高中数学探索性问题及其解决途径

所谓数学探索性问题,就是在一个数学问题中,或是由给定的条件寻求相应的结论;或是由给定的结论反溯应具备的条件;或是判断符合条件的某种数学对象是否存在;或改变命题的条件或结论的某一部分,探求整个命题将发     

解答开放性问题的八种常用策略

数学开放性问题,就是在一个数学问题中,或是由给定的条件寻求相应的结论;或是由给定的结论反溯应具备的条件;或是判断符合条件的某种数学对象是否存在;或改变命题的条件或结论的某一部分,探索整个命题将发生什么变化等.数学开放性问题的一个明显特征是探索性,“探索是数学的生命线”.解答开放性问题,对于培养学生的创新精神和实践能力有十分重要的作用.高考将开放性问题作为对试题进行创新的突破口,成为近年高考数学命题的热点,而且考查力度逐年加大.由于数学开放性问题背景新,其解法往     

解答探索性问题的常用策略

所谓探索性问题,就是在一个数学问题中,或是由给定的条件寻求相应的结论;或是由给定的结论反溯应具备的条件;或是判断符合条件的某种数学对象是否存在.探索性问题成为近年高考命题的热点,1998年考查力度进一步加大.     

值得探索的数学“探索性问题”

数学探索性问题是相对于封闭性数学问题而言的，其解法过程中带有较强的探究性。近年来在数学学科的测验考试包括中考的试卷中时有出现，此类题目的引进，对考察学生的探索发现能力、独立创造能力和解决实际问题的能力等，起到了积极的导向和促进作用。本文拟对它的题型及解题策略作一探索。一、探索性问题的分类１．条件探索性问题条件探索性问题，一般是由给定的结论，反思探索命题应具备的条件。此类问题中常有“当符合（或满足）什么条件时，能得到相应的结论”的语句。需要解题时，假想有了相应的结论，然后执果索因，寻找能使该结论成…     

关于高中数学探索性命题的若干问题

一、考情分析探索性命题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的结论去追溯相应的条件,要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.命题增加了许多可变的因素,思维指向不明显,解题时往往难于下手.近年来,探索性命题在高考试题中多次出现,主要有以下几类:(1)探索条件型命题:从给定的问题结论出发,追溯结论成立的充分条件;(2)探索结论型命题:从给定的题设条件出发,探求相关的结论;(3)探索存在型命题:从假设相关结论存在出发,从而肯定或否定这种结论是否存在;(4)探索综合型命题:从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发,探究问题的相应变化.二、突破策略问题的条件不完备,结论不确定是探索性命题的基本特征,从探索性命题的解题过程来看,没有确定的模式,可变性     

探索(或开放)型命题的解法例述

由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的题断追溯应具备的条件,或变更题设或题断的某个部分,考查命题的相应变化等,这一类问题我们称之为探索(或开放)型命题.徐利治教授指出:“探索性思想方法是研究教学的一种重要方法,可以说,数学上的许多发     

高考数学题中探索性问题的分类及其解法

由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的题断追溯应具备的条件,或变更题设或题断的某个部分,考查问题的相应变化等等,这类问题称之为探索性问题.它是近年来高考的热点问题,现试就探索性问题的分类及其解法,加以概括说明.     

立体几何中一类探索性问题的解决方法

由给定的题设条件探求相应的结论，或由给定的结论追溯应具备的条件，或变更题设、结论的某个部分，使命题也相应变化等等。这一类问题称之为探索性问题．从最近几年来高考中探索性问题逐年攀升的趋势，可预测探索性问题仍将是高考命题“孜孜以求的目标”．     

例谈探索性问题

探索性问题是一种开放性题型,在近几年的中考试题中已被广泛地采用,成为中考数学命题的一大热点. 探索性问题或由结论去探索未给予的条件;或由条件去探索不明确的结论;或在一定     

解“探索性问题”有感

“探索性问题”近年来已成为中考命题者的宠儿,有人还著书专门讨论这类问题.那么,什么是探索性问题?解决它们需要特别的方法吗? 我们知道,数学命题由题设(条件)和结论构成,在给定条件下能推演出确定的结论,如,“两边及其夹角对应相等的两个三角形全等.”“如果b~2-4ac≥0,那么一元二次方程ax~2+bx+f=0有两个实数根.”但是,在获得一个正确的数学命题之前,人们往往要作多少艰苦的探索啊!在给定条件下结论是否成立、能够得到什     

解答探索性命题的思维策略

探索性命题是近年来频频出现在高考试题中的一种题型。在这种题型中,有时要根据给定的条件探求相应的结论;有时由给定的结论寻求使其成立的条件;有时又会变更部分条件和结论探求问题变化的情况。由于这种题型有利于考查学生探索、分析、归纳、判断、讨论、证明等各方面的能力,使学生经历一个发现问题、研究问题、解决问题的全过程,因此受到各方面的重视。下面谈谈解答探索性命题的几个思维策略。     

