Laplace不等式的新推广

利用数学归纳法,给出了Laplace不等式的一个新的多元数组及多参数的推广,同时,推广了切比雪夫不等式,并结合利用算术--几何平均值不等式和幂平均不等式,研究了推广结论的一组推论和八个特例.     

关于Conte不等式的改进

利用Ｔｃｈｅｂｙｃｈｅｆｆ积分不等式改进了Ｃｏｎｔｅ不等式,构造了一些解析不等式。     

Radon不等式的新推广及其对循环不等式推广的应用

利用幂平均不等式和Cauchy不等式,给出了Radon不等式的一个新推广。作为应用,研究了循环不等式的新的校正推广和对偶推广。     

一道IMO试题的推广及应用

给出了一道第36届IMO不等式赛题的推广,并应用推广结论解证了一组不等式。     

Cauchy—Schwarz不等式的几种推广形式

在分析和研究Cauchy-Schwarz不等式及积分不等式的基础上,通过归纳和类比的方法,得到了新推广的Cauchy-Schwarz不等式的有限和幂次型与无限和幂次型及其相应的积分型形式,并给出了十分简洁有趣的证明.     

Klamkin不等式的移植与推广

利用幂平均不等式将Klamkin不等式推广至空间任意n边形。     

Laplace不等式的证明及其推广

本文改正了《数学分析的方法及例题选讲》一书中的一个重要错误，并给出了此问题推广的应用。     

R.Kooistra不等式的指数推广及其它

建立两个含指数参数的三角不等式，其中之一推广了R.Kooistra不等式。     

Ramler-Stoican不等式的单形推广

将三角形中的Ramler-Stoican不等式推广到En中的单形上去,从而加强了文[4],[5]的主要结果,证明了文[3]的猜想成立。     

关于Young不等式的几点推广

对Young不等式的成立条件做了一些变化而形成了一些新的不等式,给出了Young不等式的多维形式,并且推广了Young不等式的成立范围,并给出了多种证明。     

Jensen不等式的推广

从凸函数中的Ｊｅｎｓｅｎ不等式出发，导出了关于数学期望的一个不等式。     

Weisenb(o)ck不等式的推广

推广三角形的Weisenbock不等式为四面体的类似不等式。     

Weisenbck不等式的推广

推广三角形的Weisenbock不等式为四面体的类似不等式。     

一个带参数的分式不等式的新推广及其应用

利用Cauchy不等式，Chebyshev不等式及幂平均不等式，给出了一个带参数的分式不等式的两个新推广，并研究了推广结果的一组推论及其应用。     

Gerber不等式的推广及应用

一、主要结果及应用 本文中的改定四面体A_1A_2A_3A_4的项点Ai所对的侧面f_i(三角形)的面积为f_i(i=1,2,3,4),V,R与r依次表示四面体A_1A_2A_3A_4的体积,外接球半径与内切球半径,P为四面体     

Shapiro不等式及其变形的新推广与应用

利用Chebyshev不等式和幂平均不等式,研究了Shap iro不等式及其变形的一组新推广,给出了推广结果的一些应用。     

Carlson不等式的新推广

利用加权平均不等式,研究了Carlson不等式新的加权指数推广及积分推广,给出了推广结论的一组特例。     

关于Catalan不等式的推广和类比

设a、b、c是三角形的三边长，则有a^2b(a-b) b^2c(b-c) C^2a(c-a)≥0．(1)不等式(1)最早由Catalan提出，故被人们称为Catalan不等式．1983年，它又被选为第24届IMO试题，重     

Carlitz—Klamkin不等式的指数推广及其应用

将几何不等式中的Ｃａｒｌｉｔｚ－Ｋｌａｍｋｉｎ不等式作了指数推广,讨论了推广结果的一些应用,提出了三个有关的猜想。     

关于Opial-Olech-Beesack不等式的推广

研究了两个积分不等式，首先推广了一个已被Beesack在1962年证明的结论，然后我用所得结果推广了一些Olech和Opial早年在相关问题上得到的结论。