何谓“线上的点”

现行小学数学教材第八册中关于小数加减法的运算法则是这样给出的:计算小数加减法,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位对齐),再按照整数加减法的法则进行计算,得数里的小数点要和横线上的小数点对齐。笔者以为,这一法则的叙述条理十分清晰,而且句句切中要点,对于四年级的小学生来讲是非常适当的。然而美中不足的是最后一句里所提“横线上的小数点”却存在欠合理之弊。何谓“线上的点”?这是几何学中的一个概念。在平面几何里关于点与线的两种位置关系一节中就讲到     

四则运算歌诀三首

歌诀明了易懂 ,琅琅上口 ,印象深刻 ,容易记忆。它能激发学生的兴趣和求知的欲望 ,有利于帮助学生轻松地掌握有关知识。现就小数四则运算法则的内容 ,编写了几首歌诀配合法则进行教学。　　小数加减法的计算方法与整数加减法基本相同 ,也是相同数位对齐了才能相加减。实际上只要把小数点对齐了相同数位也就对齐了。为了突出重点 ,我编了如下歌诀 :小数加减点对齐 ,得数也要点对齐。相加满十要进 1,退 1作十要牢记。　　小数乘法是把小数当作整数去乘 ,然后再根据因数的变化引起积的变化规律来处理积的小数点的位置。为了使学生容易记住法则 …     

“小数的加法和减法”例题解析

例1.计算:5.08+12.4+8.92所以5.08+12.4+8.92=26.4。例2.计算:10.64-9.475所以10.64-9.475=1.165。在计算小数加、减法时,先把各数的小数点对齐(也就是把相同数位上的数字对齐),再按照整数加、减法的法则进行计算,最后在得数里对齐横线上的小数点点上小数点。得数     

凸显数运算的一致性,发展学生核心素养——“小数的加法和减法”教材分析与教学建议

<正>“小数的加法和减法”是人教版四年级下册第六单元的教学内容。本单元内容是小学阶段“数与运算”中不可或缺的关键知识，是学生形成扎实运算能力的重要组成部分，也是落实《数学课程标准（2022年版）》内容结构化和算法一致性的核心内容。通过本单元的教学，一是要让学生体会小数加减法与整数加减法的内在联系，理解计算小数加减法时要将小数点对齐，也就是相同数位对齐，进而将整数加减法的计算方法类比迁移到小数加减法的计算中，使学生感悟转化思想。     

小数乘法的小数点为什么不对齐?

计算小数加减法时小数点必须对齐,可是,计算小数乘法时小数点为什么不对齐呢? 这是因为计算小数加减法时,小数点对齐的实质是相同数位对齐。因为不同数位上的数不能直接进行相加减。而计算小数乘法时,我们根据积的变化规律,把各个因数相应的扩大,使之从小数转化为整数,先按整数乘法乘起来,最后再处理积中的小数点问题。因此,在计算小数乘法时,小数点可以不对齐,只要求“向右看齐”(即末位对齐)就可以了。     

小数乘法法则分散教学改集中教学

小数乘法法则在教材上,是分三段安排的.即先教小数乘以整数,再教整数乘以小数,最后教小数乘以小数.这样由特殊到一般,虽可分散难点,但很客易遇到麻烦:教前面两个内容时,由于积的小数位数恰与因数的小数位数一样,列成竖式,客易给学生造成直观上的错觉——积的小数点要与因数的小数点对齐,这恰好与前面学的小数加减法中结果的小数点     

谈小数四则运算法则的教学

怎样才能使学生掌握小数四则运算的算理,理解法则的推导过程呢?我认为教学中应注意以下几点: 1、必须使学生具有扎实的基础知识。教学小数加减法的法则。学生必须对小数的意义、数位等概念十分清晰,通过观察整小数的数位顺序表,理解只要小数点对齐,相同数位也就对齐了。从而理解计算小数加减法要把小数点对齐的道理。同样,教学小数乘法的法则,学生也必须理解与掌握因数的变化引起积的变化的规律和小数点位置移动引起小数大小的变化规律等基础知识,才能     

小数加减“四个不忘”“一个牢记”

有的同学在做小数加减法时,常常出错。同学们若想在做小数加减法时基本上不出错,就要做到以下"四个不忘"和"一个牢记"。一、不忘记小数点对齐不论是小数还是整数相加减,都必须把相同的数位对齐。整数相加减只要求末尾对齐就行,是因为整数个位在末尾,末尾对齐实质上就是个位对齐。     

你犯过这样的错误吧

[诊断】“病症”错在把小数加、减法中的“相同数位对齐”用到了小数乘法中,这里要根据两个因数中小数的位数之和,从积的右边数出相同的位数,点上小数点。     

因势利导 合作生彩——以《小数加减法》教学片段为例

【案例背景】青岛版四年级上册《小数加减法》这部分内容,主要通过克隆技术的介绍,让学生在情境中提出问题,引导学生自主探索小数加、减法的计算方法,使学生能够正确地进行小数加、减法的计算。着重探索两位小数与一位小数相加、减的竖式计算。要求学生用竖式计算两位小数加一位小数,引导学生把整数加法的计算方法迁移到小数中来。在交流不同的算法的过程中,着重比较"把小数点对齐"和"把末尾对齐"这两种算法哪一种正确。在以往的教学中,教师把更多的注意力     

