数学直觉,想说爱你不容易

在数学思维活动中,"直觉"一直扮演着一个特殊的角色.它既不同于逻辑,又不同于经验,是一种介于逻辑与经验之间的、时常带有一定神秘色彩的创造性思维活动.很多数学家都对直觉给予很高的评价,著名数学家F·克莱因因经常使用这种方法猜出某些十分困难的问题的答案,因而被称为"伟大的直觉天才".正因为如此,新数学课程标准里把直觉思维提到了一个显著的位置,学生直觉思维能力培养也成了数学课堂教学的一个重要目标.但是,应当指出的是,直觉并不都是可靠的,正像庞加莱说的那样:"直觉是不难发现的.它不能给我们以严格性,甚至不能给我们以可靠性;这一点愈来愈得到公认."事实上,在实际教学中也确实如此.     

加强整体思维意识的培养，提高数学直觉思维能力

在数学思维中,数学直觉思维在数学创造性思维中有着重要的地位,提高学生的数学直觉思维对提高学生的数学创造性思维能力有着重要的意义.本文着重介绍数学直觉思维的基本特征与基本内容,并探讨如何通过加强对学生整体思维意识的培养,提高学生的数学直觉思维能力.1 对数学直觉思维的认识 数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解与综合的判断,体现数学的洞察力.在数学思维中,直觉思维对数学创造性思维的培养有着特殊的意义.1.1 数学直觉思维的基本特征 数学直觉思维有如下三个方面的基本特征. 第一,数学直…     

初中数学教学中对学生直觉思维培养的探讨

在新课标的改革下,重点强调的是培养学生的创造性思维,而不是一味地采取以前传统的教学模式对学生“满堂灌”,而直觉思维可以说是创造性思维的基础.尤其是在初中数学教学中,培养学生的直觉思维尤为重要.     

如何善待学生的数学直觉思维探究

直觉思维是学习数学和创造数学必不可少的思维形式,是逻辑的飞跃和升华.而且直觉思维能力是社会发展的需要,是适应新时期社会对人才的需求,所以我们要善待学生的数学直觉思维.那么如何善待学生的数学直觉思维呢?本文就如何在教学实践中挖掘和培养学生的数学直觉思维谈谈几点体会.     

注重思维过程的数学教学——新视角下正弦定理教学过程设计

<正>著名的数学教育家斯托利亚指出,"数学教学是数学思维活动的教学,而不仅是数学活动的结果——数学知识的教学".无独有偶,我国中学数学特级教师马明也说过:"数学教学的本质是思维过程",更确切地说:"是展示和发展思维的过程".因此,数学教学不仅要传授数学知识,更重要的要传授获取数学知识的科学思维方法,发展学生的思维,提高学生的数学素养,使学生由"学会"转变为"会学".而实现这一目标的一条重要途径就是在课堂教学活动中,充分展示数学思维过程.注重数学思维过程教学的具体做法:一是数学概念的教学要揭示概念的形成背景;     

数学直觉思维及培养

伊恩·斯图加特说:"直觉是真正的数学家赖以生存的东西".直觉思维具有简约性、创造性和自信力.直觉思维的产生是扎实的知识为基础,把握研究对象的本质.因此,教师在教学中渗透哲学观点和审实观念,设置直觉思维的意境和动机诱导培养学生的直觉思维.     

2006年福建数学高考对直觉思维的考查

2006年福建高考数学部分试题如何体现能力立意命题,考查直觉思维在数学教学过程培养和训练直觉思维的途径.     

初中数学教学中学生直觉思维培养的探究

很多人都认为,逻辑思维能力对于培养学生的数学能力有着重要的作用,却往往忽视了直觉思维的作用.实际上,很多数学概念最初都是基于直觉的.法国数学家彭加勒曾经说过:"逻辑是证明的工具,直觉是发明的工具."可见,在数学研究中,直觉思维具有不可取代的重要作用.所谓直觉思维,就是通过直接对题目进行观察,然后运用已经掌握的知识或者经验,并不通过任何论证就可以得出结果的一种思维方式,这种思维方式类似于我们平常说的"灵感",它主要是以猜测为主.在数学发展史中,我们知道很     

数学直觉思维让课堂教学更显效

正数学直觉思维是对抽象的数学对象的一种直接领悟和洞察,是在具备一定的数学素养和数学知识积累过程中形成的一种思维能力,它有着直接性、快速性、跳跃性、个体性、坚信感、偶然性、非逻辑性、创造性、或然性等特点.我认为数学课堂教学不但离不开学生数学直觉思维的培养,而且更需要用好数学直觉思维去解决数学问题,这样才会使课堂教学更显效.为此,     

合理估算,快速解题

直觉猜想和判断往往是理性思维的先导,而直觉猜想和判断一般是建立在对问题的估算或估计之上的.因此,对数学问题的合理估算或估计,在引导思维、帮助发现数学问题解的过程中起着重要作用.高考考试说明中也明确要求"能够根据要求对数据进行估计和近似计算".合理的估算或估计可以更快捷地解决问题.下面例析估算方法在解数学题中的应用.     

