碰撞中动量和动能的变化

研究碰撞问题是应用动量守恒定律解决实际问题的一个重要内容。由于假定碰撞满足合外力为零的条件,因此动量守恒,但碰撞中可能有能量损失,所以一般在光滑水平面上碰撞时,动能并不守恒。 设光滑水平面上两个小球,质量为m_1、m_2,碰前速度分别为υ_1和υ_2,碰后的速度分别为υ′_1和υ′_2,则动量变化满足     

力学测验题摘译

1.一个质量为m_1的球,碰撞一个静止的质量为m_2的球,碰撞以后运动如图所示,如果m_1=m_2,m_1与m_2碰撞以后的速度之比为3∶4,求m_1碰撞前后速度比。 2.一个质量为M的子弹以速度ucms~(-1)飞来,击穿厚度为tcm的木板,子弹离开木板时速度为vcms~(-1),求阻力是多少克重? 3.如下列图中表示的一些力组成的系统,哪个处在平衡中: 4.一个物体被两根绳子悬挂起来,两绳的位置不同绳中张力也不同,哪种挂法绳中张力最大?     

完全非弹性碰撞动能损失最大的简易证明

<正>我们知道,碰撞一般分为完全弹性碰撞、非弹性碰撞和完全非弹性碰撞。其中完全非弹性碰撞中系统的动能损失最大。笔者给出下列初等代数的证明,以供大家参考。两相同小球对心碰撞,设它们的质量和速度分别为m_1、v_1和m_2、v_2,碰撞后的速度分别为v_1′和v_2′。     

浅谈正碰撞的动能损失及正碰后的相对速度

一、正碰撞的动能损失设发生正碰撞的两个物体的质量分别为m_1、m_2,碰撞前的速度分别为v_1、v_2,碰撞后的速度分别为v′_1、v′_2。正碰前,由这两个物体组成的系统的动能为 E_1=1/2m_1v_1~2 1/2m_2v_2~2=(m_1~2v_1~2 m_1m_2v_1~2)/(2(m_1 m_2)) (m_1m_2v_2~2 m_2~2v_2~2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1~2 v_2~2) (m_1v_1 m_2v_2)~2-2m_1m_2v_1v_2)/(2(m_1 m_2)) =(m_1m_2(v_1-v_2)~2 (m_1v_1 m_2v_2)~2)/(2(m_1 m_2))。参照上式,可得正碰后系统的动能为 E_2=1/2m_1v′_1~2 1/2m_2v′_2~2=(m_1m_2(v′_1-v′_2)~2 (m_1v′_1 m_2v′_2)~2)/(2(m_1 m_2))。于是,正碰撞过程中损失的动能可用下式表示:     

利用弹性碰撞的二级结论速解2007年高考试题

推导弹性碰撞的几个二级结论.在一光滑水平面上有两个质量分别为m_1、m_2的刚性小球A和B,以初速度v_1、v_2运动,若它们能发生碰撞(为一维弹性碰撞),碰撞后它     

追体碰撞中动量可能性判定

追体碰撞问题,是中学物理教学中常见的问题,这类问题通常是给出追体碰撞前两物体的动量值,要求判定碰后两物体的动量或动量变化的可能值.由于碰撞性质不知道,因而在碰撞过程中系统动量守恒,动能不一定守恒.如图1,设光滑水平面上质量分别为m_1和m_2的物块1和物块2同向运动,物块1追上物块2并发生碰撞.设碰撞前后物块1和物块2的动量分别为P_1、P_2和P_1′、P_2′,动能分别、     

2007年高考中一类碰撞题型的汇总赏析

题型一质量为 m_1的物体 A 以速度 v_0与另一静止的质量为 m_2物体 B 发生弹性正碰,求碰后 A、B的速度 v_1、v_2.解析由于 A 与 B 发生弹性碰撞的过程中动量守恒,碰撞前后动能相等,设 v_0的方向为正方向,则     

平均速度在动量守恒公式中可用吗?

对于动量守恒定律的一般表达式,其中的速度是矢量,一定要用即时速度。但对于系统在某一方向动量守恒时,其表达式可采用标量式,这时的速度我们往往可以用平均速度来代换,从而使解题过程大为简化。在物体做匀变速直线运动的情况下,我们不难证明,物体系动量守恒的标量式中的速度V,完全可以用平均速度V来代替。现证明如下: 现在以两个物体组成的物体系为例。如果甲、乙两物体的质量分别为m_1、m_2,在碰撞前它们的速度分别为V_1、V_2,碰撞后为V_1′,V_2′,则动量守恒定律可写成如下数学表达式 m_1V_1 m_2V_2=m_1V_1′ m_2V_2′(1) 因为两物体做匀变速直线运动,所以甲物体在速度由V_1变化到V_1′这段时间内的平均速度     

“口味”弹性碰撞

弹性碰撞是一类特殊的碰撞,它妙趣横生、耐人寻味。本文拟从7个方面人手,通过一些经典的示例和身边的现象,仔细“品味”弹性碰撞。如果主碰球的质量为m_1,被碰球的质量为m_2,根据动量守恒和机械能守恒:     

“品味”完全弹性碰撞

完全弹性碰撞是一类特殊的碰撞,它妙趣横生、耐人寻味.本文拟从七个方面入手,通过一些经典的示例和身边的现象,仔细"品味"完全弹性碰撞.如果主碰球的质量为 m_1,被碰球的质量为 m_2,根据动量守恒和机械能守恒,有     

