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杨瑞强 《河北理科教学研究》2013,(5):9-10
具有某种共同性质的圆的集合叫做圆系,它的方程叫做圆系方程.在解圆的有关问题时,利用圆系知识来求解,往往简捷明快,事半功倍.下面通过讨论几种常见的圆系方程,介绍圆系方程在求解圆方程中的一些应用. 相似文献
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在解析几何中,符合特定条件的某些圆构成一个圆系,一个圆系所具有的共同形式的方程称为圆系方程.常用的圆系方程有如下几种: 相似文献
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我们知道 ,若圆C1:x2 y2 Dx Ey F =0和圆C2 :x2 y2 D1x E1y F1=0相交于两点 ,那么过两点的圆系方程为x2 y2 Dx Ey F λ(x2 y2 D1x E1y F1) =0 (不含圆C2 ) (λ∈R)《解析几何》课本第 70页第 3题 已知一个圆的直径的两个端点是A(x1,y1) ,B(x2 ,y2 ) ,证明 :圆的方程是 (x -x1) (x -x2 ) (y-y1) (y -y2 ) =0 .结合以上两个结论可得 :命题 :过两已知点A(x1,y1) ,B(x2 ,y2 )的圆系方程为 (x -x1) (x -x2 ) (y -y1) (y-y2 ) λ(ax by c) =0 . ①(λ∈R… 相似文献
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曾红 《数理天地(高中版)》2010,(11):11-11,10
1.经过定点的直线系方程
经过定点M(x0,y0)的直线y-y0=k·(x-x0)(k为参数)是一束直线(不包括与y轴平行的那一条x=x0),所以y-y0=k(x-x0)(是为参数)是通过定点M(x0,y0)的直线系方程. 相似文献
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本文通过对圆系方程(x^2+y^2+D1x+E1y+F)+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0(λ≠1)表示圆的存在性和性质的深入研究,得到了几个有价值的结论,特别是用圆的方程推出了三角形中过顶点的相关线段的长度公式. 相似文献
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罗定汨 《第二课堂(小学)》2010,(8):58-64
圆系方程的有关应用,主要是结合圆的方程的特点,巧妙化简二元二次方程组,使其计算简便.现利用向量的有关知识对圆系方程予以证明,并举例说明圆系方程的应用. 相似文献
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依据人教A版《数学2》(必修)和教参中对直线系、圆系方程的处理方式引出问题,以向量为工具,通过逻辑推理得到过两直线交点的直线系方程,过直线与圆交点、两圆交点的圆系方程,引导学生理解命题体系,有逻辑地表达与交流。 相似文献
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具有某种共同特性的曲线的集合称为曲线系,所有这些曲线如果能够用一个含有参数的方程来表示,那么这个方程就称为曲线系方程.正确地认识曲线系的性质,熟练地掌握曲线系方程的应用,对于提高解决解析几何问题的速度与能力是十分有益的.本文从直线系方程与圆系方程两个方面作一些探究,供大家参考. 相似文献
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王晓敏 《中学数学研究(江西师大)》2022,(1)
在2019年版高中数学教材选择性必修第一册第二章《直线与圆》中,第98页中有如下几道关于圆的方程的问题.题1求经过点M(2,-2)以及圆x2+y2-6x=0与圆x2+y2=4交点的圆的方程.题2求圆心在直线:x-y-4=0上,并且经过圆x2+y2+6x-4=0与圆x2+y2+6y-28=0的交点的圆的方程. 相似文献
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设二曲线方程分别为C1:f(x,y)=0,与C2:g(x,y)=0,则过二曲线C1、C2交点的曲线系方程为:f(x,y)+λg(x,y)=0(不含曲线g(x,y)=0)。利用这一方程解答直线与圆的有关考题,可化拙为巧、化难为易。例1 求过二直线l1:3x+4y-5=0和l2:2x-3y+8=0的交点,且满足下列条件的直线l的方程: 相似文献