基底为本 坐标为器 几何为核——平面向量二轮复习教学思考

平面向量是高中数学教学的重要内容之一,也是浙江省高考的重要内容之一,尤其是平面向量小题,以其灵活性给广大考生带来了一定的困难．平面向量知识结合了几何的直观与代数的严谨,是数形结合思维的有效载体,如何在二轮平面向量复习中,结合平面向量的特点,提升学生的思维品质,值得我们探讨．     

平面向量复习要强化“5种意识”的培养

正平面向量是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一.平面向量作为一块独立的内容,有其自身的知识体系和独特的思想方法.它有别于代数、几何和三角,但又与它们有着紧密的联系.鉴于平面向量内容的上述特点,许多学生到了高三对向量学习尚未入门,没有形成"向量思想",遇到较灵活的题不知所措,思维没有方向,错误率较高.高三平面向量复习如何解决以上问题,是困扰教师的一大难题.     

例谈破解向量客观题的五种策略

<正>向量是近代数学中重要的基本概念之一.由于它具有代数形式和几何形式双重身份,使数学中的"数"与"形"完美结合在一起,进一步发展和完善了中学数学知识结构体系,拓宽了解决问题的思维通道.近几年高考中,平面向量这一知识点是必考内容,且考查形式趋     

平面向量问题的解题策略

平面向量为中学数学注入了新的活力,向量知识、向量观点在数学中有着广泛的应用,同时它具有代数和几何形式的"双重身份",是数形结合的一个重要工具,是中学数学中的重点内容之一.一、向量法我们学习了平面向量加法、减法、实数与向量的乘积、平面向量的数量积等运算和平面向量的基本定理.向量法就是利用向量的各种运算处理数学问题.在许多复杂的向量问题中,各     

谈平面向量的高考复习

平面向量是新课程中的重要内容之一,它为沟通数学各分支之间的联系提供了丰富的知识领域.向量形式的多样性与运算的灵活性为学生提供了多角度、多层次、多方位的思维空间,从而使向量成为"在知识交汇点处设计试题"的很好载体,成为高考的热点内容之一.下面通过举例说明,希望同学们能更好地掌握向量这一工具.     

平面向量问题的常见解题策略

<正>平面向量是现行高中数学教材中的重要内容,常与三角、解析几何、函数等知识结合起来考查.笔者在多年教学中发现,学生在处理这一部分内容时,时常感到迷茫,不知从何处下手,缺少有效的解题途径,思维受阻.为此,笔者就平面向量问题的处理谈谈几种常见的解题策略.一、基底法关于平面向量,中学教材给我们提供了如下一个基本结论:平面向量基本定理如果e_1、e_2是同一平面内两个不共线的向量,那么对于这一平     

重视思想生成体验 构建知识发展脉络——平面向量基本定理的教学设计

平面向量基本定理是平面向量这一章最基本的内容之一．它是在学生掌握了向量的基本概念、向量的线性运算的基础上学习的,是向量坐标表示的逻辑前提,是用向量法求解几何问题的重要理论基础．很多中学教师认为平面向量基本定理是一个比较抽象的内容,不容易理解．     

平面向量的七种应用

平面向量是高中数学新教材增加的主要内容之一,向量概念的两大要素(方向与数量)使向量 既具有"形"又具有"数"的特点,成为联系几何知识与代数知识的交汇点,又是数形结合思想的重要载 体,因此平面向量知识成为历年新课程高考卷考查的重点内容之一,归纳概括起来主要应用于以下几 个方面.     

“平面向量”的教学体会

平面向量是中学数学中的重要内容。结合教学实践总结了平面向量教学中的三点体会。     

平面向量的七种应用

平面向量是高中数学新教材增加的主要内容之一,向量概念的两大要素(方向与数量)使向量既其有"形"又具"数"的特点,成为联系几何知识与代数知识的交汇点,又是数形结合思想的重要载体,因此平面向量知识成为历年新课程高考卷考查的重点内容之一,归纳概括起来主要应用于以下几个方面.     

