首次积分与极限集的关系

利用奇点和有限集的特征，给出了首次积分存在的某些条件，首次积分可用来判别奇点，在各种奇点分布的情况下，利用向量场同胚映射证明了非奇点极限集的存在性。     

具有Beverton-Holt生育函数的两阶段害虫治理模型的全局分析

建立了一个具有Beverton-Holt生育函数的两阶段害虫治理模型,讨论了模型的初等奇点和高阶奇点的存在性及其全局稳定性.     

齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理

研究了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性理论,应用次调和函数的最大最小值原理得到了齐次Carnot群上次拉普拉斯算子的奇点可去性定理,并可以推广到一般的分层群H上的次拉普拉斯算子.     

一类多分子反应模型的全局结构相图

对一类多分子反应系统进行了完备的全局分析.首先通过寻找该系统的分界线的存在,判定了该系统的闭轨的不存在性.其次,讨论了系统其中的一个奇点只可能是结点.证明了轨道在一象限的走向与p,q的取值无关.最终,通过对有限远奇点,无限远奇点,分界线和闭轨不存在性这四部分的讨论,给出了这类系统的全局结构相图.     

静电场中的奇点

揭示了静电场中存在的奇点、奇线.由同种点电荷组成的静电场中存在奇点;由正、负两种点电荷组成的静电场中有可能同时存在奇点和奇线.电场线在奇点中断.存在奇点的静电场中有既不发自场源点电荷也不终止于场源点电荷的特殊电场线.奇点处有确定的电势值,但过奇点的等势面处没有确定的切面.     

空间动力系统的极限集之分类

初步探讨了空间自治系统孤立奇点的分类和稳定性。利用向量场同胚映射的方法，给出了极限集的存在性定理，同时证明了某类奇点和极限集的不可能性，并讨论了极限集的初步分类。     

Z6等变系统的无穷远奇点

利用微分方程定性理论讨论了Z6等变系统的无穷远奇点,共有三种情形无无穷远奇点,有六个无穷远奇点及十二个无穷远奇点.     

一类Kolmogorov系统的定性分析

章讨论Kolmogorov系统X^·=x(a0 a1x a2y a3xy-a4y^2),y^·=y(x-1),(这里a0>0,a4>0,a1,a2,a2符号不定）在第Ⅰ象限奇点的性态及在奇点外围极限环的存在性和不存在性。     

平面动力系统的一个特征

任给一个具有有限个奇点的平面解析自治系统，根据奇点及极限集的分类和稳定性，定义了一个指标数．获得了动力系统的一个特征──孤立不变集指标数之和的关系式．根据这个特征，可讨孤立不变集的存在性和稳定性．ＶａｎＤｅｒＰｏｌ方程作为特例讨论．     

托姆奇点哲学研究

本文作者认为托姆突变论是奇点理论的新发展、新应用。详细评介了托姆关于奇点在科学研究中的作用 ,奇点对科学定量描述与定性描述之影响的观点。提出奇点的哲学意义在于 :1、奇点是划分两类不同科学的分界线 ;2、表明了局域性科学无法实现传统的非局域性科学的那种精确的定量描述 ;3、能够对奇点附近的各种形态从拓扑同构 (相似 )的意义上进行分类 ,并提供一种整体 (拓扑性质 )看法 ,以及对系统演化轨迹在何处终结给出一种预测     

(E2)恰有一个无穷远奇点的充要条件

本文给出二次系统恰有一个无穷远奇点的充要条件。     

平面自治系统的高阶奇点

本文首先分析了平面自治系统各种奇点邻域的轨线特征 ;接着讨论了高阶奇点邻域轨线与系统特征方程的关系。证明了系统的特征方程满足一定条件时 ,系统的奇点一定不是中心 ,系统的特征方程无实时 ,奇点可能是中心 ,最后给出奇点是中心的两个判断方法     

奇异两点边值问题奇异有限元的最大模估计

采用具有小支集的奇异基函数的有限元方法求解奇异两点边值问题的奇异解．这种方法既保持了有限元刚度矩阵的带状性质，又能获得最佳的逼近精度     

基于牛顿迭代法消除机器人奇异点的研究

机器人奇异点问题一直是机器人研究的一个热点问题.本文求解了一般6R机器人的Jacobin矩阵,并采用牛顿迭代法消除了运动学逆解中的奇异点,使机器人轨迹规划中尽可能地减少惯性运动,使轨迹连续.     

Traversing the singularity hypersurface by applying the input disturbances to 6-SPS parallel manipulator

The singular points of a 6-SPS Stewart platform are distributed on the multi-dimensional singularity hypersurface in the task-space, which divides the workspace of the manipulator into several singularity-free regions. Because of the motion un- certainty at singular points, while the manipulator traverses this kind of hypersurface from one singularity-free region to another, its motion cannot be predetermined. In this paper, a detailed approach for the manipulator to traverse the singularity hypersurface with its non-persistent configuration is presented. First, the singular point transfer disturbance and the pose disturbance, which make the perturbed singular point transfer horizontally and vertically, respectively, are constructed. Through applying these disturbances into the input parameters within the maximum loss control domain, the perturbed persistent configuration is transformed into its corresponding non-persistent one. Under the action of the disturbances, the manipulator can traverse the singularity hypersurface from one singularity-flee region to another with a desired configuration.     

解析函数中的罗必达法则

利用解析函数的零点、可去奇点、极点的特征将实罗必达法则推广到解析函数中。     

二阶超线性奇异方程的正周期解问题

在这篇文章中,我们主要研究奇异方程的正周期解问题。将要证明:在反最大值原则适用于Hill算子时,方程至少有一个正周期解。证明这个结论时,主要用到锥拉伸和锥压缩定理,不动点指数定理。     

照明方向及反射特性参数的鲁棒估计(英文)

由图象明暗度提取物体表面三维形状需要预知照明方向及表面反射特性等参数,但这些参数在实际应用中往往难于得到．本文提出了一种直接由灰度图象估计照明方向和反射特性参数的方法．实验证明,该方法在图象存在奇点的情况下,能快速准确地估计这些参数．