从高考实验题的设计看实验教学的改革

化学实验是化学教学过程中培养能力、发展智力的一种重要手段,实验能力的考核理应成为化学高考中的一个重要组成部分。但这些年高考实验题失分率居高不下,究其主要原因还是当前未能把实验教学作为全面提高学生素质的重要组成部分,不重视实验教学的现象普遍存在,如何培养学生的实验能力已成为当前亟待解决的一个突出问题。一、化学实验考试的目标1.观察与识记ａ.观察,记录实验现象与数据;ｂ.正确存放药品,初步处理实验过程中有关的安全问题。2.操作与运用ａ.正确选择、使用仪器、药品、技术条件,识别、绘制装置图;ｂ.辨别实验操作中的错误,并…     

初中数学中求变式取值范围的几种常用方法

求变式的取值范围 (或最值 )是初中数学竞赛的热点问题 .由于其涉及的知识面广 ,技巧性强 ,思路灵活多变 ,学生普遍感到难以掌握 .本文试图通过实例 ,归纳总结出这类问题的一些常见规律 ,以期对学生能有所帮助 .1　局部配方法通过对变式的局部进行配方 ,再利用 (ｘ±ｙ) 2 ≥0来求变式的取值范围 (或最值 ) .例 1　 (1998年全国初中联赛试题 )设ａ、ｂ为实数 ,那么ａ2 +ａｂ +ｂ2 -ａ - 2ｂ的最小值是解　ａ2 +ａｂ+ｂ2 -ａ- 2ｂ=ａ2 +(ｂ- 1)ａ -ｂ2 - 2ｂ=(ａ- ｂ - 12 ) 2 +34(ｂ - 1) 2 - 1.∵ (ａ - ｂ - 12 ) 2 ≥ 0 ,(ｂ- 1) 2 ≥ 0 …     

巧用韦达定理逆定理 妙解一类竞赛试题

韦达定理和其逆定理是初中数学中一个充满活力的定理 ,不但在历年的中考试题中是一个命题的热点 ,而且其逆定理在初中数学竞赛中应用也较多 ,现举例如下 .例 1　已知实数ａ、ｂ满足ａ2 +ａｂ+ｂ2= 1,且ｔ =ａｂ-ａ2 -ｂ2 ,那么ｔ的取值范围是 (2 0 0 1年ＴＩ杯全国初中数学竞赛试题 ) .解　由ａ2 +ａｂ+ｂ2 =1,ｔ=ａｂ -ａ2-ｂ2 得 ,ａ2 +ｂ2 =1-ｔ2 ,ａ2 ｂ2 =1+ｔ22 ,则以ａ2 、ｂ2 为根的一元二次方程为 :ｘ2 -1-ｔ2 ｘ+ 1+ｔ22 =0 ( ) ,因为ａ、ｂ为实数 ,所以方程 ( )有实数根 ,即Δ =1-ｔ22 -4 1+ｔ22 ≥ 0 ,得 -3 ≤ｔ≤-13 .例 2　…     

高中化学必修课实验教学现状调查与反思

1教师调查问卷内容与调查对象、问卷的发放1.1调查内容教师对新课程的必修教材实验开设情况.1.2调查对象本次调查是在某市高二全体化学教师研讨会上进行的.调查对象为全市高二年级的化学教师,占全市化学教师总数的1/3.被调查教师对已经完成的化学必修实验教学情况比较了解.     

平面向量问题错解辨析

一、忽视向量夹角范围例 1　若向量ａ =(ｘ ,2ｘ) ,ｂ =( - 3ｘ ,2 ) ,且ａ ,ｂ的夹角为钝角 ,求ｘ的取值范围 .错解 :因ａ ,ｂ的夹角为钝角 ,故ａ·ｂ <0 .即 - 3ｘ2 +4ｘ <0 ,ｘ <0或ｘ >43.故ｘ的取值范围为 ( -∞ ,0 )∪43,+∞ .辨析 :向量ａ ,ｂ的夹角θ的取值范围为 [0 ,π] ,当ａ·ｂ <0时 ,π2 <θ≤π .而已知θ为钝角 ,故θ≠π ,即ｃｏｓθ =ａ·ｂ|ａ||ｂ|≠ - 1,解得ｘ≠ - 13,故ｘ的取值范围为-∞ ,- 13∪ - 13,0∪ 43,+∞ .例 2　设正三角形ＡＢＣ的边长为 1,ＡＢ =ｃ,ＢＣ =ａ ,ＣＡ =ｂ ,求ａ·ｂ +ｂ·ｃ+ｃ·ａ的值 .错…     