向量教学面面观

向量是数学的重要内容之一,它在数学和物理学中应用很广,用向量方法特别便于研究空间里涉及直线和平面的各种问题．但它对于学生来说却是全新的内容．学生学习这一内容,不仅能扩大知识面,而且立足于向量这一新的视角,能进一步拓宽思维．因此,教师不仅需要从思想方法上研究新内容的内涵,而且需要用向量的观点研究以往教材的知识结构体系,     

回归概念 关注本质 注重应用——例谈“平面向量”专题复习策略

平面向量是高中数学的重要内容,也是高考考查的重要内容之一。高考对这部分的考查常以选择、填空的形式出现,也常与解析几何交汇,题型较稳定,经常以中档题出现。考查的重点一方面是平面向量的基本概念及基本运算能力;另一方面是平面向量的坐标运算和平面向量的数量积的概念、性质及运算律。下面例谈"平面向量"专题复习的一些策略。     

强化七种意识 引领向量解题

<正>平面向量是高中数学的重要内容,也是高考的热点之一.平面向量具有代数和几何形式的"双重身份",既是数形结合的典范,又是中学数学知识的一个重要交汇点.近年高考试题和各地模拟试题中频频出现以平面向量为载体的选择题、填空题,这类问题小巧玲珑、韵味十足、内涵丰富、方法灵活,极具思考性和挑战性,学生求解起来颇感棘手.本文介绍求解平面向量问题的七种意识,旨在引领学生形成"向量思想"、优化向量解题.     

平面向量在三角中的简单应用

三角知识是高中数学知识的重要组成部分,思维灵活,变化多端;向量知识进入中学数学教材后,由于向量把数和形融为一体,为三角问题的解决提供了更为广阔的空间,同时三角也为平面向量提供了展示的舞台.下面就三角和平面向量的结合方面,例谈平面向量在三角中的简单应用.     

正、余弦定理及其应用

正、余弦定理及其应用是高中数学的一个重要内容,是高考必考知识点之一,也是解三角形的重要工具,常常会结合三角函数或平面向量的知识来考查其运用.     

有关平面向量问题在高考中的热点

正一、2012年考平面向量考点解析在2012年高考中,平面向量是高考的必考的知识点之一,亦是高考命题的热点,题目仍以考查基础知识为主,其难度不大,属中、低档题,已有与其他知识结合出大题的趋势.具体来说,本部分内容的考查主要有以下几个特点:1.考查内容:①平面向量的概念及线性运算;②平面向量数量积;③平面向量的坐标运算;     

向量数量积学习中的注意点解析

平面向量的数量积是高中数学中向量部分知识的重要概念之一,它的概念比较特别,性质比较多,运用非常广泛,可以在不同的知识点当中加以应用,来处理一些相关问题．所以学好平面向量的数量积是这部分的重要内容之一．向量的数量积,从公     

平面向量填空题的三种常用解法

<正>平面向量是高中数学中基础且重要的内容之一,然而学生却不易掌握.究其原因,一方面,平面向量是既有大小又有方向的量,是"数"与"形"的结合体,而学生对数形结合的数学思想不能灵活运用;另一方面,对平面向量知识的考察常常与三角函数、解三角形、解析几何等知识相结合,这就无疑提升了试题的难度.在平时练习中,我们常有这样的体     

向量与导数在圆锥曲线题目中的“安家落户”

圆锥曲线是高中数学的重要内容之一,也是高考考查的重点内容之一．随着平面向量与导数进入高中数学教材以后,向量、导数与圆锥曲线互相交叉渗透,大大拓宽了圆锥曲线内容在高考命题中的“空间”,使得这部分内容的题型“新颖别致”．     

体验操作 感悟过程 自然建构——以“平面向量数量积的坐标表示”教学为例

<正>一、基本教学理念平面向量数量积作为课程标准中的8个C级要求内容之一,一直是高考的热点、难点.向量法作为平面向量数量积问题中重要策略之一,如何基于学生已有的知识顺利地完成该知识的自然生成,自然地过渡到数量积的坐标表示,一直是本节课的重难点.基于此,本节课"平面向量数量积的坐标表示"的教学设计,力求让学生体验操作、感悟过程、自然建构二、教学设计