几种常用的辅助线证全等

证明三角形的全等可以通过三角形全等的判定定理来进行证明,还有部分是要通过添加辅助线来进行证明的.由于学生七年级刚学习几何证明,所以添加辅助线证明全等对学生来说是有些难度的.下面介绍五种证明三角形全等常见的辅助线作法,帮助同学们进行总结,供学习时参考.     

辅助线在平面几何解题中的应用

初中时期,平面几何是学生学习中的重难点,一方面是因为这类题目需要复杂的计算,另一方面则是在大多数的题目中需要学生自己动手作出相应的辅助线.辅助线的正确使用是学生所面临的一大难题.本文结合实际情况提出多种辅助线添加规律,以帮助学生在解题中快速找到辅助线的添加位置.     

作平行线构造相似三角形

平面几何第五章相似形中 ,证明和计算与线段的比有关的题目是个难点 ,此类题型常常需要添加辅助线才能得出结论 ,学生往往不知如何添加辅助线 .本文总结了一类辅助线的作法 ,即作平行线构造两种相似三角形 (A型和X型 ) ,说明了它在解题中的应用 ,并运用于教学中 ,取得了较好的效果 .     

基于全等变换的视角添加辅助线

<正>巧添辅助线构造全等三角形是八年级学生在学习完“全等三角形”章节后都会遇到的专题．怎么添加辅助线对学生而言有一定困难，要想突破这一难点，教学时要求教师在分析题目过程中，让学生理解辅助线是如何产生的，为什么要这样添加辅助线．本文结合典型例题，分析如何基于全等变换（平移、翻折、旋转）的视角添加辅助线，仅供参考．     

添加辅助线的技巧

在解(证)几何问题时,有些题目常常需要添加辅助线才能顺利地解决.因此怎样正确地添加辅助线就成了求解(或证明)此类问题的关键,很多同学对此常常会感到无从下手.其实添加辅助线是不仅有法可循,而且其中还有玄机.因此下面就添加辅助线的方法举例说明,希望对同学们学好几何知识能够有所帮助.     

和全等三角形有关的和差式的证明

全等三角形是证明线段相等、角相等的一个重要工具．随着学习的深入．出现了证明一些线段的和（差）等于某条线段的题目,让学生感到困难．这时．通过恰当添加辅助线,将线段的和差问题转化为线段的相等问题．同时构造全等三角形,成为解决问题的主要手段．     

正确地添加辅助线

平面几何的证明题,如何添加辅助线,历来是教学的难点和关键.什么题目需要添加辅助线,怎样添加辅助残,没有十分明确的标准.一般说,已知条件比较分散,或者已知条件与待证结论没有明显联系时,就可以考虑添加辅助线.添加辅助线要有的放矢,不能胡添乱加.无用的辅助线不仅对证明毫无帮助,而且会造成混乱,影响思路,使问题更加复杂化.针对不同情况,添加辅助线的方法可以从下面三个方面去寻找.一、寻找已知与求证的联系,把已知条件和待证的结论用辅助线联系在一起,使隐含的条件显露出来,揭示出题目的内在联     

辅助线思维过程初探

辅助线在几何证明中具有完善欠缺图形、集中分散元素、显化隐含关系的作用,因而添辅助线是几何证明的一种常用手段.但是,如何才能够有效地添加辅助线则是几何证明及其教学的一大难点,这使得几何证明在一定程度上披上了神秘的面纱.因此,揭示添加辅助线的思维活动过程,对于几何证明及其教学具有极其重要的意义.一、辅助线是条件转换的产物条件是几何证明的前提,对条件进行有效的分析和转换,进而挖掘隐含条件是几何证明思维的首要环节.如果题目所给的条件未能明确地反映出必要的度量关系或位置关系,而通过对条件的转换又可以使之具有相应的关系…     

三角形中常见的辅助线

在解或证明有关三角形的题目时．有许多题目需要添加辅助线．本文根据不同问题的特点总结了一些常用的辅助线添加方法。供同学们参考．     

课例大家评──评《一堂没有结束语的课例:三角形的内角和》 定理证明是培养思维能力的极好素材

三角形内角和定理 (以下简称定理 )是学生在初中几何中碰到的第一个证明难度较大的几何定理 .它既是重点 ,也是难点 .学生学习中存在的困难主要有 :( 1)该定理证明是初二几何第一个正规的证明 ,且证明过程较长 ;( 2 )学生对几何证明还比较生疏 ;( 3)第一次正式添加辅助线 .若要     

