例谈中学数学证明题的解题思路

在数学中,证明是引用一些真实的命题来确定某一命题真实性的思维方式．精心联想和变易论题是数学证明中的两种常用的解题思路．精心联想这种解题思路中一般可从联想定义和定理、联想方法这两个方面进行：变易论题这种解题思路中往往用得比较多的是简化已知条件、增加辅助条件．     

例谈初中数学中常用的思想方法及其训练

<正>数学教学的主要目的就是培养学生的思维能力.为了引导学生积极思维,我们在数学教学中应把数学的思想方法教给学生,并进行各种方式的思维训练.一、综合法与导向思维这里的综合法是指由因导果,从已知条     

数学解题的三种思维方法

数学解题的思维方法很多,如分析法、综合法、变更问题法、试验法、联想法、换元法、数形结合法、构造法、待定系数法,等等．其中前三种方法是解题中最常见,使用频率最高的方法,这里就这三种方法联系实际问题,与读者切磋一下它们的使用技巧．     

模式论的数学观对解题教学的启示(续一)

３．化繁为简．追求简捷是数学思维的特征,“化繁为简”是变形的正确方向．例９在△ＡＢＣ中,Ａ＝６０°,求证：１ａ＋ｃ＋１ａ＋ｂ＝３ａ＋ｂ＋ｃ．（）分析：这里已知条件简,求证式繁．我们先给出两种思路,然后进行比较．证法１（综合法）：在△ＡＢＣ中,Ａ＝６...     

联想——数学解题的金钥匙

联想是指感智或回忆一些事物,从而连带想起其他事物的一种心理过程,由此及彼,由表及里的纵横联想,常能带来更多的信息,使解题思路变得明朗．善于联想,不仅能达到准确、简捷的解题目的,而且可提高思维的广阔性、灵活性和创造性,有助于思维品质的优化．可以毫不夸张地说。“联想”是思维的翅膀,是开启数学知识大门的金钥匙．     

向量法与综合法在几何解题中的整合

向量法与综合法是求解几何问题的两个基本工具,向量法体现机械化思想,综合法体现公理化思想．两者相辅相成．都有独特的思维价值．     

培养作文思维品质的三个阶段

文章的优劣和思路的顺畅与否有密切的关系,而写文章的思路是否顺畅,起决定作用的是作者思维品质的优劣。所以,培养学生的思维品质,是作文教学中一个重要环节。 一、运用联想,培养学生思维的广阔性,有时遇到一些命题,学生感到困难,不知从何下手,并不是他们不能写好作文,是由于他们不能尽快展开联想,开拓思维。联想思维有两条途径;一条是顺时间联想,一条是顺空间联想。这种联     

联想证明不等式

对于不等式的证明，课本着重介绍了比较法、综合法、分析法，在学习过程中，一些不等式看似不难，但用上述几种常用证法却难以凑效．这时我们若能变换一下思维方式，从不等式的结构和特点出发，在学过的知识基础上进行广泛的联想，构建与之密切相关的数学模型，利用模型的性质不仅能使不等式得到证明，还能丰富我们的想象力和创造力．下面举例加以说明。     

一个图形的演变与推广

几何图形变幻莫测，一个个精美的结论更是赏心悦目，几何思维独特且具有丰富内涵，分析综合法、定性推导和定量计算使我们感受证法的曲折离奇；一题多解，各种证法层出不穷、千姿百态；类比联想、加深推广，让人体会到硕果累累，美不胜收．本文将从欣赏数学的视角，     

综合法与分析法在数学解题中的应用

从已知条件入手，根据已知的定义、公理、定理逐步推导出求证的结论来，这种思维方法叫做综合法。综合法是由原因导出结果，即“由因导果”。     

教学文摘小学语文教学研究集粹（一）

教学文摘小学语文教学研究集粹（一）在拼音教学中培养儿童思维１．想象思维的培养。想象思维是指儿童由此及彼的联想、推测和幻想能力。拼音教学中，应尽量利用直观、形象的教具诱发儿童对所学字母的音、形产生联想，要着重抓住新音教学这一关键环节进行儿童想象思维的培...     