锦州市举办教师实验操作技能竞赛

辽宁省锦州市教育局于11月举办了全市初中、小学教师实验操作技能竞赛。这次竞赛是锦州市近年来首次开展的教师实验操作技能竞赛,共有202名教师参加了决赛。竞赛科目为初中物理、化学、生物和小学科学,竞赛采取由参赛教师抽取实验题目后独立、限时完成,再由评委严格按照竞赛评分细则(主要以对实验仪器的操作、实验技能的规     

圆锥曲线重要几何量问题的求解

纵观近几年全国高中数学联赛和部分省市高中数学竞赛试题 ,圆锥曲线是命题的热点之一 ,而且比较接近高考 .在圆锥曲线中 ,焦半径、焦 (顶 )点弦长、焦 (顶 )点三角形面积等是非常重要的几何量 ,也是各类竞赛的重点 .为此 ,本讲主要介绍与这些几何量有关问题的求解策略 .一、基础知识1.圆锥曲线定义、方程、基本元素ａ、ｂ、ｃ、ｅ、ｐ之间的关系 ,焦半径以及一些重要公式 .2 焦点弦长 :ＡＢ是经过圆锥曲线 (指的是椭圆ｂ2 ｘ2 ａ2 ｙ2 =ａ2 ｂ2 (ａ >ｂ >0 )、双曲线ｂ2 ｘ2 -ａ2 ｙ2 =ａ2 ｂ2 (ａ >0 ,ｂ >0 )、抛物线ｙ2 =2ｐｘ( ｐ >0 …     

吉安市举办初中物理、化学师生实验操作知识与技能竞赛

为进一步培养教师、学生的创新精神和实验操作技能,充分发挥教学仪器在教学中的作用,2006年4月22日,江西省吉安市教育技术装备站和市教研室联合组织开展了全市初中师生实验操作知识与技能竞赛活动。本次竞赛分城市和农村两组。全市初中年级的物理、化学学科的教师和学生代表共93人参赛。经过评委     

IMO41第2题另证

20 0 0年 7月 19日举行的第 41届国际数学奥林匹克竞赛的第 2题为 :设ａ ,ｂ ,ｃ是正实数 ,且满足ａｂｃ =1,求证 :　 (ａ -1 1ｂ) (ｂ -1 1ｃ) (ｃ-1 1ａ)≤ 1.《中等数学》杂志 2 0 0 0年第 4期上刊登了此题 ,本文给出另一种证法 .证明 :由题设条件易知正实数ａ ,ｂ ,ｃ中有两个不小于 1,另一个不大于 1;或者有两个不大于 1,另一个不小于 1.此时在ａ -1 1ｂ,ｂ-1 1ｃ,ｃ -1 1ａ中至多有一个负值 .当ａ -1 1ｂ,ｂ -1 1ｃ,ｃ -1 1ａ中有一个负值时 ,原不等式显然成立 ,下面只要证明它们均为正值的情形 .∵ａｂｃ =1,∴ａ -1 1ｂ=…     

湖南省举办第二届初中物理化学实验教学课竞赛

由湖南省教育生产装备处举办的第二届初中物理、化学实验教学课竞赛活动于 1999年 12月 6～ 11日在衡阳市实验中学进行。此次活动旨在“加强实验教学 ,培养学生创新能力” ,要求参赛教师熟练运用现代教育技术 ,达到全面提高教学质量的目的。参赛教师由镇、县、市层层选拔产生。分别代表全省十四个地区 (市 )的物理、化学科各 15位参赛教师 (衡阳地区 2个 )经过 6天的角逐 ,评选出理化一等奖各 5个 ,二等奖各 10个。全省有初中理、化教师各 3 0 0多人参与观摩了这一活动湖南省举办第二届初中物理化学实验教学课竞赛@戴志舟$湖南省望城县双枫…     

数学竞赛初级讲座 柯西不等式

柯西不等式是一个十分重要的不等式定理 ,从近年来国内外各级竞赛中不难看出 ,许多涉及不等式的赛题 ,若能运用柯西不等式进行求解 ,便可获得较为简明的解法 .一、基础知识1 柯西 (Ｃａｕｃｈｙ)不等式定理　设ａ1、ａ2 、…、ａｎ,ｂ1、ｂ2 、…、ｂｎ 均是实数 ,则(ａ1ｂ1 ａ2 ｂ2 … ａｎｂｎ) 2≤ (ａ12 ａ2 2 … ａｎ2 ) (ｂ12 ｂ2 2 … ｂｎ2 ) ,等号当且仅当ａｉ=λｂｉ(λ为常数 ,ｉ=1 ,2 ,… ,ｎ)时成立 .这个命题的证明在一般的竞赛教程中都可以查找到 ,这里从略 .2 柯西不等式的推论推论 1　设ａ1、ａ2 、…、ａｎ,ｂ1…     

