强化类比思想在初中数学教学中的应用

刻卜勒曾经说过：“我珍视类比,它是我最可信赖的老师,它知道自然界的一切秘密,在几何学中尤其不能忽视它.”数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去的一种合情推理.它能够帮助我们解决一些看似复杂困难的问题.现从以下几方面简要的谈谈对类比思想的看法.     

类比思想在数学课堂教学中的应用

刻卜勒曾经说过:"我珍视类比,它是我最可信赖的老师,它知道自然界的一切秘密,在几何学中尤其不能忽视它."数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性,有可能将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类未知的对象上去的一种合情推理.它能够帮助我们解决一些看似复杂困难的问题.本文从以下几方面简要的谈谈笔者对类比思想的看法.     

让“类比”在初中数学教学中擦出火花——例谈类比思想在初中数学教学中的应用

数学上的类比思想是指依据两类数学对象的相似性,将已知的一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象上去的思想。类比思想在数学的学习中占有着无可厚非的地位,是一种重要的数学方法。它可以使一些问题简单化,也可以使我们的思维更加开阔,使我们的观察能力能得到更好的锻炼。在数学教学过程中,教师如果能很好地运用类比思想,就可以收到意想不到的效果。下面我将结合自己的教学经验谈谈类比思想在初中数学中的应用。     

感悟数学思想（下）

七、类比思想通过比较两类事物相同或相似的属性并由其中一类事物的某种已知属性,去推测另一类事物也具有相同或相似的属性,这是人们认识事物的一种重要思想——类比思想.在数学解题中,类比是一种特殊的思维方式,通过两类问题的类比,可以为我们解决问题提供线索,沟通联系,指出目标,使思维有了方向,能发现问题的解决途径,有利于我们对问题的最后解决.类比思想是数学发现最重要和最基本的方法之一,数学上许多重要定理都是由类比而猜想,由猜想而证明的.类比的思想在某些数学发现中起到了至关重要的作用,是“伟大的引路人”.八、对应思想对应作…     

例谈类比引申、类比推理、类比猜想

陈省身先生曾经说过：“数学是什么？数学是根据某些假设用逻辑的推理得到结论”。而类比思想方法是其中一类非常典型和有用的数学推理．类比引申、类比推理、类比猜想是人的抽象逻辑思维的一种主要形式。从形式逻辑的角度来看,类比法就是根据两个或两类对象在某些属性上相同或相似,而且已知其中的一个或一类对象还具有其他特定属性,从而推出另一个或另一类对象也具有该特定属性为结论的推理。     

不等式(组)中蕴含的数学思想

同学们在学习数学的基础知识、基本技能的过程中,要加强数学思想方法的渗透,要在分析解决问题的过程中揭示数学思想方法.本文以七年级数学第九章《不等式与不等式组》为例,谈谈其中蕴含的数学思想.一、类比思想学习一元一次不等式可类比一元一次方程的知识.下面从求解步骤及解集等方面进行类比.     

借陈出新——类比思想的应用

数学本身具有严密的逻辑体系,数学内容之间的内在联系决定了学习数学具有特殊的科学方法.类比方法作为重要的数学方法,在数学学习中起着举足轻重的作用.本文通过不同角度阐述了类比思想在数学学习中的体现,为学好数学提供了一类行之有效的方法.     

在类比教学中引发小学生的数学思考例谈

在小学数学教学中实施类比思考教学,是落实数学课程标准理念的重要体现,是培养学生精确阅读数学语言的有效途径,是培养学生数学逻辑思维的重要手段,能有效帮助学生把一类数学对象的性质迁移到另一类数学对象中。     

类比思想在因式分解教学中的渗透

<正>类比是根据两个对象有某些相同或类似的属性,并且其中一个对象还有某些另外的属性作为前提,提出另一个对象也有这些相同或类似属性的一种思想方法.波利亚说:"不论是初等数学、高等数学中的发现,或者在别的学科中的发现,恐怕都不能没有这些思考过程,特别是不能没有类比."波利亚又说:"类比是伟大的引路人."拉普拉斯说:"甚至在数学里,发现真理的重要工具也是归纳和类比."开普勒说:"我赞成类比胜过其它的一切,它是我最可信赖的,它知道自然的一切奥     

类比思想在数学教学中的运用

数学思想是数学知识的精髓,类比思想更是初中数学的基本思想方法.所谓类比,就是由两个对象的某些相同或相似的性质,推断它们在其他性质上也有可能相同或相似的一种推理形式.利用类比思想可以将数学问题简单化,类比思想的建立有助于培养和发展学生思维的条理性、缜密性,从而提高他们分析问题和解决问题的能力.利用类比思想,转新为旧这里所说的"新"指的是新知识,是学生原来未学过的,老师未讲过的知识."旧"指的是学生已学过的,并能理解和应用的知识.教学中,教师要采用类比方法使难学的新知识转化为学生已掌握的旧知     

高中数学概念的非形式化教学

数学概念是反映一类对象本质属性的思维形式,它具有相对独立性.学生学习数学概念就是意味着学习、掌握一类数学对象的本质属性.     