联想思维能力的训练

联想思维能力的训练浙江／傅仁金联想是思维的一种重要形式。各种联想互相渗透，纵横交错，上年连贯，组成了数学思维过程中的整个“联想之链”。教学时，教师必须充分挖掘教学过程中的各种因素，加强对学生的联想思维能力的训练和培养。伊］１．电视机厂计划３０天生产电...     

数学思维培养与题组训练教学法

学生在解题的过程中常常会因这样或那样的原因使解题不能顺利地进行,其实质是思维过程受阻．常见故障主要有：一是缺乏性故障．由于某些局部知识的遗忘,或不能联想一些相关的知识（方法）,造成思维中断．二是偏离联想性故障．由于没有从整体把握住解题方向,出现偏离性联想,使思维走进“死胡同”．三是迁移性故障．由于已知条件改头换面、已知图形的位差变化、问题背景的复杂化等因素,已有的知识和方法在新情境下不能顺利地实行正迁移,导致思维困难．四是干扰性故障．     

用联想分析法解高考数学选择题例谈

联想是将研究对象的特点与个体自身的知识经验联系起来进行想象的思维形式,是一种自觉的、有目的的想象．联想的方式有接近性联想、因果性联想、相似性联想和对比性联想．对某些数学问题,若能联想一些形式相同的、思考方法相似的、结构特征类似的熟悉问题或常规问题,通过迁移将会顿悟出解决问题的思路．“联想是产生直觉的先导”,因此,解题时应不失时机地引导学生对所面临的问题进行联想．     

解题过程中的若干联想渠道

解题过程中的若干联想渠道郑堂根（四川省峨眉二中６１４２００）解数学题的一般思维过程是“观察——联想——变换”，观察为联想提供了思维的视角信息，联想为变换提供了可能的方向和线索．文〔１〕中，详细介绍了解题过程中的几个观察着眼点，本文再给出解题过程中的四...     

数学教学中学生思维品质的培养

数学教学的重要目的在于培养学生的数学思维能力，而思维品质是评价和衡量学生思维优劣的重要标志．因此，在数学教学中要重视对学生良好的思维品质的培养．一、思维广阔性的培养思维的广阔性是指思维活动作用范围的广泛和全面的程度．它表现为能全面地分析问题，作出广泛的联想．因而能用各种不同的方法去处理和解决问题．1.加强联想训练加强联想训练，就是要强化学生的联想意识，拓宽学生思维视野．在数学教学中，联想训练的方法是很多的，可以从定义、定理、公式等出发进行联想．例如：由三角形的面积等于1/2×底×高可以联想到等底等高…     

归纳与联想教学法在专业课教学中的应用

归纳与联想是人类最自然的活动之一,归纳与联想教学法是调动和释放出我们自己及学生的归纳和联想的思维潜能的一种方法．本文简明扼要地介绍了归纳与联想教学法的教学策略和教学方法,教学实践表明学生在这种归纳与联想活动中,能够归纳出自己的理解,联想到更多的知识,从而使多门学科的知识融会贯通。     

浅谈数学解题中的联想

联想是数学解题的重要思维方式,本文分别阐述了相似联想、数形联想、化归联想、整体联想在数学解题中的应用,培养学生的思维品质,提高学生的解题能力．     

关于数学教学中的思维定势

学习过程中,应用知识技能时的一定心理准备状态,称之为思维定势．在数学学习过程表现为一种思维的趋向性,即总是按照某种习惯的思路去思考问题．１正确对待思维定势思维定势在学生的学习过程中起着非常积极的作用,我们平时教学中的以旧引新、类比推理、联想推广等都归...     

设计联想型问题 培养学生联想思维能力

人类的创造活动,往往离不开创造性联想.创造性联想是由一个事物联想到另一个事物的思维过程,各种不同属性的事物反映在头脑中,便形成了各种不同的联想.联想能使思维流畅灵活,通过联想能把问题化难为易,化繁为简,化抽象为具体,化陌生为熟悉.通过联想能使学生加深对概念、公式、定理的理解,活跃学生的思维,培养学生思维的灵活性和广阔性,增强学生发散思维的能力.所以教学中,我们要灵活运用一些联想方法,根据所授内容和课型特点设计一些联想型问题,培养学生联想思维能力.