添加辅助线要注意执果索因

<正>解平面几何题的时候,经常需要添加辅助线,怎样通过恰当地添加辅助线使问题合理转化,成为了解题成败的关键.添加辅助线往往是学生深感困难的地方,为此有些老师将添加辅助线的常规经验编成顺口溜,帮助记忆.这虽然有助于学生,但是数学题千变万化,无穷无尽,顺口溜并不能解决所有的问题,因此,遇到常规经验不能解决的问题时要学会通过执果索因的方法来添加辅助线.一、直接执果索因来添加辅助线     

辅助线在立体几何解题中的应用

<正>几何数学是高中数学中的一个重要知识,也是高考中一个重要的考点,主要考查两方面,即证明和计算,针对这两个考点的最主要的解决问题的方法就是添加辅助线,通过添加辅助线可以很大程度地降低解题难度,使同学们顺利求解问题。一、添加辅助线,证明数量关系针对高中立体几何的相关习题,我们首先要对立体几何的相关知识点和考点有一个明确的认知,这样我们在解决题目的时候才不会觉得思维匮乏。立体几何的证     

角平分线辅助线的不同添加方式分析与探讨

初中数学中几何证明或探究问题是学生熟悉的常见考查问题.辅助线的添加有助于更明确清晰地分析几何图形,也是解答几何问题的有效途径之一.本文主要介绍关于角平分线的不同辅助线添加方式,结合例题具体介绍不同的辅助线,以便学生学习和参考.     

与圆有关的辅助线添加方法

圆是初中平面几何中既与日常生活密切相关又使学生感到困难的重要内容。解决有关圆的问题往往需要添加辅助线,添加辅助线是为了架设“桥梁”,把已知和求证有机地联系起来,从而达到解决问题的目的。 辅助线的添加要根据问题的实际需要来定。添加辅助线要有利于问题的转化,有利于挖掘题目的隐含条件,有利于得到新的等量关系、补充题设,有利于把不规则的图形转化为规则的图形,把复杂的问题分解成简单的问题。要有的放矢,不可盲目乱添。有关定理图形、例题图形是添加辅助线的重要参考依据。     

例谈添加辅助线的方法

教学中发现,学生在几何题证明过程中,常对如何添加辅助线甚感困惑.其实,添加辅助线因题而异,其主要作用是集中题目的分散“元素“,使隐含条件明朗化.那么,如何正确、巧妙地添加辅助线呢?一是根据已知条件和待证结论,把有关的“元素“迁移、靠拢、集中起来组成相关图形.二是按已知条件的引申来添加,扩大和产生更多的已知条件,使隐含条件凸显出来,以架设铺向结论推导的“桥梁“.以下试举一例说明之.……     

《弦切角》一课的教学设计

《弦切角》这堂课,从教材内容上看:难度并不高,学生一般都可以通过自学,掌握弦切角的定义和定理.但课本对定理的证明方法是三种类型分割的,没有统起来揭示其间的内在联系,又书中对定理的证明用了辅助线,但并未指明添加辅助线的思想方法.     

一元二次方程问题的概率统计处理

圆与圆的位置关系这一单元,两圆相交和相切是重点.在这一单元中有几道证明两线平行的题目,通过这几道题目的变式训练,可以把两圆相交和相切中辅助线的作法,证明命题的方法让学生掌握清楚.     

过中点的辅助线作法举例

在解几何题时,常常需要添加辅助线,目的是把命题中的已知与求证的有关图形或分散或集中地联系起来,构建新的图形,创造由已知向未知转化的条件,它"辅"合题中条件的不足,"助"证明命题的顺利进行.当题目中有中点时,如何添加辅助线?     

浅析初中几何教学“梯形”中常用的辅助线的作法

梯形是初中平面几何中一种常见的图形,在讲解梯形的有关证明和计算时,通常是把梯形问题化规为平行四边形和三角形的问题来解决,但题目中添加的辅助线并不是一成不变的、单一的,它是根据题目中的条件和结论巧妙地运用数学知识进行解答,本文主要针对常见的几种题型,对初中几何教学"梯形"中常作的辅助线进行总结.     

浅析作辅助线的基本原则

平面几何问题对很多学生来说是比较困难的,当解题过程中要添加辅助线时,他们就更加觉得无从下手了.实际上,添加辅助线是有规律可循的.本文把作辅助线的一些基本原则总结出来,并加以应用,希望对大家有所帮助.1.化归原则所谓的化归,就是在研究和解决有关数学问题时,采用某种方法,将复杂问题通过变换转化为简单问题;将难解的问题通过变换转化为易解的问题;将未解决的问题通过