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在教学中密切联系教材适当安排一些测量实习,如:应用全等三角形的性质测量两点的距离,应用线段垂直平分线的性质测量矩形对角线的长,应用三角形中位线定理测量不能直接测量的两点距离,应用勾股定理测高,应用相似三角形的性质测量各种高度,应用解直角三角形的方法测量高度等,既可以巩固和提高理论知识,又可以培养学生的实践能力,是当今素质教育的需要。 相似文献
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在教学中密切联系教材适当安排一些测量实习,如:应用全等三角形的性质测量两点的距离,应用线段垂直平分线的性质测量矩形对角线的长,应用三角形中位线定理测量不能直接测量的两点距离,应用勾股定理测高,应用相似三角形的性质测量各种高度,应用解直角三角形的方法测量高度等,既可以巩固和提高理论知识,又可以培养学生的实践能力,是当今素质教育的需要. 相似文献
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相似三角形是研究图形性质的基础,利用相似三角形的知识解决测量问题,是各地中考的热点.现以2006年中考试题为例,说明相似三角形在生活中的应用. 相似文献
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相似三角形是研究图形性质的基础,利用相似三角形的知识解决测量问题,是各地中考的热点.现以2006年中考试题为例,说明相似三角形在生活中的应用. 相似文献
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<正>在平面几何中,有关求线段长、面积和最值等问题,常常需要运用相似三角形的知识来解决.本期,让我们走近相似三角形,在一题多解、变式拓展中,感悟方法,灵活解题.金题展示考点一、利用相似三角形求线段比例1如图,在正方形ABCD中,E为AB边的中点,DF交BC于点F,且∠EDF=45°.求(CF)/(BC)的值. 相似文献
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徐佳煜 《数理天地(初中版)》2024,(5):26-27
初中数学可以分为两大板块内容,即代数和几何.在平面几何板块中三角形是最为基础的一个图形,其他图形都是在三角形的基础上进行改变.初中数学中,有两种特殊的三角形,即全等三角形和相似三角形.全等三角形是相似比为1的相似三角形,许多平面几何问题就是以全等三角形为背景. 相似文献
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冯利荣 《中学课程辅导(初三版)》2006,(11):13-13
本文所说的格点三角形是指在正方形的网格中,以方格的顶点为三角形的顶点的三角形.近年来,不少地区就以格点三角形为背景设计格点相似三角形问题.为说明问题,现举例说明.一、判断三角形的相似例1(枣庄市)如图1,小正方形的边长均为l,则在如图2中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的是()简析因为小正方形的边长均为l,所以△ABC的三边分别是’10、2、’2,且∠ACB=135°,由此我们可以发现只有B图中有一个角是135°,且三边分别是’2、’5、1,所以选B.说明判断正方形网格中的两个三角形相似,通常设小正方形的边长为1,求出三角形的三边,再利用三… 相似文献
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相似三角形有两个重要性质:(1)相似三角形的周长比等于相似比;(2)相似三角形的面积比等于相似比的平方,性质(2)的解题应用十分广泛,受重视程度较高,而性质(1)的关注度相对偏低.实际上,用相似三角形来解相关的线段问题,有时不必将每条边都求出,直接应用"相似三角形的周长比等于相似比"整体求解,往往可以使解题过程更简洁,下面举例说明,以飨读者.例1证明勾股定理如图1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,求证:a~2+b~2=c~2.证明:D是BC上一点,将Rt△ABC沿AD翻折使点C落在斜边AB上的点E处,则AE=AC=b,BE=c-b,DC=DE,所以BD+DE=BD+DC=a,因为∠BED=∠BCA, 相似文献
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利用“平面内不共线的三点确定一个三角形”这一定理给出几种证明比例式和等积式时,迅速找准所要证的两个相似三角形的方法。 相似文献
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刘代荣 《中小学数学(初中教师版)》2015,(4):35-36
在正方形网格中,最小正方形顶点称为格点,顶点都是格点的三角形我们称为格点三角形.近几年来的中考中,格点三角形的相似问题因其具有很强的可操作性,又能考查学生知识的综合运用,已逐步成为中考试卷中的一个亮点.其中,在正方形的网格中画出与已知格点三角形相似的面积最大的格点三角形的问题,它把讨论三角形相似与探讨最值问题有机地结合在一起,考查了学生观察、猜想和灵活运用知识 相似文献
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1引言数学史上,相似三角形很早就被人们所认识.大约公元前1600年,古巴比伦人就已经知道“两个相似直角三角形对应边成比例”这一性质,并利用该定理求解几何问题.公元前6世纪,古希腊的工程师欧帕里诺斯在设计隧道挖掘工程时就运用了相似三角形的性质[1];我国汉代数学名著《九章算术》“勾股”章中含有一系列勾股测量问题,均需以相似三角形性质来解决.虽然数学史上关于相似三角形应用的文献浩如烟海,但是中学教师所掌握的可直接用于课堂的材料却极为缺乏. 相似文献
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数学是教人聪明的学问,学数学最重要的是体会数学中蕴含的思想方法,并有意识地在生活中应用这些方法解决身边的问题.在现实生活中,由于条件和环境的不同,有些测量可以直接实现,有些测量是无法直接实现的,如大树的高度、古塔的高度等.当我们遇到无法直接实现的测量时,就需要用所学的数学知识进行间接测量.构造相似三角形,运用相似三角形对应边成比例的知识可以解决实际生活中的某些测量问题. 相似文献
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动点问题一般是指在一个几何图形的背景下,一个或两个点在运动过程中构成了新的几何图形,由此而产生的问题。此类问题的核心知识是函数—中学数学的一个重要内容。又同时包括空间观念、应用意识、推理能力等内容。它不仅体现了运动观点、方程思想、数形结合思想、化归思想和分类思想等数学思想,还包含解方程、相似三角形、 相似文献
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相似三角形的判定方法中以"两角对应相等的两个三角形相似"最为常用.相比之下,有两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似(简称"边角边"),这个定理应用的机会要少一些,但不常用不等于不重要,有些题非用不可,下面举例进行说明. 相似文献