系S^2cSd-Sd^3-9πV^2．     

斜三角形的面积向量式及其应用

文[1]介绍了余弦定理的向量式:以同一点为起点的任意两向量的数量积等于这两个向量的模的平方和与这两个向量终点的连线段所表示的向量的模的平方的差的一半.     

坐标系中斜三角形面积求法的应用

在初中数学中,求斜三角形面积是一个难点,通常成为竞赛和中考压轴题的重点考查内容.笔者对此类问题的解法和应用作如下探究和归纳.例1(天津竞赛题)如图1,y=-33x     

旋转体侧面积的一个积分公式

利用微元法,给出了空间曲线绕任一直线旋转一周生成的旋转体的侧面积的一个积分公式。     

旋转体体积和侧面积的计算公式

教学通报94年第9期和第10期接连刊登了两篇文章,讨论如何推导弓形区域以任意直线为中心轴旋转所生成立体体积的计算公式(见[1]和[2])。在以坐标轴为中心的特殊情形(本文将称之为经典情形),这种计算公式是为人们所熟知的,有关微积分的教科书中都有叙述。为了导出一般情形F的体积公式,文[1]和文[2]的作者将经典情形的证明每一步加以适当变化,然后进行合成而得。     

计算旋转体侧面积的积分公式

本文通过平面曲线绕坐标轴旋转而得到的旋转体的侧面积公式 ,进而探讨平面曲线绕该平面上任意直线旋转而得到的旋转体的侧面积的积分公式     

旋转体侧面积与体积的计算

本文利用换元积分法和坐标变换,分别讨论了直角坐标方程、参数方程和极坐标方程表示的光滑曲线,绕任一直线旋转一周时所产生的旋转体的侧面积和体积的计算方法．