填空题教学例谈

填空题其形式比较单调,做起题来学生往往感到枯燥乏味,难以激起学生的兴趣,在教学中教师运用假定法使每一道题都有多种填法,引导学生总结出规律,这样可激发学生的兴趣,学生有了兴趣,就肯于思考、钻研,同时也促进智力的发展.例如:(1)1/4×( )=1/5×( )=1/6×( )=1/7×( )(2)1/4÷( )=1/5÷( )=1/6÷( )=1/7÷( )引导学生观察第(1)题四个算式的关系,题意是要求四个算式的积都相等,已知一个因数,求另一个因数.要求一个因数,必须先确定积(这是解这道题的关     

“分数的加法和减法”自测题

一、直接写出得数:(1)2/3-2/3 (2)1/4 1/5 (3)7(3/4)-2.5(4)2(1/4) 3(1/12) (5)0.6-3/5 1/5 (6)2-4/13-9/13二、解方程(1)3(7/15) x=5(11/29) (2)x-(1(1/2) 1(5/6))=4(1/3)(3)3x-6(3/4)=0.25 (4)4(1/2) (x-2(5/6))=10.35     

整式的除法检测题

一、选择题1.若xmyn÷(41x3y)=4x2,则().A.m=6,n=1B.m=5,n=1C.m=6,n=0D.m=5,n=02.下列计算中正确的是().A.(-y)7÷(-y)4=y2B.(x y)5÷(x y)=x4 y4C.(a-1)6÷(a-1)2=(a-1)3D.-x5÷(-x3)=x23.计算-3a2b5c÷(12ab2)的结果是().A.-23ab3c B.-6ab3cC.-ab3D.-6ab34.若(a b)÷b=0.6,则a÷b的值等于().A.-0.6B.-1.6C.-0.4D.0.45.下列计算正确的是().A.x3÷x2=x6B.(3xy2)2=6x2y4C.y4÷y4=1D.y4 y4=2y86.有下列各式:(1)(6ab 5a)÷a=6b 5;(2)(8x2y-4xy2)÷(-4xy)=-2x y;(3)(15x2y-10xy2)÷(5xy)=3x-2y;(4)(3x2y-3xy2 x)÷x=□北京浩然3xy-3y2.…     

一个教学片段的背后

下面是六年级下学期一节复习课的片段: 师:用字母表示出乘法分配律. 生:(a+b)c=ac+bc. 师:计算下面几道题,能简算的要简算. (1)3.52×1.7+1.7×6.48 (2)15.26×7.3-5.26×7.3 (3)89×101-89 (4)18×(1/2+4/9) (5)(48+64)÷16 (6)18÷(1/2+9/10) 第(1)～(4)题学生运用乘法分配律进行计算,正确.第(5)题,全班45人中,有35人计算如下:(48+64)÷16=48÷16+64÷16=3+4=7.第(6)题,有30人是这样计算的:18÷(1/2+9/10)=18÷1/2+18÷9/10=36+20=56.     

“分数除法”计算法则教学探新

分数除法的计算方法,教材中是通过三个例题逐步推导揭示的。其推导过程较为繁琐,部分学生难于理解。为便于学生掌握,培养学生逻辑思维能力,教学中,在学生理解分数除法意义后,采用如下步骤教学,取得了较好的效果。一、填空:3/4×( )=1 1÷3/4=( ) 1 1/3×( )=1 1÷(1 1/3)=( ) 2/5×( )=1 1÷2/5=( ) 8×( )=1 1÷8=( )通过以上练习,让学生明白:求1除以某数的     

用两个单项式相除的运算规定来澄清认识

在中小学数学教育刊物上,有教师著文发表了同出一辙的观点(以刊载时间先后为序):文[1]αb÷α6=α6÷α·6.文[2]63~(1/2)÷3 6~(1/2)=6×3~(1/2)÷3×6~(1/2).文[3]认为方程8÷0.4x=11.29-10.65与方程8÷(0.4x)=11.29-10.65有区别.文[4]将方程0.95÷4x=1.9中的“0.95     

