概率2—距离空间的2—距离化及不动点定理

因为自然界许多量的随机性,因此,用一随机变量的分布函数来描述数量的大小比用一非负实数更为确切,正是基于这样的思想,在[2]中引进了所谓的概率2——距离空间的概念 本文讨论概率2——距离空间的2——距离化问题指出:在三角范数△≥△M的条件下.Menger 2——距离空间是2——距离空间,并且还给出一些Menger 2——距离空间的不动点定埋.     

非阿基米德Menger概率2—距离空间中单值和集值映象的公共不动点定理

本文在非阿基米德Menger概率2－距离空间中讨论单值和休值映象的公共不动点的存在性，得到了一些新的不动点定理。     

关于非阿基米德Menger概率度量空间的不动点定理

本文讨论了非阿基米德Menger概率度量空间中拟压缩映象的不动点定理,推广了类似于[5]中的第(16)类映象的不动点定理.     

非阿基米德Menger概率度量空间中相容映象族的公共不动点定理

本文讨论了几类非阿基米德Menger概率空间相容映象的公共不动点的存在性,得出一些新型的不动点定理。     

抽象距离空间、Fuzzy度量空间、概率度量空间及其不动点定理

本讨论抽象距离空间中映象的不动点的存在性，得到了一些新的不动定理。作为应用，我们分别得到了Fuzzy度量空间、Menger概率度量空间中映象的一些不动点定理。本的结果统一和发展了[3-8,10,11[的一些主要结果。     

抽象距离空间、Fuzzy度量空间、概率度量空间及其不动点定理

本文讨论抽象距离空间中映象的不动点的存在性，得到了一些新的不动定理。作为应用，我们分别得到了Fuzzy度量空间、Menger概率度量空间中映象的一些不动点定理。本文的结果统一和发展了文[3-8,10,11[的一些主要结果。     

概率2——距离空间的概率列紧性

本文探讨了2—PM空间中集合的概率列紧性,在一定的条件下证明了2—Menger空间中的概率列紧集是概率可分的。     

凸距离空间和概率凸度量空间内非扩张型映象的公共不动点定理

Takahashi[1]首先在距离空间内引入了一凸性概念,然利用此概念推广了若干Banach空间内的非扩张映象的不动点定理.继后,Itoh[2],Tallman[3],Naimplly,Singh和Whitfield[4],Rhoades,Singh和Whitfield[5],丁协平[6]和Hadzic[7,8]都进一步研究了距离空间和概率度量空间的凸结构,推广了许多已知不动点定理.在本文内,我们在凸距离空间和概率凸度量空间内引入了星形集概念,然后对这些空间的星形集上的非扩张交换映射证明了某些不动点定理.我们的定理,改进和推广了[7,11—13]中的相应结果.     

广义2—距离空间的不动点定理及其应用

本文给出一些广义2-距离空间中映射的不动点定理,并将概率2-距离空间嵌入于一个广义2-距离空间,直接导出概率2-距离空间的映射的不动点定理.     

Menger概率赋范空间中非线性方程组解的存在唯一性

本文在Menger概率赋范空间中引入概率收缩偶的概念,研究了Menger概率赋范空间中具概率收缩偶的非线性方程组的解的存在性与唯一性,发展和改进了文献[1～3]的相应结果。     

随机度量空间及压缩映象原理

Menger在文[1]中提出了概率度量空间的概念,用分布函数定义了空间中两点间的距离。本文试从另一角度探讨具有随机性结构的度量空间,借助于广义函数,用密度函数去定义空间中两点间的距离,并讨论了这类度量空间与概率度量空间的某些联系,同时给出了压缩映象定义及不动点定理,这类度量空间以通常的度量空间为特例。     

模糊距离空间

本文我们主要介绍了模糊距离空间的概念,在模糊距离空间里两点间的距离是非负的、上半连续的、正规的、凸的模糊数.近几年这些研究在概率度量空间做了很多.介绍概率度量空间的原因就在于,很多情况下两点间距离不是一个准确的单独的实数,但是当测量一个正常的长度时,距离的不确定度不是由于随机性导致的而是由于模糊度,这时引进模糊距离空间的概念就更合适.Kramosil和Michalek介绍模糊距离空间是通过把概率度量空间的概念推广成模糊的情况.本文的目的在于通过指定两点间距离为一个非负的模糊数,再把距离空间的概念推广成模糊的情况.文中第一部分我们研究了模糊数的性质,第二部分我们定义了模糊距离空间,研究了它的一些性质并给出证明.     

模糊距离空间中的不动点

Osmo Kalera和Seppo Seikkala推广了距离空间的概念。他们把两点间的距离看作是一个非负的、上半连续的、正规的、凸的模糊数。这样引入模糊距离空间后,普通的距离空间、概率度量空间,都是他的特别情形。     

可拓局部紧致距离空间的某些性质

文[1],[2]给出了可拓距离空间及可拓紧致距离空间的概念,并由此给出了一些相应的性质,本文在此基础上,进一步给出了可拓局部紧致距离空间的概念及一些性质。     

2─距离空间

引入2－距离及2－距离空间概念,将通常距离空间中的一些概念及其性质推移到2－距离空间里,并对这些性质加以证明和例证．     

广义G-值距离空间中一类压缩型映象的不动点定理

<正> 在文献[1,2]中,Kwapisz,张石生和陈绍仲等给出了G-值距离空间中压缩型映象的一些不动点定理。本文引入广义G-值距离空间的概念,并讨论广义G-值距离空间中一类压缩型映象的不动点的存在性。本文将[2]中的主要结果改进和推广到广义G-值距离空间中,同时也推广了2-距离空间(概念见[3]—[5]中的一些结果。     

2—距离空间广义压缩映射序列的一个公共不动点定理

[2]中给出了完备、有界的2-距离空间 X 中的映射序列存在唯一公共不动点的条件,本文取消对2-距离空间有界的假设,在更一般的条件下得到完备2-距离空间广义压缩映射序列公共不动点的存在唯一性定理。故[2]是本文主要结论的特例,并且由本文的结论可以看出,[2]中对于2-距离空间 X 有界的假设是不必要的.     

关于2-距离空间中压缩型映射的几个不动点定理

本文研究2-距离空间中一些压缩型映射的不动点的存在性和唯一性,得到了若干新的结果,这些结果改进、统一和发展了许多已有的重要结果([1]、[2]、[3][4]等).     

概率m—距离空间

本文给出概率m－距离空间的概念，并讨论其拓扑结构及其不动点定理。     

概率m—距离空间

本文给出概率m－距离空间的概念，并讨论其拓扑结构及其不动点定理。