关于范氏方程修正项b的讨论

在范德瓦尔斯方程:(p+a/v~2)(v-b)=RT中,b 是方程中体积的修正项。它是对理想气体方程中体积(即分子自由活动的空间)修正而得到的。范德瓦尔斯气体分子不是质点,则每个分子自由活动的空间比气体体积要小些,应为 v-b,b 通过计算可证明它约为一摩尔气体分子总体积的四倍。关于此问题的证明许多文献上都有(见[1]、[2]),这里不再赘述,但有些文献上进一步推论:b 是一摩     

浅析热学中克拉伯龙方程的应用

<正>热学中克拉伯龙方程表达式pV=nRT．即定量分析气体在摩尔数相同时气体体积(V)、温度(T)、压强(p)的关系．4个变量分别为:p是指理想气体的压强,V为理想气体的体积,n表示气体物质的量,而T则表示理想气体的热力学温度;还有一个常量:R为理想气体常数．一、巧用克拉伯龙方程解决热学中图像问题1．巧用克拉伯龙方程解决热学中p-T图像问题     

提倡用分析法解化学计算题

让我们先看下面的例题: 求标准状况下1.4克一氧化碳的体积。分析:求一氧化碳气体体积,只要用气体的摩尔体积乘以气体的摩尔数即得。因此,求气体体积的问题可转化为求气体的摩尔数问题。因气体的质量已知,而气体的摩尔质量在数值上等于它的分子量,单位以克/摩尔计。故气体的摩尔数可求。     

范德瓦尔斯方程中内压强推导的探讨

一、问题的提出范德瓦尔斯方程是在实际气体分子有一定的体积和分子之间存在引力的基础上对理想气体状态方程进行修正而导出的。考虑到分子的体积,一摩尔气体的压强应为:     

天津职业技术师范学院单独招生考试指导 1996年《物理》试卷分析

一、填空：标号同于试题题号1、此题是关于质点匀加速运动的，以初速度和加速度为未知数，对两个连续各为5秒的运动列出路程公式，联立即可解得，只要认真仔细去做，较易得到正确答案。2‘记清平均功率和即时功率的计算公式，就可做对。3、要把贮气瓶内的气体放出一半后的克拉贝龙方程写正确，先设放气时温度不变，方程pV＝V／MmolRT、一被放气后写成P，V二M／ZMmolRT，再将放气后的气体温度降为T’二匕v3＋12）x，克拉贝龙方程变为P”V二M／ZMmelRT’，此时压强P”即为所求答案。要注意到上述过程不仅压强和温度是变量，而且摩尔…     

直线方程的点向式

1直设线直方线程l的经各过种点形P式都可以统一为点向式0(x0,y0),v=(a,b)为其一个方向向量(ab≠0),P(x,y)是直线上的任意一点,则向量P0P与v共线,根据向量共线的充要条件,存在唯一实数t,使P0P=tv,即x=x0+at,y=y0+bt.消去参数t得直线方程为x-x0a=y-y0b将其变形为b(x-x0)=a(y-y0).易证当ab=0时直线方程也是b(x-x0)=a(y-y0),我们称方程b(x-x0)=a(y-y0)为直线的点向式方程.1)经过点P0(x0,y0)且斜率为k的直线方程:斜率为k的直线方向向量为(1,k),代入点向式得直线方程为k(x-x0)=(y-y0).即为直线方程的点斜式.2)直线斜率为k,在y轴的截距为b,代入点向式得直线方程为k(x-0)=(y-b),也就是直线方程的斜截式.3)经过两点P1(x1,y1),P2(x2,y2)的直线方程:直线方向向量为(x2-x1,y2-y1),代入点向式得直线方程为(y2-y1)(x-x1)=(x2-x1)(y-y1),即为两点式.4)在x轴的截距为a,在y轴的截距为b的直线方程:直线方向向量为(0,b)-(a,0)=(-a,...     