由一道练习题的教学引起的思考

在学习分数除法应用题时,我给学生出了这样一道练习题:李师傅生产零件,上半月完成全月计划的4/7,下半月生产120个,结果超过计划的3/7,超过计划多少个? 讲评时,一位学生举手回答:120÷(1-4/7 3/7)×3/7,我点了点头。     

《表内乘法和相应的除法》的“变式”练习

《表内乘法和相应的除法》这部分教材有一定的“机械性”。教学时,有些教师往往强调背熟口快,甚至要求背诵口诀达到脱口而出。尽管这是必要的,但对于低年级儿童来说,由于年龄小,意志力较弱,常常对此感到厌烦,学习的热情不高,这势必影响教学效果。我认为教学时除以课本上的练习形式为主外,还可采取如下几种变式练习。一、表内采除法基本口算题。以“6的乘法口诀”为例。可设计如下“组题”: (1)6×2= (2)( )× 6=12 12÷6= 12÷( )=6 12÷2= 12÷( )=2 (3)( )×( )=12 (4)2×( )=12 ( )÷( )=2 6×( )=12 ( )÷( )=6 1×( )=12 练习时,可要求学生口述出得数后,讲讲自己是怎么想的。比如学生答:我是这样想的,看到     

“分数的加法和减法”检测题

一、直接写出得数.(每题1分,共8分)(1)3/5 2/5,(2)2/3-1/6,(3)13(7/8)-8,(4)4-2(3/11),(5)1(2/9)-5/9,(6)2(2/5) 2(5/12) 2(7/12)(7)3(3/4) 6.25,(8)8.15-5(3/20)二,判断题.对的在括号内打‘√’,错的在括号内打“×”,并把错的地方划出来.(每题1分,共5分)(1)10-4(5/8)=10-4 5/8=6(5/8).( )(2)3(9/20) 5(7/15)=3(3/60) 5(4/60)=8(7/60).( )(3)5(1/4)-2(5/6)=5(3/12)-2(10/12)=4(12/12)-2(10/12)=2(1/12)=2(1/6).( )(4)2(3/5) 4.05 3(2/5)=2(3/5)=3(2/5) 4.05=6 4.05=10.05. ( )(5)7(4/5)-3/4 2(1/4)=7(4/5)-3=4(4/5).( )     

分配律不可滥用

学习了乘法分配律后,一些同学会把这个运算定律错误地“迁移”到除法中。[题目]计算:3/5÷(3/10 1/5)[病症]3/5÷(3/10 1/5)=3/5÷3/10 3/5÷1/5=3/5×10/3 3/5×5=2 3=5。[诊断]为了方便说明,我们可以再列一个式子,把式子(2)与式子(1)进行比较。(1)3/5÷(3/10 1/5)(2)(3/10 1/5)÷3/5     

抓住契机培养思维能力

笔者最近听了一节第十一册分数应用题的复习题的复习课,有一道复习题,学生的回答出现了错误,老师不批评,也不直接告诉结论,而是抓住契机,培养学生的思维能力。这道复习题是: 果园里有桃树300棵,比梨树少1/4,梨树有多少棵? 学生板演列的算式有两种: (1)300×(1-1/4)=300(棵) (2)300÷(1-1/4)=400(棵)     

到底错在哪里?——兼与张伟老师商榷

正《小学数学教师》2013年第10期刊登了张伟老师的《邂逅错误激发探究——一道习题引发的思考及教学尝试》一文。文中提到,张伟老师在给四年级的学生布置作业时,由于课代表将一道简便计算题960÷32错写成了960÷36,学生的作业出现了几种不同的答案:960÷36=960÷(6×6)=960÷6÷6=160÷6=26……4960÷36=960÷(4×9)=960÷4÷9=240÷9=26……6960÷36=960÷(3×12)=960÷3÷12=320÷12=26……8同样一道题,余数怎么会不同呢?张老师试图帮助学生     

