一题多解有妙法 深入探究促提升——2022年高考全国乙卷第23题的探究

文章对2022年高考全国乙卷的第23题进行探究，从不同的角度给出多种证法，分析试题的命题背景，并对试题溯源与推广，充分挖掘高考试题的价值，以此促进教与学.     

2023年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及解析

文章给出2023年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及解析，部分试题给出一题多解，解答题给出了有别于参考答案的精彩解法.     

2023年北京卷19题的解法、背景及命制思路探究

通过对一道高考试题的研究，给出了该题的两种基本解法和命题背景，获得了该类试题的两个重要结论和命制同类试题的两种基本思路，并命制了不同类型的试题.     

一道2021年清华大学强基计划试题的推广

文章给出了一道2021年清华大学强基计划试题的多种解法，并对试题进行推广探究.     

对数比较大小试题的解法探究两例

从一道课本习题和高考试题出发,给出解决对数比较大小试题的一般方法,并对这两道经典试题进行推广,最后给出其变式.     

追根溯源探本质 微专题复习提素养——一道高三市质检题引发的深度学习

对一道高三市质检试题进行了分析，寻根溯源，并给出相关问题的微专题教学设计.     

巧思妙解"解几"高考题

最近几年全国及各省市高考涌现了大量的优秀解析几何试题,这些试题堪称集体智慧的结晶,也体现了命题专家对新课程理念的深刻理解.近来许多老师撰文对这些试题作了深入的剖析,给出有别于原解答的方法,这使笔者受益非浅.为此,再结合典型例题给出新的解法,以飨读者.     

2022年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题与解析

文章给出2022年全国高中数学联赛山东赛区预赛试题及其解析，部分试题从多个视角尝试解答，启迪学生敏锐捕捉解题灵感，多方位搭建解题思路，从而提高解题效益.     

对一道韩国奥林匹克试题的简证与探究

文[1]对2009年韩国奥林匹克试题给出一种简证和推广，笔者对这道韩国试题颇感兴趣．本文利用最常见的“代数不等式”作为工具给出四种简证，并作一些肤浅探究，与同行交流，不当之处，肯请批评指正．     

猜想题要防止科学性缺失

从分析一道2013年高考题出发，对猜想型试题进行了深入探讨，指出了这类试题常见的科学性缺失，并给出三种建议。猜想类试题的设计应体现“猜想”的特征，突出开放性和创新性。     

两道欧洲女子数学奥林匹克试题的证法探究

2013年欧洲女子数学奥林匹克试题的第1题和第5题是平面几何题,试题的题干简洁、结构漂亮,用初中的平面几何知识即可证明.笔者对两道试题进行深度探究,给出两道试题的多种证明方法.     

基于“问题探究”高考试题价值取向的课堂教学策略

高考试题具有很强的导向性,文章对高考数学“学习探索情境”试题进行深入剖析,揭示新高考“问题探究”类试题的基本特征,给出关于“问题探究”类试题价值取向的教学启式.     

2022年新高考全国Ⅰ卷第21题的探究

文章对2022年新高考全国Ⅰ卷第21题进行探究，给出两种解法，并将试题推广，得到椭圆、双曲线和抛物线的一般性结论.     

一道2024届福建省圆锥曲线调研试题的探究

本文以一道2024届福建省高三第一次调研考试的圆锥曲线试题为研究对象,对试题给出常规思路解法,并探究试题的本质,基于试题的解答过程对其结论进行一般性的推广,得到圆锥曲线中几个一般性的结论.     

2022年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及解析

给出2022年全国高中数学联赛(四川预赛)试题及其解析,部分试题给出一题多解,解答题给出了有别于参考答案的精彩解法.     

一道关于圆的切线高考试题的研究与拓展

文章先对2020年全国Ⅰ卷理科第11题的解法进行多向探究，然后以向量为载体，将试题中的特殊条件一般化，深入探究试题的内涵与外延，得到了与圆切线有关的更一般性的结论，并从“形”的角度给出了几何解释.     

一道数学奥林匹克试题的推广

文[1]给出了一道东南数学奥林匹克试题的推广，本文继续讨论了这一试题，得到了推广结果以及给出一个相关命题．     

高考试题研究——2012年湖北省高考文科数学22题的衍生题的研究

本文对出现在《中学数学杂志》(高中版)2012年第7期上面的一篇文章"高考试题研究———2012年湖北省高考文科数学22题"中出现的两道题给出了详细的解答,这两道题是全国各地的高考试题或模拟试题的压轴题.为了方便证明,我们先给出了三个引理.     

多角度求解一道新高考圆锥曲线试题

新高考试题具有一定的引导作用,通过对2020年高考数学全国新高考Ⅰ卷圆锥曲线题的再思考,从不同角度给出不同层次学生的不同解法,体现新高考试题良好的价值引导作用.同时,通过对新高考试题的推广,提升高考试题的育人功能.     

2006届初三复习热点之一开放探究题

开放探究试题能较充分考查学生的个性品质,因为在试卷上设立开放探究性试题可以使每一个学生都能根据自己的思考角度、对试题背景的理解程度,给出一个问题、给出一个结论(猜想)或提供一种结论能够成立的证明或解释等.在2005年全国各地试卷中出现较多是单独的开放性试题或单独的探索性试题,二者综合起来的较少.开放性试题的难度较小,探索性试题的难度不一,估计在2006年的中考试卷中,开放探索性试题的出现是肯定的,开放性试题的难度不会太大,探索性试题难度会根据各地学生实际的程度有所不同.所占分值在10%～20%.题型以填空题和解答题为主.……