初等函数值域的几种求法

函数是中学课本的重要内容之一。函数的值域作为函数的一个性质是中学课本研究的重要方面。函数解析表达式的复杂性和多样性导致函数值域的求法也多种多样。现将根据函数表达形式的不同介绍几种常用的求值域的方法,使学生对函数的值域有更系统、更深刻的认     

初等函数求极值的几种方法

关于初等函数的极值问题类型很多,常见的基本解法有下面几种一、对于一般二次函数 y=ax~2+bx+c(a(?)0)可用配方法求极值。     

初等函数值域的一般求解方法

函数值域的求解方法是研究函数的重要内容。正确求解函数的值域，有助于加深对函数知识的理解，有助于提高运用所学知识解决问题的能力。根据初等函数的连续性以及连续函数的性质，运用函数的极限与导数的有关知识，归纳整理出了求解初等函数值域的一般方法。     

求无理函数值域的几种方法

<正> 无理函数内涵丰富,灵活多变,能考查学生的数学素养与创新能力,但学生对此类问题往往心中茫然,因求解不得法而不得其解.本文例谈求无理函数值域的几种求解方法,以供参考. 方法1 利用函数单调性法.     

求分式函数值域的方法

在高中数学学习阶段，学生会经常碰到形似于分式的函数，这类函数的分子和分母中的代数式通常是一次函数或二次函数，对于这一类函数值域的求解，学生从形式上分不清楚，在方法上不明确．笔者从教学中总结了几点，供大家参考．     

初等函数值域求法初探

在初等函数中,函数的值域问题是一大难题,值域的求法一直围绕着事事学子,而初等函数的值域又贯穿于整个中学数学教学．近年来的高考题目中,关于函数的值域、最值问题又都占有相当的比例．对此,笔者就初等函数值域的求法进行了一些探讨．1整式函数的值域（1）一次函被y＝kx＋b用其单调性即可求得值域．（2）二次函数y=ax2十bx十c的值域可采用“讨论对称轴与定义域的关系”借助日象来处理．例1求目数y=2x－22x＋1的值域．解y=（2x）2＋2x＋1=关于2x的二次函数定义域为（0,＋∞）,借助图象可求例2已知函数y-3x＋4（x∈[a,b],0＜a＜b）…     

用初等方法讨论函数值域例说

函数值域就是由函数值组成的集合,利用初等方法讨论函数值域,就是直接根据函数的定义,函数解析式中运算的已知性质以及恒等变形、不等式性质等原理,来研究函数的值域。求函数值域的方法很多。常用的有反函数法、最值法、判别式法、换元法、图象法和观     

初等函数值域的常见解法

函数的值域是函数的三要素之一,掌握好求函数值域的方法,对理解函数的概念意义重大,而函数概念贯穿于整个初等数学,因此掌握求函数值域的方法对整个初等数学而言,具有至关重要的意义．但是求函数的值域是比较困难的数学问题,只有运用高等数学,才有可能比较彻底的解决．但是对于初等数学中的常见函数,可以不用高等数学的方法求得它们的值域．所以本文试图对常见的求初等函数值域的方法作一简要总结．     

一些初等函数值域的求法

一、利用函数的单调性求值域如果y=f(x),x∈[a,b],是单调函数,则由函数的单调性可知y=f(x)的值域为[f(a),f(b)]。例1.已知:y=lg(x+1)+5,x∈[0,99]。求函数的值域。     

例证函数值域的几种常用方法

众所周知，函数在中学数学中起着举足轻重的作用，它像一条纽带，把数学的各个分支紧紧地连在一起。函数与方程，不等式，数列，几何，三角等彼此渗透，相互融合，构成了函数应用的广泛性，解法的多样性和思维的创造性。特别是利用函数有关知识可解决日常生活中的诸多实际问题，更显现了函数知识的重要性。函数就其概念来讲，有三要素：定义域、对应法则和值域。因而就函数本身而言有三方面的题型：求定义域，求对应法则，求值域或求最值归同一类题型，三种题型相比较，同学们感到求值域非常棘手。下面本人将举例说明求函数值域的几种常用方…     

试谈初等函数值域的一些初等求法

如所周知,就中学数学来说,函数y=f(x)的实质,就是从函数定义域X到函数值域Y所在集合的一个单值对应f。这里,X≤R,Y≤R,对应法则f的主要表示形式是可以用一个公式来表达的。X、Y和f构成函数关系的三个要素。因此,研究函数的值域,成为研究函数性质的一个有机组成部分。     

高中数学中求值域的几种常用方法

本文介绍了高中数学中求值域的常用方法。     

初等函数图象绘制的几种方法

图象法是表示函数关系的重要方法之一,函数图象有着很大的实用价值,在科学与技术的研究中,广泛地应用它来直接考察变量的变化情况,因此寻找它们的变化规律是很有必要的．在研究用解析式表示的函数时,同时绘制出函数的图象,对于研究工作,也能起重要的辅助作用,利用图象的直观性,把从函数特性的探讨中所获得的结果,利用图象明显地表达出来;还可以先用描点法做出函数的粗略图象,观察函数可能具有的特性,给函数的讨论提供线索．     

求三次函数极值的一种初等方法

我们知道,高等数学中对三次函数极值是这样来求的: 设f(x)=x~3 px~2 qx r,则f′(x)=3x~2 2px q. 令f′(x)=0. ①当p~2>3q时,解得由成 当x由小到大经过x_1时,f′(x)由正变负,经过x_2时,f′(x)由负变正. ∴y极大=f(x_1),y极小=f(x_2). ②当P~2=3q时,解得x_1=x_2=-p/3,此时f′(x)≥0恒成立,x由小到大经过-p/3时,f′(x)不变号,故-p/3不是极值点。     

求函数值域的几种初等方法与常见错误剖析

本文讨论了用初等方法求实函数值域的问题,并指出一些常见错误的出错原因.由于求函数值域的方法较多,涉及知识面广,题型又灵活多变,稍有不慎,极易酿成错误,而各种方法又常常互相渗透,所以在中学数学中求函数值域一直是一个难点.本文将在《中学数学教学大纲》的范围内探讨一些用初等方法求实函数值域的问题.并指出一些常见错误的出错原因.     

函数值域的几种求法

换远法 运用换元代换，将结构较为复杂的函数转化为结构较为简单的函数，从而求得函数的值域。     

函数值域几种的求法

换元法运用换元代换,将结构较为复杂的函数转化为结构较为简单的函数,从而求得原函数的值域.     

函数值域的几种求法

现行高中<代数>教材中所涉及的求函数值域问题一般是通过观察而直接去求,没有一套可行的处理问题的思想、方法,对一些较复杂的求值域题,学生往往无从下手,笔者根据近年的教学体会总结出如下几种求值方法.     

函数值域的几种求法

一单调性法例1 求函数r=log0.5(2x-x2+3)的值域. 解:∵2x-x2+3=-(x-1)2+4,∴0<2x-x2+3≤4,又0.5<1, 由r=log0.5x的单调性可知值域为[-2,+∞). 点评:利用函数的单调性是求函数值域的一种常见方法. 二反函数法当函数的反函数存在时,则其反函数的定义域就是原函数的值域.