彷徨歧路处 教学相长时——一个纠错案例及其反思

批改家庭作业时,我发现"怎样简便就怎样算"中的一道题,学生出现了三种解法:①4.2÷0.3+4.2÷0.7=4.2÷(0.3+0.7)=4.2÷1=4.2②4.2÷0.3+4.2÷0.7=4.2÷(0.3×0.7)=4.2÷0.21=20③4.2÷0.3+4.2÷0.7=14+6=20我很纳闷,根据这道题的特点,只能按顺序计算,前两种解法适用的运算律显然是不对的,怎么     

转化——简算新技巧

请小朋友先思考以下两道计算题: (1)(12×21×45×10．2)÷(15×4×0．7×51)= (2)10÷[9÷8÷(7÷6÷5÷4)÷3÷2]= 用通常的方法,看起来运算比较繁琐,运算的结果很容易出错。如果我们把算式中的除法运算转化为分数或分式,对分数或分式进行约分、化简,得最终结果,这样运算显得非常简捷。     

利用分数的意义与巧解分数应用题

一些分数应用题,如果我们根据分数的意义分析数量关系,就会使问题很快得以解决,而且思路清晰、方法简便,易于被学生接受。请看下面凡例。 例1、客车和货车分别从甲乙两地同时出发,相向而行,客车的速度是货车速度的5/7,相遇时货车比客车多行了24公里,求甲乙两地间铁路长多少公里? 分析:由“5/7”的意义可知,把货车的速度看作7份。客车的速度则为5份,那么货车比客车多行7-5=2(份),实际多行了24公里。因此,每份为24÷2=12(公里)。因此。甲乙两地间的铁路长;12×(7 5)=144(公里) 综合列式:24÷(7-5)×(7 5)=144(公里) 例2、五年级一班有学生50人,男生是女生的2/3,男女生各有多少人? 分析;由“2/3”的意义可知,女生人     

分数除法法则推导“五法”

分数除法的法则是:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘以乙数的倒数。分数除法为什么要颠倒相乘呢?我们可以用以下五种方法推导之。 1、利用乘除法的运算性质进行推导。 3/4÷2/5=3/4÷(2÷5)=3/4÷2×5=3/4×5÷2=3/4×(5÷2)=3/4×5/2 2、利用商的变化规律,把除数变为1进行推导。     

幽默是朵美丽的花

特级教师华应龙在讲"中括号"时,让学生在18、2、3、6之间添上运算符号使其等于1。当有的学生列出18÷(2×(3+6)=1这样的算式时,教师幽默地引导,你们有没有看见一个人里面穿了一件衬衣,外面又穿了一件衬衣的?学生哄堂大笑,在笑声中诱发了深深的思索。     

用复数证明一组三角恒等式

在三角经常遇到证明下列恒等式 cos(2π/5)+cos(4π/5)=-1/2, cos(2π/7)+cos(4π/5)+cos(6π/7)=-1/2, cos(2π/9)+cos(4π/9)+cos(6π/9)+cos(8π/9) =-1/2,……或cos(π/5)+cos(3π/5)=1/2, cos(π/7)+cos(3π/7)+cos(5π/7)=1/2, cos(π/9)+cos(3π/9)+cos(5π/9)+cos(7π/9) =1/2, ……一般有     

培养创造性思维能力的几条途径

数学教学的重要任务之一,是培养学生的创造性思维能力。下面介绍培养学生创造性思维能力的几条途径。 1.通过一般和特殊的关系来培养任何事物既有一般性,又有特殊性,数学也不例外。如统编教材五年制第九册,在讲完8×6(2/3)=8×(20/3)=(160/3)=53(1/3)以后,接着说明8×6(2/3)=8×(6+(2/3))=48+(16/3)=53(1/3)。这样既讲了整数与带分数相     

寻找对条件和问题的限制

[题目]箱子里有乒乓球若干个,其中1/4是一级品,n/5是二级品,其余91个是三级品,问箱子里有乒乓球多少个? [分析与解]解法一:此题是求单位“1”的量,根据量与分率的对应关系可知,箱子里乒乓球的个数为:91÷(1-(1/4)-(n/5))=91÷((3/4)-(n/5))=91÷((15-4n)/20)=91×