感悟向量平移

我们知道:图形平移是将图形上所有点按照同一方向,移动同样长度,得到新图形的过程.图形平移可以看作图形上任一点按向量平移,由这些点平移后的对应点所组成的新图形.关于向量平移问题较多,逐一分类记忆,负担较重.还容易弄混,实属无奈之举,不宜提倡;本文提供解决向量平移问题的四个思路,旨在减轻记忆负担,提高学习效率.一、关注特征点把握不变量特殊化解决问题由图形平移的概念知图形中特殊点的平移方向就是图形的平移方向.据此解有关平移问题,能大大简化推理过程,加快解题速度,提高准确度.【例1】函数y=x2 4x 8的图象按向量a=(h,k)平移后得…     

图形变换:对称平移共演绎

知识梳理1.平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,我们所学的平移是指平面图形在同一平面内的变换.2.图形的平移有两个要素:一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移的依据.3.图形的平移是指图形整体的平移,经过平移后的图形与原图形相比只改变了位置,而不改变图形的大     

利用平移、旋转、翻折的性质巧解中考试题

平移、旋转与翻折是日常生活中常见的现象,是新课程数学课本中重要的学习内容.平移、旋转与翻折只改变图形的位置,而不改变图形的形状、大小.在解决一些数学问题时,利用它们的这一性质,可简化解题过程,快速求得结果.1.平移图形在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离.例1     

赏析几道平移中考题

学习了平行线的判定与性质之后,我们学习了平移.图形的平移,就是使图形动起来,在图形运动变化的过程中发现图形不变的几何性质,平移是图形变换中的一种,是研究几何问题,发现几何结论的有效工具.利用平移可以设计简单的图案和分析解决实际     

巧用平移法 妙解中考题

<正>平移法是学生进入中学阶段较早接触到的一种几何变换.由于此种变换只涉及到图形位置的改变,而图形的形状和大小不发生改变(即保距变换),因此容易被学生理解掌握.但是在平时的学习和解题过程中,恰恰又容易被大家忽视.本文略举几例,谈谈平移法的妙用.一、平移抛物线上下平移不改变抛物线的对称轴.当开口向下时,若抛物线与x轴有交点,则向上平移时在x轴上所截线段的长度增大;向下平移     

关于坐标系中函数的平移问题

平移是图形变换的一种方式,平移性质也是初中数学的重点内容,不仅图形存在平移,同样的直角坐标系中的函数也有平移.把握平移性质,总结平移规律对于解题探究十分重要,本文结合问题逐步探究.     

发挥交互白板功能 助力初中数学教学

1 激发兴趣 主动构建 交互式电子白板扩展、丰富了传统计算机多媒体教学设备的功能,更加提高了视听效果.电子白板中的剪切、复制、粘贴、照相、隐藏、拉幕、涂色、及时反馈等功能模块,吸引了学生的注意力,提高了学生的理解力. 例如,平移一节,从《初中数学新课程标准》看,图形的变换是“空间与图形”领域中一块重要的内容,图形的变换主要包括图形的平移、图形的轴对称、图形的旋转和图形的相似等,通过对图形平移、旋转、折叠等活动,使图形动起来,有助于学生从运动变化的过程中发现图形不变的几何性质,因此图形的变换是研究几何问题、发现几何结论的有效工具.平移是一种基本的图形变换,学好本节内容将为今后使用平移变换发现几何结论,研究几何问题打下基础.     

考查应变能力的图案设计题

图形的变换是研究图形的重要工具,更是设计简单图案的有效手段.图案设计问题频频亮相于中考,现举例说明. 一、设计图案,考查平移的概念 例1 (2010年凉山卷)下列图案中,只要用其中一部分平移一次就可以得到的是( ).     

图形变换：对称平移共演绎

中考知识梳理 1．平移是运动的一种形式,是图形变换的一种,我们所学的平移是指平面图形在同一平面内的变换． 2．图形的平移有两个要素：一是图形平移的方向,二是图形平移的距离,这两个要素是图形平移的依据．     

"图形的平移"面面观

"图形的平移"是几何学习中的一个重点,也是数学中考命题中的一个亮点.本文举例介绍图形平移中的若干问题,供同学们学习时参考.一、平移--观察例14根火柴棒形成如图1所示的象形"口"字,平移火柴棒后,原图形能变成的象形汉字是().     

利用平移的方法证题

用直尺和三角尺画平行线的方法如图1所示,在画图过程中,三角尺沿着直尺的方向由原来的位置平行地移到另一个位置,我们把这样的移动简称为平移.三角尺的平移既可以看成是线段(三角尺的边)的平移,也可以看成是整个图形(三角形)的平移.在思考有关图形问题时,利用平移的方法,把部分图形"搬"到新的位置,使不规则图形变成规则图形,能使已知条件与待证结论之间的关系变得清晰明确,使解题过程变得妙趣横生.     