高中生数学直觉思维能力的培养例说

直觉是人类创造活动中的一朵神秘之花.什么是直觉思维呢?直觉思维是一种认识事物本质的特殊心理活动,它具有直接性的特点.从认识活动的过程来看,直觉具有突发性和创造性.在数学研究当中,直觉思维在理论的创建、概念的辨析以及结论的猜想等方面都发挥着极其重要的作用.正如著名数学家庞加莱所认为的那样,"逻辑是证明的工具,直觉是发现的工具,没有直觉,数学家只能按语法书写而毫无思想".直觉是一种对问题的"顿悟"和"判断".     

例谈数学直觉思维能力的培养

数学直觉,简单地说,是指人脑对数学对象(结构及其关系)的某种直接的领悟和洞察,而直觉思维则是一种以高度省略、简化、浓缩的方式洞察问题实质的思维,它的主要特征是能在一瞬间迅速解决问题.因此加强数学直觉思维能力的培养有助于拓宽学生视野,提高学生迅速解决问题的能力,培养学生的创新精神.     

谈数学悟性

文[1]说:“学生在数学思维活动中,并不是一环扣一环地、完整地、详细地、按部就班地进行的,而总是力求以简略的即‘压缩’的结构来思维。”又说:“思维简缩的极限形式,即思维简缩到极限状态,这便是通常所说的直觉思维了…直觉意指直感或直接的理解与顿悟。”笔者认为这类思维活动所体现出的心理特征可称为数学悟性。本文将对数学悟性及其功能进行一些初步的探词。     

数学直觉与培养

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断,是数学的洞察力,即是对于数学真理直接地洞察和领悟.在数学思维中,直觉思维对数学创造性思维有着特殊的意义,不少数学家认为,直觉应当被看成数学创造的首要因素.因为在他们看来,只有具备高度的直觉和想象力,才能打破旧时代的僵化传统并建立新的、革命性的概念.关于数学直觉在数学思维中的作用,在这里有两个生动的例子.其一是——在美国举行的一次全国数学竞赛中,一道试题是这样的:一个正三棱锥和一个正四棱锥,所有棱长都相等.问重合一个面后还有几个面?标准…     

数学直观思维及其培养

传统的数学教学中,教师往往比较重视学生逻辑思维能力的培养,而忽略了对学生数学直觉思维能力的培养.其实,数学直觉思维也是一种很重要的思维形式.文章对数学直觉思维的概念及其培养途径作了一些探讨.     

浅谈数学思维及培养

思维的概念内涵十分丰富,在数学教学过程中,尤其要注意直觉思维和发散思维的培养.一个人的数学思维,判断能力的高低主要取决于直觉思维能力的高低.数学直觉是可以通过训练提高的.数学思维的最高层次就是创造性思维,培养学生数学的创造性思维的一个很重要的环节就是加强学生数学的发散性思维的训练.     

对高中数学教学中培养学生直觉思维能力的研究

正直觉思维是数学思维的重要内容之一,直觉思维的培养对全面提高学生的思维能力,特别是创造能力意义重大。美国的著名心理学家J.S.布鲁纳曾经指出:"直觉思维,预感的训练,是学术学科和日常生活中创造性思维的很被忽视而又重要的特征。"学校的任务就是要引导学生、儿童"掌握这种天赋"。把数学思维能力的培养基本上局限于逻辑推理,无形中造成了对数学思维的偏见,这不仅不利于数学直觉思维能力的培养,而且也削弱了数学教学的作用。     

浅谈如何培养小学生数学直觉思维

数学直觉思维是人脑对数学对象及其结构的一种迅速的识别、直接的理解、综合的判断,是数学的洞察力,即是对于数学真理直接地洞察和领悟。在数学思维中,直觉思维是一种以高度省略、简化浓缩的方式洞察问题实质的思维,直觉思维能力对于培养学生提出新问题、获得新发现的能力有着重要的作用。在小学数学教学中应重视对学生直觉思维能力的培养,通过让学生学会运用整体的观点来思考问题,学会运用跳跃思维,直接把握问题实质以及通过鼓励学生大胆猜测、敢于标新立异、对数学美的感悟等来培养学生的直觉思维。     

在教学中培养学生的数学直觉思维

<正>当前,随着教育观念的不断深化,作为创造性思维的重要组成部分的直觉思维,越来越为人们所重视.培养学生的数学直觉思维能力是社会发展的需要,是适应新时期社会对人才的需要.一、数学直觉概念的界定1.直觉与直观、直感的区别直觉与直观都以真实事物为对象,通过各种感觉器官直接获得的感觉或感知.例如,等腰三角形两个底角相等,两个角相等的三     

数学直观思维培养刍议

直觉思维是人们认识事物的重要手段,在强调素质教育的今天,在科学探索过程中直觉思维的引领作用愈来愈明显.本文在对关于数学思维、数学直觉思维理论的研究基础上,总结了数学直觉思维在数学发现活动中的功能,提出一些提高数学直觉思维能力的措施.