双牌县仪器站举行实验教学比赛

1996年9月6日至7日,双牌县仪器站举行了实验教学比赛。比赛分中学组和小学组。中学组进行生物、化学、物理实验教学竞赛;小学组进行自然实验教学竞赛。参赛教师由县、乡、镇各中小学校预选考核,最后进入     

常规、改进与创新—一道化学竞赛题的三种解法

题目 :甲、乙、丙三位同学用下列试剂分别进行实验 ,均恰好反应完全。所用试剂及质量见下表。试剂及质量反应后所得溶液质量甲 ＣａＯ(固 )ａ1克 10 %盐酸ｂ1克Ｃ1克乙 Ｃａ(ＯＨ) 2 (固 )ａ2 克 10 %盐酸ｂ2 克Ｃ2 克丙 ＣａＣＯ3(固 )ａ3克 10 %盐酸ｂ3克Ｃ3克已知 :ａ1 ａ2 ａ3=2 3.0 4克 ,ｂ1 ｂ2 ｂ3=1 89.8克 ,现将甲、乙、丙三同学所得溶液全部倒入一个容器内 ,称得此溶液为 2 0 6 .1 6克 ,试求此混合溶液的溶质质量分数。 (精确到0 .1 % )解析 :这是 2 0 0 0年全国奥林匹克初中化学竞赛山东赛区初赛 35题。通过阅卷发现 ,此题对…     

一道可引导学生进一步探究的课本习题

高中新教材《全日制普通高级中学教科书》(试验修订本·必修 )第二册 (上 )第 1 6页习题 6 3第 2题 :已知ａ≠ｂ,求证ａ6 ｂ6>ａ4 ｂ2 ａ2 ｂ4 。此题出题本身欠完善。人教社编的教师数学用书第 1 5页的解答同样也欠完美。为此 ,解此题的更大的教育价值 ,是可以将它作为一道引导学生进一步探讨完善的探究题。实际上 ,将本题改为 :已知ａ≠ｂ,求证ａ6 ｂ6≥ａ4 ｂ2 ａ2 ｂ4 。或改为 :已知ａ2 ≠ｂ2 ,求证ａ6 ａ6>ａ4 ｂ2 ａ2 ｂ4 。或改为 :已知ａ >0 ,ｂ>0 ,且ａ≠ｂ,求证ａ6 ｂ6>ａ4 ｂ2 ａ2 ｂ4 ,均更完善。因为有 :　ａ6 ｂ6-(ａ4 …     

向量在代数中的运用

向量不仅是解决立体几何、解析几何的有力工具 ,也是解决代数和三角问题的有力工具 ,它可使许多代数和三角问题的求解过程变得轻松 ,生动 ,给人以数学美的享受 .它为解决中学数学问题开避了一条新的途径 .一、比较大小例 1　已知ａ ,ｂ∈Ｒ ,0 <ｘ<1,试比较ａ2ｘ + ｂ21-ｘ 与 (ａ +ｂ) 2 的大小 .解　设向量ｍ=ａｘ,ｂ1-ｘ ,ｎ=(ｘ ,1-ｘ) .由 (ｍ·ｎ) 2 ≤｜ｍ｜2 ｜ｎ｜2 ,得(ａ +ｂ) 2=ａｘ·ｘ + ｂ1-ｘ· 1-ｘ2≤ ａ2ｘ + ｂ21-ｘ ｘ+ (1-ｘ)=ａ2ｘ + ｂ21-ｘ.例 2　 (2 0 0 0年河北省高中数学竞赛试题 )已知ａ ,ｂ∈Ｒ ,ｍ ,ｎ∈Ｒ+…     

椭圆不等式及其应用

若ｘ2ａ2 +ｙ2ｂ2 =1,则有不等式ａ2 +ｂ2 ≥ (ｘ±ｙ) 2 .这个不等式很容易证明 :ａ2 +ｂ2 =(ａ2 +ｂ2 ) ｘ2ａ2 +ｙ2ｂ2=ｘ2 +ｙ2 +ｂ2 ｘ2ａ2 +ａ2 ｙ2ｂ2≥ｘ2 +ｙ2 +2ｘｙ=(ｘ +ｙ) 2 ,用 -ｙ代ｙ ,得ａ2 +ｂ2 ≥ (ｘ -ｙ) 2 .由于条件是椭圆的方程 ,所以我们称上面的不等式为椭圆不等式 .这个不等式的应用很广泛 ,特别是用来求“希望杯”数学竞赛中二元函数的最值或值域问题时显得更加简便 .一、求二元函数的最值例 1　已知ａ ,ｂ∈Ｒ且ａ +ｂ+1=0 ,求(ａ -2 ) 2 +(ｂ-3 ) 2 的最小值 .解　设 (ａ-2 ) 2 +(ｂ -3 ) 2 =ｔ,则(ａ-2 ) 2…     