答疑解惑之图形变换与圆

一、图形的变换1在学习的几种图形变换中,我们怎么确定图形是运用了哪种变换?A图形变换中我们主要接触了平移、旋转和轴对称这三种.在这三种变换过程中,不变的是图形的形状和大小,改变的仅仅是图形的位置.(1)要判断一个图形是否包含平移变换,首先要观察该图形是否包含平移所需的     

平移、旋转及四边形的学习内容与方法

图形的平移与旋转这部分内容主要讲了两个方面:什么是图形的平移与旋转,平移、旋转的性质.下面我们重点对平移、旋转的性质作些研究.1.平移、旋转的性质为了研究平移、旋转的性质,不妨随便找个图形具体平移或者旋转一下.你不难发现,不管怎么平移、旋转,这个图形还是这个图形,     

如何解线段和最短问题

在实际问题中,常会遇到求相接线段之和最短的问题.解这类问题一般要用到轴对称的知识,下面举例说明:例1(2005年广东茂名中考题)如图1,有一个小船.(1)若把小船平移,使点A平移到点B.请你在图中画出平移后的小船;(2)若该小船先从点A航行到达岸边l的点P处补给后,再航行到点B,但要求航程最短,试在图中画出点P的位置.解析:(1)先画出小船图形中的7个顶点平移后的对应点,然后按小船的形状连接起来.各点的平移规律是:先向上平移1格,再向右平移7格;或先向右平移7格,再向上平移1格.平移后的小船图形如图2所示.(2)先找出点A关于岸边(即直线l)的对称点…     

“平移和旋转”教学设计

一、教学内容 人教版小学数学二年级下册第三单元41～42页的内容. 二、课标要求 经历从实际物体中抽象出简单几何体和平面图形的过程,了解一些简单几何体和常见的平面图形;结合实例感受平移、旋转现象;能辨认简单图形平移后的图形. 三、教材分析 "平移和旋转"是二年级下册第三单元"图形与变换"第二课时的内容.平移的教学(例1),教科书提供了三个生活中的例子:建筑工地上的升降机、观光缆车和推拉窗,以帮助学生建立平移的表象.通过在方格纸上向不同方向平移的小房子,来画出简单的几何图形平移,使学生了解平移的两个参量:移动的方向、移动的距离.通过向上平移5格和向右平移7格的示例,使学生了解向哪个方向平移多少格的意思.这部分对学生来说是一个难点,尤其是教科书中提供的小房子图形比较复杂,学生理解起来十分困难.     

平移之后见神奇

<正>在平面内,将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动,这样的图形运动叫做图形的平移运动,简称平移.有些问题采用平移的方法解决,十分有效.下面选取几例与大家共赏.一、平移线段求周长例1(福建省漳州中考题)水仙花是漳州市花,如图1,在长为14m,宽为10m的长方形展厅,划出三个形状大小完全一样的小长方形排放水仙花,则每个小长方形的周长为___m.分析如图2,分别作如下平移AB→     

图形的平移、旋转、轴对称

[知识要点]1.图形的平移有两个要素:平移的方向和平移的距离;平移后的图形与原来图形相比,只改变　　　　,不改变　　　　.2.图形旋转的两个要素:旋转中心和旋转角度,旋转不改变图形的　　　　和　　　　,只改变图形的　　　　.3.利用平移、旋转、轴对称及其组合设计图案.图1例1　(2004年四川成都市实验区)在下面的网格图1中按要求画出图形,并回答问题:(1)先画出△ABC向下平移5格后的△A1B1C1,再画出△ABC以点O为旋转中心,沿顺时针方向旋转90°后的△A2B2C2;(2)在与同学交流时,你打算如何描述(1)中所画的△A2B2C2的位置?分析　(1)①…     

基于学生的需要而教——《图形的平移(两次平移)》的例题教学与反思

苏教版数学四年级下册第64～65页《图形的平移》. [教材分析] 三年级时学生第一次学习了"图形的平移",是将一个图形平移到同一水平线或竖直线,用一次平移就能解决,而本课所学的图形的平移是将一个图形平移到不在同一水平线和竖直线上,这时用一次平移(斜着平移)虽然可以,但看不清楚,难以操作,故需要经过水平和竖直两次平移.在课堂教学中,应让学生经历这样的知识生长过程,使学生能真切地感受到两次平移的必要性.本课教学着重让学生利用已有的对平移的认识和经验,尝试在方格纸上把一个简单图形平移到指定位置,启发学生将图形沿水平和竖直方向分别平移一次.     

平移作图有技巧

平移是一种重要的图形变换,在学习“平移“这一节内容时,我们不仅要掌握平移的概念、性质,还应该学会平移作图.平移作图的依据:(1)平移前后图形的大小和形状完全相同,对应线段平行且长度相等,对应角相等;(2)平移后连接对应点的线段平行且长度相等.     

翻转课堂——图形的平移

<正>一、教学设计(一)课前教学设计:教学视频+课前检测本节课采用"先学后教"的学习模式,学生在上课前一天自主进行视频学习,视频内容包括图形平移概念的介绍、平移的画法和平移的性质三大块内容,学生完成预学内容后再独立完成课前检测。(二)课堂教学设计1.自学效果检测(1)图形平移的概念通过昨天的视频学习,现在你能解决以下几个问题吗?辨一辨:下列图形的运动是平移吗?为什么?