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如果把10本书放到9个抽屉里,那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书,这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为:如果把(n1)个元素放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。利用抽屉原理解题的思路和步骤是:构 相似文献
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“抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家迪里赫莱(Dirichlet)运用于解决数学问题的,所以又称“迪里赫莱原理”,也有称“鸽巢原理”的.这个原理可以简单地说成“把10个苹果,任意分放在9个抽屉里,则至少有一个抽屉里含有两个或两个以上的苹果”.这个道理是非常明显的,但应用它却可以解决许多有趣的问题,并且常常得到一些令人惊异的结果.抽屉原理是各级各类数学竞赛中的重要内容,本讲就来学习它的有关知l识及其应用.一、抽屉原理几种表述形式抽屉原理主要有下面几种表述形式:抽屉原理一:把n+1个物体任意放到n个抽屉里,那么,必有一个抽屉里至… 相似文献
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要把3个苹果放到2个抽屉里,无论怎样放,我们发现有一个抽屉里面至少有2个苹果.这一现象,就是人们所说的"抽屉原理".抽屉原理的一般含义为:"如果每个抽屉代表一个集合,一个苹果可以代表一个元素,假如把n+1或多于n+1个元素放到n个集合中去,其中必定有一个集合里至少有两个元素."抽屉原理有时也被称为鸽笼原理. 相似文献
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《初中生学习(中考新概念)》2005,(3)
“电脑算命”看起来挺玄乎,只要你报出自己出生的年、月、日和性别,一按按键,屏幕上就会出现所谓性格、命运的句子,据说这就是你的“命”。其实这充其量不过是一种电脑游戏而已。我们用数学上的抽屉原理很容易说明它的荒谬。抽屉原理又称鸽笼原理或狄利克雷原理,它是数学中证明存在性的一种特殊方法。举个最简单的例子,把3个苹果按任意的方式放入两个抽屉中,那么一定有一个抽屉里放有两个或两个以上的苹果。这是因为如果每一个抽屉里最多能放一个苹果,那么两个抽屉里最多只能放两个苹果。运用同样的推理可以得到:原理1 把多于n个的物体放… 相似文献
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介绍抽屉原理的文章很多,主要讲抽屉原理的内容、形式,做抽屉的方法等.本文将介绍一些特殊技巧,巧妙地解决元素与抽屉个数相等的问题,使抽屉原理的应用别开生面.例1 在直径为5的圆中放入9个点,求证:其中必有二点的距离小于2.分析:设想将圆周分成8等分,连接圆心 O与各分点形成8个相等的扇形.显然,每个区域都不能保证任二点的距离小于2.这种分法不行,问题在于沿半径方向最长可达2.5,所以我 相似文献
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《抽屉原理》是课标实验教材新增添的教学内容,学生理解起来往往比较困难,但只要真正抓住其原理,翔实分析,弄清楚应把什么看作抽屉、有多少个,什么看作放入抽屉的物体,许多看似复杂的问题就可迎刃而解。具体步骤为:(1)构造抽屉,指 相似文献
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如果把10本书放到9个抽屉里,那么可以肯定至少有一个抽屉里有两本或两本以上的书,这就是数学中的抽屉原理。抽屉原理的基本原理为:如果把(n 1)个元素放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉放有不止1个这种元素。 相似文献
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根据课程标准,小学阶段安排了抽屉原理的教学,如人教版课标实验教材《数学》六年级下册第五单元《数学广角》里就有这个内容。一、什么是抽屉原理先举一个简单的例子:有3本书,现在要将它们放进2个抽屉里。那么,一定有一个抽屉里至少放了2本书。 相似文献
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将三个苹果放进两个篮子里,该怎样放呢?你或许说,这不是太简单的事嘛。但无论你怎么放,总有其中的一个篮子有两个或两个以上的苹果。这就是有趣的数学现象——抽屉原理。我们可以把以上的现象概括为以下的“数学语言”(抽屉原理):抽屉原理1把多于n+1(n为自然数)个物体放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉有2或2个以上的物体。抽屉原理2(更为一般的)把多于m×n(m、n为自然数)个物体任意放到n个抽屉里,那么至少有一个抽屉里放有m+1或m+1个以上的物体。在现实生活中,我们也常常会碰到或运用到“抽屉原理”。下面我们来… 相似文献
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根据常识,我们知道如果把多于n个的物品放进n个抽屉,那么至少有一个抽屉里放进了两个或两个以上的物品.这个道理被称为抽屉原理,也叫信箱原理、鸽笼原理、鞋盒原理,或叫迪里赫勒(1805—1859,德国数学家)原理. 相似文献
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1抽屉原理的含义
抽屉原理又称鸽巢原理,它的数学表述为:
原理1把n+1个元素分成凡类,不管怎么分,则一定有一类中有2个或2个以上的元素. 相似文献
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抽屉原理是一个重要的初等组合原理,也称为鸽笼原理或狄利克雷原则。可用来处理大量的有趣的数学问题,得出许多奇妙的结果。然而它的道理却十分简单,比如,现在要把五件衣服放进四个抽屉内,那么不论怎样放,至少有一个抽屉内会有两件或两件以上的衣服。原理Ⅰ(抽屉原理的简单形式) 把多于n个的元素按任意一种确定的方式放进 相似文献
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刘巍 《数理天地(初中版)》2014,(12):4-5
抽屉原理:
(1)将n+1件东西放在”个抽屉里,则至少有一个抽屉里至少有两件东西.
(2)将m件东西放在n个抽屉里,当川一nq时,则至少有一个抽屉里至少有q件东西. 相似文献
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(本讲适合高中)
抽屉原理也被称为鸽巢原理或狄利克莱原理,它是组合数学中一个基本且重要的原理,许多存在性问题的证明和极值问题中不等关系的得出都可以用抽屉原理来解决.
1 知识介绍
抽屉原理具体内容在不同的背景下(代数、几何等)略有不同,常见形式主要有以下几种: 相似文献