探究类比思想分析高考题型

数学中的类比思想是由某事物已有的性质,以类比、联想的方式猜想另一类相似事物的性质,是数学逻辑思考的重要思维方法。它可使学生养成逻辑思维的习惯,能够有条理地、符合逻辑地进行思考、推理、表达与交流,能够利用数学内容的内在联系,使不同的数学内容相互沟通,学会数学中思考问题的方式,提高对数学的整体认识,同时提高数学思维能力、培养理性精神。所以在教材和高考题中多处出现。     

例析类比思想在立体几何中的应用

数学思想是数学内容的升华和结晶,类比思想是一种重要的数学思想,在数学解题中起着至关重要的作用．通过类比可以帮助学生理解和记忆类似的数学内容,可以诱导学生寻求不同的解题思路,获得命题的推广和延伸．因此,从这个意义上说,类比是数学知识推广的方法．下面我就用具体例子简单谈谈类比思想在立体几何中的应用．     

数学教学中应注重渗透类比思想

数学思想方法是数学的精髓,它蕴含于数学知识发生、发展和应用的过程中,正确地运用数学思想方法,能很好地培养学生分析问题和解决问题的能力,体现数学学科的特点,形成良好的数学素养．类比是指根据两个对象之间具有（或不具有）某些相同或相似的性质,而且已知其中一个还具有（或不具有）另一性质,     

渗透类比思想 放飞学生思维

思想方法是数学知识的精髓,是分析、解决数学问题的基本原则,也是数学素养的重要内涵,更是培养学生良好思维品质的催化剂。小学数学思想方法有很多,下面就类比思想方法在小学数学教学中的运用作些探析。一、剖析类比的含义,明晰类比的意义什么是类比?类比是指根据两个不同对象的某些方面(如特性、属性、关系等)相同或相似,推出它们在其他方面     

例谈立体几何教学中类比思想方法的运用

所谓类比的思想方法,就是将两类具有某些类似特征的对象进行比较,根据其中一类对象某些已知特征,对另一类对象作出猜想也具有些特征,并由此寻求问题的解决途径或结论.它是中学数学中重要的思想方法之一.数学家波利亚曾指出:"类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于     

浅谈数学教学中的类比技巧

类比的实质是根据两个对象之间的相似 ,把信息从一个对象转移给另一个对象 .类比被誉为科学活动中“伟大的引路人” ,科学史上很多重大发现 ,往往发端于类比 .在数学教学中巧妙地使用类比 ,既有利于教师将数学讲活、讲懂、讲深 ,又有利于学生发展智力、培养能力 .现结合教学实践 ,谈点浅见 .1　巧用类比过渡知识类比属于合情推理 ,它与归纳有所不同 ,是直接从特定具体对象到另一特定具体对象的推理 ,不需以一般原理为中介 ,不需经抽象阶段 .应用类比方法可以在两个不同知识领域之间实现知识的过渡 ,所以人们常把类比誉为“理智的桥梁” .人…     

例谈小学数学转化思想的渗透

正转化思想是解决数学问题的根本思想。何为"转化思想"?就是通过观察、类比、联想等思维过程,将原问题转化为一个新问题的求解,达到解决原问题的目的。数学问题的解决都可以通过转化来实现,在小学数学教学中,教师要善于引导学生使用转化的思想方法,提高思维的灵活性,提高学生解决问题的能力。一、在知识学习中善用类比,实现转化类比方法通过对两个研究对象的比较,根据其相似点推理出未知对象的相     

利用类比思想优化小学数学教学

类比思想是数学思想的重要组成部分,加强类比思想在小学数学学科教学中的应用,有利于数学的发展,更有利于引导学生进行数学探究学习。教师应通过在备课环节巧用类比思想,在引导环节巧用类比思想,在巩固环节巧用类比思想,在运用环节巧用类比思想,从而优化小学数学教学。     

新课改背景下探究类比思维在中学数学中的价值

类比是根据两个对象或两类事物的一些属性相同或相似,猜想另一些属性也相同或相似的思维方法.在数学研究(数学猜想、数学应用、数学知识创造等)或数学教育(数学学习、数学解题、数学教学等)中,类比可以说是无处不在.而随着数学新课程改革的深入,对学生类比思