高考探索性问题题型分析

如果把一个数学问题看做是由条件、依据、方法和结论四个要素组成的一个系统,那么这四个要素中有两个是未知的数学问题称之为探索性问题。条件不完备和结论不确定是探索性问题的基本特征。探索性问题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的题干去追溯相应的条件,同学们在解题之前必须透过问题的表象去寻找、发现规律性的东西。加强探索型、开放型问题的     

探索性问题解法例析

数学探究是高中数学新课程的重要内容.区别于以往的数学综合题,探索性问题是本身没有给出明确的结论或条件不完备,由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的题断追溯应具备的条件.要求学生进行观察、分析、类比、演绎、猜想、归纳等手段,运用所学的数学知识,甚至超出原有的知     

探索性题的“假设入手”的解法

探索性题的形式有:从给定的题设探究相应的结论;或给定的题断反溯应备的条件,有意改变题设或题断的某个部分,去考察整个命题将产生什么变化。探索题的有效解决途径是:假设…推理…判断。从思维的角度看,探索题鼓励学生直观、假设、归纳、类比、特殊化等思想活动,而封闭题有利于培养整体性思维能力,相比之下,探索性题更利于培养学生的发现性思维能力。目前,作为数学习题的现代发展,探索题已频繁地出现在各种测试题中,探索性题的解法问题,成为数学教师责无旁贷的研究内容,本文试图对此作一粗浅的阐述。一、直接法例1 已知函数f(x)=x~2-x+m,若     

运用辩证思想解探索性问题

探索性问题是近年数学教学和高考研究的热门课题.其形式有三:(1)给出条件或结论中的一方探索另一方;(2)变更条件或结论中的一方之后,探索另一方的变化;(3)探索问题的存在性,其特点在于“未定”和“变通”.学生们对其解法感到很棘手,本文以实例谈谈如何运用辩证思想寻求解题途径.一、肯定与否定对于结论不确定的存在性问题,在作出“肯定”或“否定”的假设之后,推演的结果或是对肯定之肯定,或是对肯定之否定,或是对否定之肯定,或是对否定之否定.肯定与否定之间相互对立和相互贯通的辩证关系,既为解决探索性问题奠定理论基础,又为解题时的变     

存在性探索题的设计与解法

在给定条件下，判断某种数学对象是否存在的问题，是探索性问题中的一类重要问题，也是近几年高考复习中较热的一种题型，由于这类问题的条件或结论不确定，从而解题的思想与方法也不易直接察觉和掌握，所以熟悉和掌握这类存在性问题的解法是十分重要的，下面归纳了几种探索方法：     

解答探索性命题的思维策略

探索性命题近年来频频出现在高考试题中，并常与数列、函数、立几、解几等高考的重点内容相结合。在这种题型中，有时要根据给定的条件探求相应的结论；有时由给定的结论寻求使其成立的条件；有时又会变更部分条件和结论探求问题变化的情况，以此考查考生探索、分析、归纳、判断、讨论、证明等方面的能力。下面就谈谈解答探索性命题的几个思维策略。     

谈谈立体几何中的探索性问题

探索性问题是相对于那种给出明确条件和结论的封闭性问题而言的,它们或是由给定的题设条件探求相应的结论,或由给定的结论追溯应具备的条件,这类问题具有很强的综合性和逻辑性,要求学生自己结合     

解答探索性命题的思维策略

探索性命题是近年来频频出现在高考试题中的一种题型.在这种题型中,有时要根据给定的条件探求相应的结论;有时由给定的结论寻求使其成立的条件;有时又会变更部分条件和结论探求问题变化的情况.由于这种题型有利于考查考生探索、分析、归纳、判断、讨论、证明等各方面的能力,使考生经历     

看高考数学题,谈立体几何开放题的解法

1问题背景2007年高考已经尘埃落定,纵观近几年全国部分省市(尤其是基础教育抓得比较好的湖北、湖南、上海等)的高考数学题,解答题中的立体几何题,在原有考查学生基础知识,基本技能,逻辑思维能力,空间想象能力,分析问题与解决问题的能力等方面,又呈现出了一个新的特点,即增强了试题的开放性.本文重点结合高考题,谈谈立体几何开放题的解法.2数学开放题的含义数学开放题(亦称探索性问题)是相对中学数学课本中有明确条件和结论的封闭型问题而言的,如果我们把一个习题系统A划分为:已知条件B,解题依据C,解题思想方法D,结论E4个要素,即A={B,C,D,E}.当以上4个要素齐备就叫封闭性题,否则就叫开放性题.换言之,开放题是由已知条件探求相交结论(没有明确结论或结论不确定);或由给定结论反索应备条件;或改变条件或改变结论的某些部分,探求整个命题发生怎样变化;或从实际出发给出一些数据、图形,通过对数据的分析,图形的变换,建立相应数学模型使问题获解的总称.3数学开放性问题的解题思路及要求解答开放性问题,一般需要观察、试验、归纳、猜测出结论或条件,然后给予严格证明或解释,这要求我们不但会演绎还必须会归纳,不但要掌握严密的逻辑推理,还必...