π-模与π-余模间的对偶

研究π-模与π-余模间的对偶问题，证明了(M^ ，ψ)是π-余模(M，φ)的对偶π-模，讨论了π-子余模与π-子模之间一些对偶性质。     

π^＊-半群

本文给出了π^＊-半群的概念,证明了π^＊-半群是正则半群;π^＊-半群可以不是纯正半群,可以不是弱正则＊-半群．存在π^＊-半群无法重新定义＊运算使之成为弱正则π^＊-半群．     

有理π-分次模

证明了Hopf代数中的一个定理和两个引理对π-分次有理模也成立，推广了Hopf代数中有理模的性质。     

π-模与π-余模间的对偶

研究π-模与π-余模间的对偶问题,证明了(M*,ψ)是π-余模(M,(ψ))的对偶π-模,讨论了π-子余模与π-子模之间一些对偶性质.     

主零化子-平坦模的等价刻画及性质

将平坦模的理想条件弱化为主零化子理想条件,给出了主零化子一平坦模的概念,推广了平坦模,并利用×和正合列讨论了主零化子-平坦模的等价刻画．同时从子模、直和与直积等方面讨论了主零化子一平坦模的性质．     

S-平坦模和S-余挠模

通过引入并研究了S-平坦模和S-余挠模。证明了任意R-模都有S-平坦盖和S-余挠包。利用S-平坦模和S-余挠模刻画了S-vN正则环和完全环。通过一些例子来区别平坦模和S-平坦模,以及内射模,S-余挠模和余挠模。     

π-余模的对偶

设M是π-余模,本文把余模的对偶性质推广到π-余模上,研究了π-模与π-余模之间的对偶,并讨论了π-子模与π-子余模之间的关系,证明了右π-C-余模M的对偶M*是右π-C*-模,讨论了π-子余模与π-子模之间的一些对偶性质。     

π-π共轭的稳定性与加成反应活性

对π－π共轭的稳定性与加成反应活性进行了讨论。     

π—可解群的广义π—Frattini子群

本文讨论了π－可解群Ｇ的广义π－Ｆｒａｔｔｉｎｉ子群之性质,并利用它给出Ｇπ－幂零的充要条件。     

强π-正则一般环的扩张

介绍了强π-正则一般环(未必有单位元)的概念并考虑了它的一些扩张.给出了强π-正则一般环的2个等价刻画,即I是强π-正则一般环当且仅当对于每个x∈I,存在n≥l以及y,z∈I,使得xn=xn 1y=zxn 1当且仅当I中的每个元都是强π-正则的.还考虑了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环和平凡扩张,证明了强π-正则一般环上的上三角矩阵一般环仍是强π-正则的并且其平凡扩张是强clean的.     

π-正则半环在理想方面的研究

利用各种类型的理想刻划了π-正则半环和内禀正则半环。本文的结果推广和扩充了CHRISTOPH DNQES,M.Shabir,A.Ali和Samian Batool分别在1994年和2004年给出的对正则半环和内禀正则半环的一些相关结果.     

有理π-分次模

证明了Hopf代数中的一个定理和两个引理对π-分次有理模也成立,推广了Hopf代数中有理模的性质.     

有关π-可解群的一些定理

在π 可解群的π Sylow系理论的基础上,利用π 可解群以及π Hall子群的性质,研究了π Sylow系以及π 系正规化子的结构,得到了关于π 可解群的一些定理.     

弱C-正规子群与有限群的可解性

首先利用H a ll子群的弱c-正规性,得到了有限群π-可解得一个充分条件,并推广了S chur-Z assenhaus定理;其次利用子群的弱c-正规性得到了有限群G可解的一些充分条件和非单位正规子群可解的一个充要条件.     

由氢键和π-π相互作用形成的反-丁烯二酸和反-1,2-二(4-吡啶基)乙烯超分子

氢键和π-π弱相互作用力在形成超分子结构中起着非常重要的作用.本文中反-丁烯二酸和反-1,2-二(4-吡啶基)乙烯通过氢键和π-π弱相互作用形成超分子.去质子化的反-丁烯二酸阴离子和质子化的反-1,2-二(4-吡啶基)乙烯通过N-H…O氢键形成一维链状结构.通过吡啶环之间的π-π弱相互作用形成二维的层状结构,通过相邻层之间的C-H…O氢键形成三维的结构,所以氢键和π-π相互作用对此超分子的形成起了决定性的作用.     

弱右Duo GVNL-环

所讨论的环均是有单位元的结合环.本文称环R为GVNL-环,如果对任意的a∈R,a或1-a是π-正则的.证明了如果R是弱duo GVNL-环而S为R的非空子集,那么当S在R中生成的右理想(S)r=R时在S中必有一个元素是π-正则的.     

关于π-正则序半群和强π-正则序半群

本文给出了几类π-正则序半群和强π-正则序半群的定义,并刻画了它们的某些性质．     

弱Hopf群余代数的Morita关系(英文)

弱Hopf群余代数是弱Hopf代数和Hopf群余代数的自然推广.设π是一个群,在弱Hopfπ-余代数前提下考虑Morita关系,设H是有限型弱Hopf群余代数,A是弱右π-H-余模代数,构造了弱smash积A#H*和余不动点AcoH的Morita关系.这一结果推广了Wang发表于2006年的Morita contexts,π-Galois extensions for Hopf π-coalgebras一文中的结论.此结果对于构造弱π-Galois扩张是非常重要的.     

有机化学中的π-电子云分析法

为了便于学生能快速有效地掌握有机化学理论及有机化学反应 ,通过对碳-碳双键(C=C)、碳-碳叁键及碳-氧双键(C=O)三种π-电子云分析法的系统阐述,说明该方法是一种有助于掌握有机化学理论体系的好方法,对学习、理解与掌握有机化学知识可以收到高屋建瓴、事半功倍的效果,值得大力推广应用。     

右π-逆半群的同余

研究右π-逆半群的同余,给出右π-逆半群的最小群同余的3种等价刻画,并刻画右π-逆半群的最小π-群同余.