小学数学第七册小数复习建议

小学数学第七册小数的期末复习,可依据总复习题的编排,分三个专题组织。在每个专题中,要针对学生实际,抓住关键问题,帮助他们加深对小数概念、性质、法则的理解,进一步熟练有关小数的运算。一、小数的意义和性质小数的意义和性质是小数内容的基础,因此,复习小数必须从小数的的意义和性质着手。首先,应针对学生常把245.245读为二百四十五点二百四十五,混淆整数加减法(末尾对齐)与小数加减法(小数点对齐)的区别等错误,引导他们认真复习小数的数位和单位。可提出这样的问     

中美小学教材关于“小数加减法”的比较与启示

<正>“小数加减法”是计算教学中的重要内容,是继“整数竖式加减法”之后,学生第二次接触竖式计算。一线教师发现部分学生受整数加减法竖式计算末位要对齐的影响,在用竖式进行小数加减法的计算时,总是把两个小数的末位对齐。此时,如果两个小数的位数相同,则计算结果正确;如果两个小数的位数不同,则计算结果完全错误。究其原因,主要是学生没有理解小数加减法的算理。那么,如何帮助学生理解小数加减法的算理？     

知其然，也知其所以然——“小数点搬家”教学案例与反思

案例背景 “小数点搬家”是北师大版教材四年级下册“小数乘法”单元中的学习内容。其核心内容是“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”。这部分知识是在学生认识小数的意义、小数的性质和小数加减法等知识的基础上进行学习的,“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”是小数乘法和除法计算的依据,也是小数和复名数相互改写的重要基础。     

要让学生掌握数学概念

帮助学生建立明晰的数学概念,是学生掌握基础知识与基本技能的先决条件。例如:要使学生真正掌握整数、小数和分数加减法的法则,首先要使他们建立“计数单位相同”这一概念。只有这样,才能使学生真正懂得整数加减为什么要相同数位对齐;小数加减为什么要小数点对齐;     

预学后教的课堂教学模式尝试

学习小数加减法之前,学生对整数加减法已经谙熟于心,对一位小数的加减法也成竹在胸,因此,多数学生能够驾轻就熟地理解小数加减法的算理,并自行归纳出法则,这一切都是自主预习的基础。但是小学生对教材的研读理解能力比较欠缺,一般只会机械模仿,心中没有主张,特别是在理解法则时只知道要小数点对齐、数位对齐,至于其原理却全然不知,这就需要教师的点拨和启发。     

数学教学情境的选取应慎重

小数加减法是人教版教材四年级下册的内容,该内容编排2004年雅典奥运会中国队与俄罗斯队跳水比赛的情境,引入53.40-49.80、53.40+58.20这些算式,让学生体会在计算小数加减算式时,对齐小数点的重要性,进而掌握小数加减法的计算法则。     

先学后教 反串互动——“一位小数加减法”教法探索与实践

近来，我上了一节公开课——“一位小数加减法”（苏教版《数学》三年级下册第104—105页），作了两点教法探索：一是“先学后教”，安排学生课前预习教材内容，根据教学内容布置针对性预习题，让学生在预习过程中自主回忆、体会从整数加减法到小数加减法的思考方法；二是“反串互动”：让学生充当“教师”，走上讲台，走向学生之间……真正改变课堂教学形式，给学生充分展示自我、张扬个性的机会，而教师只是学生的合作者、点拨者和引领者。     

“小数点向右移动引起小数的大小变化”教学片断与思考

<正>“小数点向右移动引起小数的大小变化”是苏教版教材五年级上册“小数乘法和除法”单元的教学内容。这部分内容主要引导学生观察小数乘法算式，根据乘数与积中小数点位置的变化情况，发现小数点位置移动引起小数大小变化的规律，并应用发现的规律解决一些简单的实际问题，同时也为进一步学习小数与小数相乘作铺垫。这部分内容的教学主要有两个着眼点：一是引导学生通过观察乘法算式中乘数与积的变化，逐步聚焦小数点移动的方向和移动的位数这两个要素，归纳出小数点位置移动引起小数大小变化的规律；二是加深对规律的理解与运用，突出小数点位置移动蕴含的计数单位变化的算理，进一步从数的意义和运算的角度，     

典型错例的分析练习

在数学教学中往往会遇到这种情况：某部分教材的难度较大，学生在计算中经常出现“通病”。如在小数的四则计算中，“除数是小数的除法”是个难点，学生普遍存在以下错误：（1）只去掉除数的小数点，而不将被除数的小数点相应地     

课堂因关注学生的需要而美丽——以“小数加减法”一课教学为例

<正>在课堂教学从热闹花哨回归真实自然之后,"教什么比怎么教更重要"的理念已被广大教师所接受。这里的"教什么"就是要我们教师根据学生的需求设计教学过程,以期能激发学生的内在动力,满足学生的求知欲,提高学生解决实际问题的能力,培养学生的数学素养。教学案例:让学生理解小数加减法的算理、掌握小数加减法的计算方法是"小数加减法"一课的教学重点和难点,课堂中教师频繁地强调"小数点对齐",很难给学生留下深刻的印象。著名特级教师刘德武说过:"只有在对比的情况下,学生才能深刻经历、感受。"