数学问答

1.求过点P(3,2)且在两坐标轴上截距之和为零的直线方程.(macd@163.com)解答:若直线不过原点,可设直线方程为ax y-a=1.由P(3,2)在直线上,得3a -2a=1,解得a=1,所求直线方程为x-y-1=0.若直线过原点,可设直线方程为y=kx.由P(3,2)在直线上,得2=3k,解得k=23,所求直线方程为y=32x.综上     

剖析求直线方程时的“漏解”现象

一部分同学在求直线方程时,由于对直线方程几种形式适用范围认识不清,有的是做题方法不当.经常会出现“漏解”现象.现举几例,进行剖析,希望大家从中汲取教训、澄清概念. 1.使用直线方程的截距式常导致漏解例1 求过点P(2,3),并且在两坐标轴上的截距相等的直线方程. 错解:设所求直线方程为x/a+y/b=1. 依题知a=b,且P(2,3)在直线上,代入得: 2/a+3/a=1,因此,a=5,b=5. 所求直线方程为x+y=5. 剖析:直线方程的截距式x/a+y/b=1只适用于ab≠0的形式.     

对一道化学试题的讨论

某次考试中有一道题说: 在某高温下,NO_2分解 O_2)达到平衡时,NO摩尔数占混和气体总摩尔数的40％。 (1)求平衡时NO的摩尔数。 (2)求平衡时NO_2和O_2的摩尔数分别占混和气体总摩尔数的百分率。 这道题没有给定NO_2的起始摩尔数和反应器的容积,但指出了反应温度是一定的,则反应的平衡常数K为一定值。考生能不能任意假设NO_2的起始摩尔数,从而求出NO的平衡摩尔数呢?本文仅对这个问题加以讨论。 假设NO_2的起始摩尔数为n(n>0),平衡时NO的摩尔数为x、x符合题意,平衡时混和     

解析几何教学和复习中应注意的几个问题(续)

我们只把常用的参数方程写出来,并指出其参数的意义.1.椭圆:x~2/a~2+y~2/b~2=1,参数形式方程为:(?)如图6,分别以a、b为半径,以坐标原点O为圆心,作两个同心圆,从O点任作倾角为θ的射线,和两圆分别交于A、B两点;过A作y轴的平行线,过B作X轴的平行线,两线交于P点.以θ为参数,则P点的坐标x,y就可以表示为椭圆的参数方程形式,因而P点的轨迹方程就是这个椭圆.参数θ就是OA或OB的倾角.当a=b时,即得圆的参数方程。     

关于用气态方程解题的讨论

气态方程的教学是中学物理教学中的重点内容之一。本文就气态方程的适用条件、范围和解题方法等做一初探。适用条件及能解决的几类问题气态方程的基本形式是PV=M/μRT。它仅仅适用于平衡状态下的理想气体。不论这种平衡是静平衡还是动平衡,即对一定量的气体,如果外界条件不变化,则表征气体状态的各参量(如P、T等)都不随时间变化,这时它们必有唯一确定的值。下面对气态方程在解题中常见的几种变形试做分析。 1.PV=M/μRT (1) 它描述了在一特定状态下,各量及其组合量(如密度ρ=M/V、摩尔数n=M/μ等)之间的关系。     

图形F（x，y）=0关于直线Ax＋By＋C=0（其中A、B不全为0）对称的图形的一般方程研究

一、P（a,b）关于直线l：Ax＋By＋C=0（其中A、B不全为0）的对称点坐标如图,设P（a,6）关于直线Ax＋By＋C-0的对称点为P0（a0,b0）,则PP0⊥l,因此其方程可设为BxAy＋D=0,将P（a,6）和P0（a0,b0）的坐标代入方程得：     

用直线方程的截距式解题时应注意失解

题求过定点P(2,3)且在两轴上截距相等的直线的方程。解若设两截距为a,则有:x/a+y/a=1,即 x+y=a。因为直线过(2,3)点,所以2+3=a,即a=5。因此所求的方程为x+y=5。上面的解法见日本(竹世)部贞市郎编《几何学辞典》中译本第3498题。     

