数形结合提升数学魅力

数学是研究空间形式和数量关系的科学,数和形的关系十分密切。通过数形之间的相互转化,把抽象的数量关系形象化,根据图形直观地发现数量之间的内在联系,解决数学问题。数形结合是小学数学中常用的、重要的一种数学思想方法。     

小学数学教学中数形结合的运用

数学是研究客观世界的数量关系和空间形式的科学。同一个客观事物所具有的数和形的属性相互联系,又在一定的条件下相互转化。利用这种转化,使数形结合,有利于数学问题化难为易。数形结合的方法在小学数学教学中有广泛的应用。做到数形结合能启迪学生的思维,有效提高学生解决问题的能力。     

在小学数学教学中渗透数形结合思想

数学是研究数量关系和空间形式的科学,数和形的关系是非常密切的。把数和形结合起来,能够使抽象的数学知识形象化,把数学题目中的一些抽象的数量关系转化为适当的几何图形,在具体的几何图形中寻找数量之间的联系,由此可以达到化难为简、化繁为简的目的。在小学数学教学中,数形结合的手段通常有画线段图,画简易的正方形、长方形和立体图形,画表格,等等。     

中考试题中数学思想的应用

一、数形结合思想数学是研究空间形式与数量关系的一门学科.而数与形是相互联系的,数形结合思想就是通过数与形之间的转化来解决数学问题的思想方法.数轴与直角坐标系的建立,为数与形的沟通提供了工具,使得抽象的数量关系有了形象直观的几何意义,而直观图象的性质也常可用数量关系加以精确的描述.尤其是函数解析式和函数的图象则     

数形结合法在解题教学中的应用

数学研究的对象是现实世界的数量关系和空间形式 ,其基石数和形常常依一定条件相互联系 ,相互渗透 ,相互转化。正如数学家华罗庚所说 :“数形结合百般好 ,隔离分家万事休。”当我们在寻找解题思路发生困难时 ,不妨从数形结合的观点去探索 ;在解题过程中繁杂运算使人望而生畏时 ,不妨从数形结合观点去开辟新路。这样 ,常常会收到事半功倍的效果。把数量关系的准确刻划与几何图形的直观描述有机地结合起来 ,从而充分揭示问题的条件与条件 ,条件与结论之间的内在联系 ,恰当变更转化 ,使之化难为易 ,化繁为简 ,这就是数形结合的解题方法。数形结…     

浅谈数形结合

数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学。数与形之间相互对应、相互依存，在一定条件下相互转化、相互利用。数形结合是连接“数”与“形”的桥梁，它不仅是一种解题方法，还是一种重要的数学思想。文章分别对以数解形、以形助数的常见题型作出举例分析。     

数形结合题型解析案例及启示

数学是研究现实世界的数量关系和空间形式的科学,数和形是数学知识体系中两大基础概念,由此二者结合而成的题型——数形结合题就相应地成为初中数学中难度较高,综合性较强的一类题型.数形结合题往往将表明数量关系的数和具体直观的图形有机结合,将抽象思维与形象思维有机结合,根据研讨问题的需要,把数量关系的比较转化为图形性质或其位置关系的讨论,或把图形间的特定关系转化为相关元素的数量计算,即通过数与形的灵活转换、相互阐释,进而探求问题的解答.这类题型往往包含多个知识点,能够较为全面地考察学生将代数、几何知识结合起来解答数学…     

"数形结合"在解题中的作用

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的科学,简单地说就是"数"与"形"."数"与"形"之间有着紧密的联系,既可以由"数"来研究"形"(体现在平面解析几何的解题思维中),也可以由"形"来解决"数".这种"数"与"形"的相互转化思想,即为数形结合思想.     

浅议小学数学应用题的教学策略

数学是现实世界数量关系和空间形式的反映,数学中各部分知识相互联系,应用题作为小学数学的一部分,它的数量关系是有内在联系的。如何优化小学数学应用题的教学,是当今小学数学教学研究的一个重要课题。数学能力策略、图标策略和生活化策略,围绕应用题教学,以学生为本,根据儿童的认知规律,培养学生思维的灵活性和创新性,培养学生良好的数学学习习惯。     

“数形结合”在解题中的作用

数学是研究客观世界空间形式和数量关系的科学,简单地说就是"数"与"形"。"数"与"形"之间有着紧密的联系,既可以由"数"来研究"形"(体现在平面解析几何的解题思维中),也可以由"形"来解决"数"。这种"数"与"形"的相互转化思想,即为数形结合思想。     