对完全弹性碰撞的深度思考

<正>一、完全弹性碰撞的研究1.1一般研究思路在学习中经常遇到完全弹性碰撞的问题,其特点是碰撞前后无机械能损失。如图1,在光滑的水平面上,存在质量分别为m_1,m_2的小球,初速度分别为v_(01)、v_(02)(v_(01)>v_(02)),发生弹性正碰,不计机械能损失。欲求碰撞后两者速度。     

5 碰撞中的动量守恒

[实验目的]验证两小球碰撞前后总动量守恒.[实验原理]一个质量较大的小球从斜槽滚下来,跟放在斜槽前边小支柱上另一质量较小的球发生碰撞后两小球都作平抛运动.由于两小球下落的高度相同,所以它们的飞行时间相等.这样如果用小球的飞行时间作时间单位,那么小球飞出的水平距离在数值上就等于它的水平速度.因此,只要分别测出两小球的质量m_1、m_2和不放被碰小球时入射小球在空中飞出的水平距离s_1,以及入射小球与被碰小球碰撞后在空中飞出的水平距离s’_1和s’_2若m_1s_1在实验误差允许范围内与m_1s’_1 m_2s’_2相等,就验证了两小球碰撞前后总动量守恒.     

动量、机械能专题突破

一、选择题 1.质量为m的钢球自高处落下,以速率v1碰地,竖直向上弹起,碰撞时间极短,离地的速度为v2,在碰撞过程中,地面对钢球的冲量的方向和大小为( ).     

碰撞问题的研究

中学物理中所涉及的碰撞有很多种类,但解题中所运用的定律无非是动量守恒与动能守恒。设两个质量分别为m_1、m_2的物体,碰前总动量与总动能分别为p与E_k,碰撞前后的速度分别为υ_1、υ_2与u_1、u_2,则在碰撞体系所受合外力为零(往往是外力远远小于内力)时,这两条规律可分别表述为     

此高考题答案是唯一的

《物理教师》1988年笫5期有一篇文章题为《对1987年高考试卷中一个选择题的看法》(以下简称《看法》)。高考题原题为:“某同学用一不等臂天平称量物体A的质量M,他先把物体A放在天平的右方托盘上,使天平平衡,左方托盘上所放砝码的质量为m_1;他再把物体A放在天平的左方托盘上,使天平平衡时,右方托盘上所放砝码的质量为m_2,被称物体的质量为MA.等于(m_1m_2)(1/2).B.等于(m_1 m_2)/2.C.等于m_1m_2/(m_1 m_2).D.无法确定”该试题的标准答案是(A)。《看法》说(D)同样是正确的。     

对1987年高考试卷中一个选择题的看法

1987年物理高考第二大题的第(2)题是这样一个题目:某同学用一不等臂天平称量物体A的质量M,他先把物体A放在天平的右方托盘上,使天平平衡,左方托盘上所放砝码的质量为m_1;他再把物体A放在天平的左方托盘上,使天平平衡时,右方托盘上所放砝码的质量为m_2,被称物体的质量为M A.等于(m_1m_2)~(1/2) B.等于(m_1+m_2)/2 C.等于m_1m_2/(m_1+m_2) D.无法确定,因为所用天平是不等臂的。该试题的标准答案是(A)。对于本题可作两种情况的讨论:     

活用“一静一动”弹牲碰撞速度公式

位于光滑水平面上的两个弹性小球,质量分别是m_1和m_2,速度分别是v_1和v_2,其中v_1≠0,v_2=0.若两球发生完全弹性碰撞,根据机械能守恒定律和动量守恒定律可导出两球碰撞后的速度v′_1和v′_2的大小分别是:     

用哪个小球作入射球好?

高中《物理》(上册),“学生实验九”中,提出这样一个问题:如果我们作这个实验所用的小球质量不相等,那么,作实验时用哪个小球作入射球好?为什么? 图中所示,是两个质量不相等的小球发生斜碰时的情况,A为入射球、B为靶球。设A球的质量为m_1,B球的质量为m_2;两球碰撞前,A球的速度为v_(10)、其方向与两球     

物理问答

问题1.如图1所示,一个半球形的碗放在桌面上,碗口水平,O点为其球心,碗的内表面及碗口是光滑的.一根细线跨在碗口上.线的两端分别系有质量为m_1和m_2的小球,当它们处于平衡状态时,质量为m_1的小球和     

整体法在解题中的巧用

例1.如图所示,甲乙两木块质量分别为 m_1和 m_2,用细绳连在一起,中间有被压缩的轻弹簧,木块乙放在地面上,在把细绳烧断的瞬间,木块甲向上运动的加速度为 a,则此时地面对木块乙的支持力为____。解:把甲乙两木块及弹簧看成一个整体,受力分析如图:取竖直向上方向为正,依据牛顿第二定律,有N-(m_1+m_2)g=m_1a N=(m_1+m_2)g+m_1a所以此时地面对木块乙的支持力为(m_1+m_2)g+m_1a例2.如图,质量为 M 的框架放在水平地面上,一轻质弹簧上端固定在框架上,下端拴一个质量为 m 的小球,当小球上下振动时,框架始终没有跳起。框架对地面压力为零的瞬间,小球加速度大小为[ ]。