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1.
占金虎 《咸阳师范专科学校学报》2008,(6):3-4
证明了当D为奇素数,且D=3(8k+5)(8k+6)+1,其中k是非负整数,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解;当D为奇素数,且D=3(4k+3)(4k+4)+1,则方程x^3+8=Dy^2无正整数解。 相似文献
2.
设p是素数,对于非负整数k.设F(k):=2^2k+1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x+y+xy=2^p-1没有正整数解(x,Y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2^k)也是素数. 相似文献
3.
设p是6k+1型的奇素数,探讨了Diophantine方程x^3 -1=3 py^2的正整数解的情况。运用Pell方程px^2 -3 y^2=1的最小解、同余式、平方剩余、勒让德符号等初等方法证明了两个结论。 相似文献
4.
乐茂华 《黄冈师范学院学报》2004,24(6):1-2
设p是奇素数.D是无平方因子正奇数.本证明了:当P=5(mod 12),D=3(mod 4)时.如果D不能被P或6k 1之形的素数整除.则方程x^3 p^3n=Dy^2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
5.
对一些d,Q(√d)是Euclid域,则在其对应的Euclid整环Q'(√d)中算术基本定理成立.由此通过利用Z[i]整除理论来证明一类不定方程x^2+D=4y^3有整数解的情况;且当D=11,该不定方程x^2+D=4y^3没有整数解。 相似文献
6.
设D为奇素数,运用同余式、平方剩余等初等方法得出了Diophantine方程x3-53=Dy2无正整数解的一个充分条件. 相似文献
7.
8.
占金虎 《咸阳师范学院学报》2008,23(6)
证明了当D为奇素数,且D=3(8k+5)(8k+6)+1,其中k是非负整数,则方程x3+8=Dy2无正整数解;当D为奇素数,且D=3(4k++3)(4k+4)+1,则方程矿x3+8=Dy2无正整数解. 相似文献
9.
关于Pell方程x^2-5py^2=-1 总被引:3,自引:0,他引:3
管训贵 《西安文理学院学报》2010,13(3):32-33
运用初等数论的方法证明了Pell方程x^2-5py^2=-1有正整数解.这里p〉3且p是fermat素数. 相似文献
10.
乐茂华 《宁德师专学报(自然科学版)》2004,16(4):337-338,349
设p是奇素数,证明如果p=3s^2 4,其中s是奇数,则方程x^3 8=3py^2没有适合god(x,y)=1的正整数解(x,y). 相似文献
11.
关于DioPhantine方程Xy-(X±1)z=1 总被引:1,自引:0,他引:1
证明了方程xy-(x+1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(2,2,1);方程xy-(x-1)z=1仅有正整数解(x,y,z)=(1,s,t),(2,1,t),(r,1,1)和(3,2,3),其中r,s,t为任意正整数且r≥3,这一结果推广和改进了文献[4]中的结论. 相似文献
12.
13.
关于不定方程x^3+1=103y^2 总被引:1,自引:0,他引:1
利用递归数列、同余式、平方剩余以及Pell方程解的性质证明了不定方程x^3+1=103y^2仅有整数解(x,y)=(-1,0). 相似文献
14.
设P是奇素数,D是无平方因子正奇数,本文证明了:当p≡5(mod12),D≡1(mod4)时,如果D不能被P或6k 1之形素数整除,则方程x^3-P^3n=Dy^2没有适合gcd(x,y)=1的正整数解(x,y,n). 相似文献
15.
众所周知,p是奇素数,a是模p的平方剩余时,同余方程x^2≡a(modp)的解可以用公式表达。本文利用文(2)中的平方剩余函数r(m)推广了这一结果,把a〉1的同余方程x^2≡a(modp^2)的解也用公式表达出来了。 相似文献
16.
管训贵 《山东教育学院学报》2011,26(5):117-118
设l,l1,l2,…,ls为任意整数,n为正整数,n1,n2,…,ns为任意非负整数.用初等数论方法证明了:如果k满足k=(4l+2)^3-Пi=1^s(4li+1)^2ni或k=(4l+3)^3-2^2nПi=1^s(4li+1)^2ni,则Mordell方程y^2=x^3+k无整数解. 相似文献
17.
普粉丽 《唐山师范学院学报》2014,(2):16-17
设 p=3(8k+5)(8k+6)+1)(k∈N 为奇素数,利用初等方法证明了不定方程x^3+8= py^2无gcd(x, y)=1的正整数解的一个充分条件。 相似文献
18.
在求一个等差数列与一个等比数列对应项相乘所得到的新数列的前n项和如Sn=x+2x^2+3x^3+…+nx^n(x≠0,x≠1)时,历来几乎是惟一的求法——借鉴等比数列前n项和Sn的推导方法——错位相减法而得到.每当教学到这个内容时,常常想除了这一种方法外还有没有其它求法呢?我与我的同行及我的历届学生们作了一些探索.今给出师生几种另解供参考. 相似文献
19.
20.
设p是素数,对于非负整数k,设F(k)=22k 1是第k个Fermat数,本文证明了:方程x y xy=2p-1没有正整数解(x,y)的充要条件是P=2或者P=F(k)且F(2k)也是素数. 相似文献