以学科竞赛为抓手 推动化学实验教学改革

介绍了上海大学生化学实验竞赛的目标和宗旨,详细描述了竞赛的组织机构、竞赛规模、选手选拔方式、竞赛内容、考核形式及竞赛特点等。结合具体参赛过程,从各高校参与竞赛发现实验教学存在的问题、举办竞赛改善实验室条件、竞赛期间的实验教学研讨及后续互访交流4个方面,阐述了学科竞赛对于促进校际交流、推动化学实验教学改革所起到的作用,并以同济大学化学实验教学中心为例,利用实际案例分析了竞赛对提高本科实验教学质量和教学水平所取得的效果。     

一类条件不等式的证明体系

成功的解题 ,常常体现在 :善于发现规律 ,巧于利用规律 .这是一类常见的条件不等式证明问题 :题设条件是ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,且ａ ｂ ｃ=1.本文试图揭示其证题规律 ,并巧用其规律 .定理　设ａ ,ｂ ,ｃ∈Ｒ ,且ａ ｂ ｃ =1,则ａ2 ｂ2 ｃ2 ≥ 13≥ａｂ ｂｃ ｃａ ;①1ａ 1ｂ 1ｃ ≥ 9;②1ａ2 1ｂ2 1ｃ2 ≥ 1ａｂ 1ｂｃ 1ｃａ ≥ 2 7;③ａｂｃ ｂｃａ ｃａｂ ≥ 1;④ａｂｃ ｂｃａ ｃａｂ ≥ 9;⑤ａｂｃ≤ 12 7,或 1ａｂｃ≥ 2 7;⑥ａｂｃ 1ａｂｃ≥ 2 712 7;⑦ａ ｂ ｃ≤ 3;⑧ａｂ ｂｃ ｃａ≤ 1. ⑨　　 (当且仅当ａ=…     

一个优美的无理不等式链

上海胡炯涛先生在他的新著《中学数学教学纵横谈》上介绍了如下不等式 :已知ａ>0 ,ｂ >0 ,ａ ｂ =1,求证 :2 <ａ 12 ｂ 12 ≤ 2 .①安振平先生在《中学数学月刊》2 0 0 0年第 10期上 ,将不等式①的下界加强为 :ａ 12 ｂ 12 >22 62 .②笔者受不等式①、②的启发 ,发现了如下不等式 :已知ａ>0 ,ｂ >0 ,ａ ｂ=1,求证 :3≤ ａ2 12 ｂ2 12 <22 62 .③证明　 (1)由柯西不等式 ,可得(14 12 ) (ａ2 12 ) ≥ (12 ａ 12 ) 2 ,两边开方 ,得　　　　 32 ａ2 12 ≥ 12 ａ 12 .同理　 32 ｂ2 12 ≥ 12 ｂ 12 .将上面两式相加 ,整理得ａ2 1…     

系统构建三角形纯边不等式

从△ＡＢＣ三边的关系ａ ｂ >ｃ ,ｂ ｃ >ａ ,ｃ ａ>ｂ出发 ,不难构造“纯”边间不等式 .1 二次的 :由∑ａ(ｂ ｃ-ａ) >0 ,得定理 1　∑ａ2 <2∑ｂｃ.①2 三次的 :由∏ (ｂ ｃ-ａ) >0 ,得定理 2　∑ａ3 2∏ａ <∑ａ2 (ｂ ｃ) =∑ｂｃ(ｂ ｃ) ,②或 2∑ａ∑ａ2 8∏ａ <(∑ａ) 3,③4∑ａ∑ｂｃ -8∏ａ >(∑ａ) 3.④定理 3　 (∑ａ) 3>8∑ｂ2 ｃ .⑤(∑ａ) 3>4∑ｂｃ(ｂ ｃ) .⑥3 四次的 :定理 4　∑ａ4 <2∑ｂ2 ｃ2 .⑦(可由∑ａ∏ (ｂ ｃ-ａ) >0引出 )上述定理有广泛的应用 ,如可证 :( 1 )△ＡＢＣ的周长∑ａ =1 ,则ａ2 ｂ ｂ2 …