剖析一道竞赛题的解法

第八届全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛初赛有这样一道试题: 自行车轮胎安装在前轮上能行驶5000千米后报废,若安装在后轮上,只能行驶3000千米。为行驶尽可能多的路,如果采用当自行车行驶一定路程后,将前后轮胎调换的方法,安装在自行车上的轮胎最多可行驶多少千米?     

条条大路通罗马——一道华杯赛试题的多种解法

2001年3月10日“华罗庚金杯少年数学邀请赛”初赛试卷中第11道题: 自行车轮胎安装在前轮上行驶5000千米后报废,若安装在后轮上只能行驶3000千米,如果要行驶尽可能多的路程。当自行     

一个自行车换胎问题的两种解法

题目：一辆自行车外胎若安装在前轮则能行驶5000千米，装在后轮只能行驶3000千米，为使一副外胎尽量多地行驶路程，采取行驶一段后前后轮对换外胎的方法，当行驶____千米后对换，这副外胎行驶路程最多。     

自行车轮胎问题

中国是一个自行车的王国，在我们日常生活中，自行车仍是我们不可替代的交通工具，就一对新轮胎而言，后轮轮胎磨损要比前轮轮胎来得快，经过测试，一般自行车前轮轮胎行驶11000千米后报废，后轮轮胎行驶9000千米后报废．可见当行了9000千米后轮轮胎报废时，前轮轮胎还可使用，这样势必造成了一定的浪费．那么怎样才能使前后轮轮胎同时报废，使自行车行驶的路程最多呢?     

根据图象信息解题二例

||||||||黔潺娜疏翼嫩哪|例，(2006年成都市)图1表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车沿相同的路线行驶45千米，由A地到B地时，行驶的路程厂千米)与经过的时间x(小时)之间的函数关系.请根据这个行驶过程中的图象填空:汽车出发小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为_千米/小时;汽车的速度为_千米/小时;汽车比电动自行车早小时到达B地. y(千米)口口口口口口口口口滩舞策协布(’J、时)圈1析解由图象知汽车出发0.5小时与电动自行车相遇;电动自行车的速度为9千米/小时;汽车的速度为45千米/小时;汽车比电动自行车早2小时到达B地.例2(2 006年河北省…     

铁人三项赛的总路程

[题目]奥运会的铁人三项赛中,自行车的比赛路程是40千米,长跑的比赛路程比自行车的少3/4,游泳的比赛路程比自行车的1/20少0.5千米。铁人三项赛的总路程是多少千米?     

“平均速度”与“速度的平均”

有这样一道题:李梅骑自行车从家到少年宫,去时每小时行驶12千米,返回时每小时行驶8千米。求李梅往返的平均速度。     

应用题

一、知识的整理与概括１．想一想，说一说。（１）能把下列应用题的数量关系写出来吗？汽车每小时行驶４０千米，自行车每小时行驶１５千米，汽车每小时比自行车快几千米？（）○（）＝（）汽车每小时行驶４０千米，自行车３小时行驶４５千米，汽车比自行车每小时快几千米？（）（）（）思考：能找出上面两题之间的异同点吗？（２）用算术方法和方程解下面的题。①粮店运来大米和面粉共６５００千克，大米每袋９０千克，面粉每袋２５千克。大米运来５０袋，面粉运来多少袋？②花瓶中原来插着８朵花，加上张红刚买来的２束相同朵数的花一共有…     

要抓住列方程解应用题中的“等量关系”

人们常说,列方程解应用题一定要抓住问题的本质,而这个本质,就是应用题中的“等量关系”.下面举例说明. 例甲、乙两站间的路程为284千米.一列慢车从甲站开往乙站,每小时行驶48千米;慢车行驶了1小时后,另有一列快车从乙站开往甲站,每小时行驶70千米.快车行驶了几小时与慢车相遇?     

用假设法解应用题应注意的几个问题

在解小学数学较复杂的应用题中,常常用到假设法。运用这种方法时,应注意以下几个问题。一、假设的数据应尽量简单,假设的条件应尽量完备例：一辆汽车上山每小时行驶30千米,下山（按原路返回）每小时行驶40千米,求这辆汽车往返的平均速度。这道题看上去缺少路程和时间这两个条件。我们先把路程这个条件假设出来。假设的路程是多少最简单呢？假设路程是往返速度的最小公倍数最简单。即假设路程为120千米,那么上山的时间就是120＋30＝4（小时）,下山的时间是120＋40＝3（小时）,这样,路程和时间这两个条件就完备了,根据往返总路程。…     

从教材的“不一致”说起

在人教版四年级上册第三单元的例3"速度、时间和路程之间的关系"中,教材采用直观描述的方式教学"速度"概念,教材列举两例(特快列车每小时可行驶160千米,特快列车每小时行驶的路程叫做速度,可以写成160千米/时;小林每分钟行走60米,小林步行的速度是60米份.)来指导学生学会用复合单位表示物体的运动速度,并用统一的符号表示速度,如上面例题中的160千米/时、60米/分,使学生体会用这样的符号表示一个物体的运动速度具有简明、清楚的特征.     