融于一体 渗透其中——在小学数学教学中进行辩证唯物主义基本观点启蒙教育的初步尝试

结合教育教学内容向学生进行初步的辩证唯物主义的观点的教育,这是小学数学教学的一项重要任务。小学数学教材中蕴含着手富的辩证唯物主义思想。教学中如能认真挖掘、充分利用,因势利导地进行启发诱导,就会使学生受到生动而又具体的辩证唯物主义思想观点的熏陶。同时,又为进一步认识事物,培养智能创造了有利的条件。通过有关数学知识的教学,向学生进行事物之间相互联系的观点的教育。数学是研究数量关系和空间形式的科学。数量     

浅议小学数学应用题的教学策略

数学是现实世界数量关系和空间形式的反映,数学中各部分知识相互联系,应用题作为小学数学的一部分,它的数量关系是有内在联系的.如何优化小学数学应用题的教学,是当今小学数学教学研究的一个重要课题.数学能力策略、图标策略和生活化策略,围绕应用题教学,以学生为本,根据儿童的认知规律,培养学生思维的灵活性和创新性,培养学生良好的数学学习习惯.     

数形结合思想及其应用

数学研究的对象是数量关系和空间形式,即“形”与“数”两个方面．“形”与“数”两者之间并不是孤立的,而是有着密切的联系．在一维空间,实数与数轴上的点建立了一一对应的关系,在二维空间,实数对与坐标平面上的点建立了一一对应的关系,进而可以使函数解析式与函数图象、方程与曲线建立起一一对应的关系,使得数量关系的研究可以转化为图形性质的研究;反之,也可以使图形性质的研究转化为数量关系的研究．这种数学问题过程中“形”与“数”相互转化的研究策略,即是数形结合的思想．     

感悟数形结合 凸显思维本质

恩格斯曾说过:数学是研究现实世界的量的关系与空间形式的科学。一般地,人们把代数称为数,把几何称为形。数与形表面看是相互独立的,其实它们的关系十分密切,在一定条件下可以相互转化,即数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题。那么,何为数形结合呢?数形结合就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使问题化难     

“数形转化”在小学数学教学中的有效应用

数学是研究现实世界的数量关系与空间形式的科学,"数"和"形"是数学中研究的二个最基本的数学表象,二者之间既统一又对立。"数形转化"在小学阶段主要表现为"形形"转化、"数形"转化、"数数"转化三种具体形态。     

培养转化意识 发展思维能力

数学思想方法是反映数学知识本质的形式,也是知识转化为能力的纽带,它蕴含于数学概念、法则、定律等基础知识的形成过程之中,往往是隐性的。在小学数学中,基本的数学思想方法有:对应思想、量不变思想、可逆思想、转化思想等,其中转化思想是小学数学思想方法的核心。转化是运用事物运动、变化、发展和事物之间互相联系的观点,实现未知向已知转化、数与形的相互转化、复杂向简单转化等等。培养学生转化意识,使学生初步学会运用转化思想方法来分析、解决问题,对于发展思维大有裨益。     

“数形结合”——让数学学习更容易

数形结合就是通过数量关系与空间形式的相互转化来解决数学问题的一种思考方式。数学如果没有空间的形式作为辅助,学生思考起来就会特别困难。我国著名的数学家华罗庚曾经说过:"数形结合百般好,割裂分家万事非。"这句话也充分说明了数形结合的重要性。那么,在小学数学教     

利用数形结合巧解高考题

数学的研究对象是数量关系和几何图形,而数与形是辨证统一的,既是相互联系的,又可以相互转化.即数量关系问题与图形性质问题是可相互转化的.     

数形结合思想在初中数学教学中的应用

正数学这门学科主要是对数量关系以及空间形式进行研究,其中,在数和形之间充满了千丝万缕的联系,而数形结合思想就是通过对它们之间的联系进行相互转化,对数学问题进行解决的方法。初中数学具有一定的逻辑性以及抽象性,在学习的过程中相对难度较大,在传统的教学方式下显得枯燥乏味。数形结合的教学方式在初中数学教学中开展,可以提高学生的学习兴趣。一、数学教学中数形结合思想的体现在数形结合思想进行运用主要体现在以下的几个方面:     

“数形结合”让小学数学课堂灵动起来

<正>"数形结合"即通过数与形之间的相互转化,把抽象的数量关系转化为适当的图形,从图形的结构直观地发现数量之间存在的内在联系,解决数量关系的数学问题。数形结合思想已经成为小学数学中常用的、重要的思想方法。应用数形结合的思想,充分利用"形"把题中的数量关系形象、直