分式分次环、分式分次模与分次局部化方法

局部化（Localization）方法是交换代数中一个重要工具,通过研究一个代数簇（AlgebraicVariety）在某点或某点附近的局部性质,往往可以把握代数簇的整体特性。局部化方法已成为整个代数学中一个有效的一般方法。本文引进分式分次环（Gradedringoffractions）、分式分次模（Gradedfractionalmodule）以及分次局部化（Gradedlocalization）方法的概念,并对它们进行了系统的研究。所得结论推广和改进了文献[1]中的若干结果。     

分次环的分次Jacobson根——分次局部环和分次Artin环

文章构建了分次环的分次Jacobson根，给出了J^g(R)的一个重要的特征，并运用J^g(R)对分次局部环和分次Artian环的特征性质做了一些刻划。     

分次环的分次Jacobson根--分次局部环和分次Artin环

文章构建了分次环的分次Jacobson根,给出了Jg(R)的一个重要的特征,并运用Jg(R)对分次局部环和分次Artian环的特征性质做了一些刻划.     

分次弱胞腔代数

给出了分次弱胞腔代数定义,并利用J.Graham and G.Lehrer介绍的胞腔代数理论来讨论了分次弱胞腔代数的表示理论。     

分次弱胞腔代数

给出了分次弱胞腔代数定义,并利用J.Graham and G.Lehrer介绍的胞腔代数理论来讨论了分次弱胞腔代数的表示理论。     

分次拟半素理想与分次λ-环

在一般Monoid分次环范畴中，建立分次拟半素理想和分次(左)λ-环的概念，讨论它们的一些基本性质，证明分次(左)λ-环类构成分次根类。     

分次亚直不可约环

本文定义了分次亚直不可约环,对于带忠实分次的分次环,讨论了它是分次亚直不可约环与它的单位分支是亚直不可约环的关系,以及其Smash积是亚直不可约环的关系,并且给出了分次亚直不可约环是分次除环的一个条件。     

有理π-分次模

证明了Hopf代数中的一个定理和两个引理对π-分次有理模也成立，推广了Hopf代数中有理模的性质。     

有理π-分次模

证明了Hopf代数中的一个定理和两个引理对π-分次有理模也成立,推广了Hopf代数中有理模的性质.     

Noether分次环上分次素理想的若干性质

本文讨论了Noether分次环上分次素理想的若干性质。     

Gr-凝聚环的小有限分次投射维数gr.fp.dimR

文 [1],[2 ]分别研究了Gr NoretherGr 局部 (半局部 )环的同调维数 ,文章主要进一步讨论Gr 凝聚Gr 半局部环的同调性质 在§ 1中 ,主要刻画交换Gr 凝聚Gr 半局部环R的分次弱整体维数 gr.gl.w .dimR ;在§ 2中 ,定义了分次环R的小有限分次投射维数gr .fp .dimR .刻画了 gr.fp .dimR =gr.gl.w .dimR的Gr 凝聚环 由于Gr Norether环是Gr 凝聚的 ,因而本文所得的结果对于Gr Norether环是自然成立的 同时 ,本文所得的结果 ,也可视为文 [4 ]关于一般交换凝聚环相应结论的推广。     

关于分次内射模的几点注记

分次内射模是分次模范畴三大模类之一,本文对分次内射模的性质作了一些研究,得到了它的一些等价刻划,并给出了分次内射模与内射模之间的一个关系。     

分次遗传三角矩阵环

设Ω是一个具有左(右)消去律的Monoid.给定两个有1的Ω-分次环A=( )x∈Max和B=( )x∈MBx以及一个Ω-分次(A,B)-双模V=SVT=( )x∈MVx,由它们确定一个Ω-分次三角矩阵环T=(AV0B)=( )x∈M(AxVx0Bx).本文证明T是分次右遗传环当且仅当(I)A和B都是分次右遗传环;(ii) AV是平坦模;(iii)对任何K≤grAA,(V/KV)B是投射模.     

分式加减运算的常用技巧

分式加减运算是初中代数中比较重要的内容．分式运算的方法灵活,技巧多样．现将分式加减运算中常用的几种通分技巧介绍如下．     

分次半单模的同调维数

Huang-Cheng和Xu,分别研究了交换环上和非交换环上单模的同调维数,得出了当R/I是Artin半单环时,右R-模R/I的平坦维数等于左R-模R/I的内射维数。本用同调的方法,主要刻画了非交换G-分次环上有限分次半单模的若干同调性质,推广了[1]与[2]的工作。     

代数体函数分式变换后的可约性研究

代数体函数的可约性是研究代数体函数的运算后得到的一个新的特性.据此,对代数体函数进行分式变换后所得函数的可约性进行了研究,并得到结论:分式变换后所得函数的可约性与原函数的可约性一致.     

分式概念学习问答

分式是初中代数学习的一个重点,也是难点,若不能正确地理解分式的有关概念,往往很难进行正确的运算．现将常见的疑难问题以问答形式剖析如下,供大家学习参考．     

G—分次Г—环的分次强素根

把分次环的分次强素根的有关结论推广到G-分次г-环M上去,并得到了:若M的左算子环L是分次强素的,则M也是分次强素的.S_G(M)＝(S_G(L))~+、S_G(L)=(S_G(M))~+'、S_G(M)=(S(M))_G等有关结论.     

分式加减运算的几种巧妙方法

《分式》一章是初二第一学期重点学习和掌握的代数知识，分式的加减运算是本章的重要内容之一，也是本章的难点。使学生正确了解分式的概念，并能灵活运用分式的基本性质，是学好本章的关键。教材通过典型的例题阐明了分式的基本性质、基本运算法则及其运用，在教学中让学生掌握好这些基础知识、基本运算技能是学好分式的前提，但有些分式的加减运算题目，     

一类分式不等式的统一证明

本文先证明一个代数不等式,然后应用这个不等式给出一类分式不等式简捷、统一的证明.