审题应注意的三个“一”

审题应注意的三个“一”华占和一“字”之差例１．甲乙两地相距１０５千米，小翔骑自行车４小时行了６０千米。照这样计算，行完这段路需要几小时？例２．甲乙两地相距１０５千米，小翔骑自行车４小时行了６０千米。照这样计算，行完这段路程还需要几小时？例１、例２只有...     

平均每小时多行多少千米

[题目]一辆轿车在高速公路上行驶,去时平均每小时行75千米,经过16小时到达目的地,返回时只用了15小时,返回时比去时平均每小时多行多少千米? [一般解法]先求两地之间的总路程,75×16=1200(千米)；     

平均速度不“平分”

变速直线运动的特点是运动快慢在运动过程中是变化的．用平均速度只能近似地反映做变速运动的物体在某段时间或某段路程中的大致的快慢程度，而不能反映物体在其他阶段的运动快慢情况，可用公式v一上来计算·所以在解平均速度的考题中如果把平均速度当成速度的“平分”，那就错了．例一辆汽车从甲地开往乙地，前半段路程匀速行驶的速度为抢手米则。时，后半段路程匀速行驶的速度为22千米则。时，则汽车从甲地到乙地的平均速度千米则。时．＿＿刊十计18千米／小时十22千米／小时＿＿，、；，、；＿l．话研力一——一————一20de米／小时．…     

列方程解应用题需注意的几个问题

在列一元一次方程解应用题的学习中，在牢固掌握“设、找、列、解、答”五个步骤的同时，还应注意以下几个问题：一、注意题目中的相等关系，既不能漏用，也不能重复使用例1甲骑摩托车、乙骑自行车同时从相距２５０千米的两地相向而行，经过５小时相遇，已知甲每小时行驶的路程     

当条件看似不足时……

数学解题中常遇到这种情况:题中已知条件好像不足(其实条件足够),因而难以下手。本文介绍处理这类问题的几种常用技巧,供参考。 例1 某人从甲地到乙地,一半的路程骑自行车,一个的路程步行;返回时,三分之一的时间骑自行车,三分之二的时间步行。已知骑车速度为15千米/时,步行速度为5千米/时,并且去时比返回时所用的时间多2小时。那么,     

巧思妙解

有些应用题如果换个思路,可以有不同的解法。例甲、乙二人同时从同一地点向相同的方向出发,甲骑自行车每小时行20千米,乙骑摩托车速度是甲的3倍。2小时后二人相距多少千米?我看完题后,是这样解的:先求出乙每小时的速度:20×3=60(千米)。接着求甲骑自行车的路程:20×2=40(千米)。再求乙骑摩托车的路程:60×2=120(千米)。最后求2小时后,二人相距的距离120-40=80(千米)。后来,我再仔细审题,发现这道题可以先求出乙骑摩托车的速度20×3=60(千米)。再求乙骑摩托车比甲骑自行车每小时行的米数:60-20=40(千米)。最后求2小时后相距的米数:40×2=80(…     

数学创新月月练

题1 甲乙两地相距19千米,某人从甲地去乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,一共用了2小时到达乙地,已知这人骑自行车的速度(speed)等于他步行速度的4倍,求这人步行的速度,分别用速度、时间、路程三种等量关系列出相应的方程(组)解答,并比较哪种解答简便。     

一道思考题的几种解题策略

[题目]一艘轮船所带的柴油最多可以用6小时。驶出时顺风,每小时行驶30千米,返回时逆风,每小时行驶的路程是顺风时每小时行驶的4/5。求这艘轮船最多驶出多远就应往回行驶?     

天津市1997年初中毕业高中招生考试 物理试卷

一、填空题(每空1分,共24分)1.张明的家到学校的路程是1.5千米,他骑自行车的平均速度是15千米/时,他骑车上学路上所需的时间为____小时,合___分钟.2.蒸发是发生在液体____的汽化现象,它在___温度下都可能发生.