圆锥曲线的一个有趣性质

性质　过圆锥曲线上任一点 P(x0 ,y0 )作倾斜角互补的两直线交该曲线于 A,B两点 ,则直线 AB的倾斜角为定值 ,且直线 AB的倾斜角与该曲线在 P点的切线的倾斜角也互补证明　以下只证明椭圆情况 ,双曲线与抛物线同理可证 .设椭圆方程为 :x2a2 y2b2 =1,图 1(1)当 y0 =0时 ,直线 AB的倾斜角与 P点处切线的倾斜角都是90°,知结论成立 ;(2 )当 y0 ≠ 0时 ,设直线的参数方程为 :x=x0 tcosα,y=y0 tsinα,(t为参数 )代入椭圆方程整理得 :(b2 cos2 α a2 sin2 α) t2 2 (b2 x0 cosα a2 y0 sinα) t b2 x20 a2 y20 =a2 b2 .∵点 P在…     

巧用恒等式解一类二次根式方程

初中教材中讲了解二次根式方程的两种方法:平方法、换元法.但对于形如 丫alx“ 瓦x十。1士V气xZ十热x 勺 =ax b(a,b不全为零)(1)的根式方程.如a,扩十b:x c,、内扩十bzx 。。与ax b是既约因式,且能被ax b整除,令商式为Px十q.那么利用恒等式 (alx艺 b:x el)一(aZxZ bZx c:)=(a:一a:)xZ十(bl一bZ)x (c:一e:)(2) 求解是比较简捷的,具体步骤如下. 第一步:将(2)的两边分别除以(1)的两边得丫alxz blx cl干丫~Px q,第二步:将(1) (3)得:丫a,x: ,:二 。,一a 2x2 b:x十c。(3)(a十P)x (P q), 第三步:解这个简单的根式方程,舍去增根后就得到原方程的…     

解析几何题中的常见陷阱剖析

一、忽略了曲线方程或有关公式中的字母与参数的取值要求 例1 直线l经过点P（1,2）且在两坐标轴上的截距相等,求直线l的方程． 错解根据题意,设直线l的方程为x/a＋y/a=1,将点P的坐标（1,2）代入上述方程,得a=3,     

怎样解气体分与合的习题

在“气体的性质”中,有许多关于气体分与合的习题,同学们感到棘手.解答这类习题,运用已列入新教材的克拉珀龙方程,根据总质量不变或物质的量(总摩尔数)不变列式求解,既简便,又易懂.请看以下四例(其中例1、例2是气体“分”的习题,例3是同种气体“合”的习题,例4是不同种气体“合”的习题.)     

圆锥曲线的几个重要性质

性质1椭圆x2/a2+y2/b2=1,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-b2/a2,则动点P的轨迹是方程为x2/(1+λ2)a2+y2/(1+λ)b21的椭圆;双曲线x2/a2-y2/b2=1,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是双曲线上的点,直线OM与ON的斜率之积为b2/a2,则动点P的轨迹是方程为x2/(1+λ2)a2-y2/(1+λ)b2=1的双曲线;圆x2+y2=r2,动点P满足:(→OP)=(→OM)+λ(→ON),其中M,N是圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为-1,则动点P的轨迹是方程为x2 +y2=(1+λ2)r2的圆.     

浅谈直线问题两个解法

例1直线与两坐标正半轴围成面积过点P(2,1)作直线l分别交x轴,y轴正半轴于A、B两点,求当△OAB面积最小值时直线l的方程:分析:设方程x/a+y/b=1,p代入2/a+1/b=1①(这里a、b为横纵截距)     

共轭在解无理方程中的应用

共轭问题.中学教材是以化根式而引入共轭根式的.“共轭”体现了数式之间的一种相反相成的关系,合理的利用这种关系或引入共轭式,对处理有关问题是十分有利的. 下面,我们就充分利用这种关系或引入共轭式求解一类形如下列形式的无理方程:(其中a,b是常数且a≠0). 首先,我们给出共轭方程的定义: 设P是已知方程b,若有Q:使得乘积PQ为有理方程,则称Q是P的共轭方程.同