高考试题中 常见抽象函数问题分类解析

抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图象，只给出函数满足的一部分性质或运算的函数．它具有抽象性、综合性和技巧性等特点，是中学数学中的一个难点，因而学生在解决抽象函数问题时困难较大．纵观近几年的高考试题，其中的抽象函数问题有逐年增加的趋势．为此，笔者以近几年高考试题中的抽象函数问题为例进行归纳解析.     

从一道高考试题谈抽象函数教学

长期以来，人们习惯于借助函数的图象或通过对函数解析式的操作演练，来解证有关函数的问题，而抽象函数没有给定函数的解析式，只是定性的刻域函数具有某种性质或符合某种运算规律．因此，学生对抽象函数问题的考查功能认识不足，也对解答抽象函数问题缺乏策略和方法．下面一道高考题，会使我们深刻认识到抽象函数的考查功能．     

应重视以抽象函数为背景的高考函数命题趋势——近几年高考试题中的抽象函数问题的评析与思考

抽象函数是相对具体函数而言,一般是指没有给出具体的函数解析式,仅仅给出一些条件或性质的一类函数．近几年来,以抽象函数为背景或载体的函数问题成为高考函数命题的新亮点．这类试题立意好、背景新,对培养学生观察、联想、类比猜想,抽象思维能力以及探究意     

化学抽象试题解析策略

在往年高考化学试题中，条件抽象的试题明显增多．解答这些抽象试题，应根据不同情况采用不同策略．举例如下：     

抽象函数解法探讨

函数是每年高考的热点,而抽象函数性质的运用又是函数的难点之一.抽象函数是指没有给出具体的函数解析式或图像,但给出了函数满足的一部分性质或运算法则.此类函数试题既能全面地考查学生对函数概念的理解及性质的代数推理和论证能力,又能综合考查学生对数学符号语言的理解和接受能力,以及对一般和特殊关系的认识.因此备受命题者的青睐,在近几年的高考试题中不断地出现.然而,由于这类问题本身的抽象性和其性质的隐蔽性,大多数学生在解决这类问题时,感到束手无策.解答这类题目,要求学生思维灵活、深刻,善于联想.在此,我和大家一起来探讨一下这类问题的求解策略.     

两类抽象函数问题错解剖析

函数是高中数学的重点，也是数学教学的难点．高考试题主要考查函数的性质、函数的图像及变换．抽象函数是没有给出解析式的函数代表，函数性质及其图像在抽象函数中的应用是学生的疑点．下面针对学生常见的几处疑点进行剖析．     

研究2022年全国高考抽象函数问题

抽象函数问题一般要从函数的对称性、奇偶性、周期性、单调性、特殊值等角度去研究,文章以2022年全国高考卷中的试题为例,剖析综合性抽象函数问题的解决策略.     

抽象函数性质问题解析

抽象函数是高中数学的一个难点，也是近年来高考的热点。本文给出抽象函数中的函数性质的处理策略，供同学们参考。     

例谈抽象函数单调性问题的求解

函数的单调性在解答不等式、方程及函数等问题过程中有着广泛的应用.历年高考试题中常有这方面问题,它已成为高考命题的热点之一.以下对抽象函数单调性加以研究,旨在更好地理解函数单调性的重要性.1.利用定义证明函数的单调性例1:定义在 R 上的奇函数 f(x)在[-a,-b](a>b>0)上是减函数,且 f(-b)>0,判断 F(x)=[f(x)]~2在[b,a]上的单调性并证     

分段函数与抽象函数

1考情比照 2006年全国高考数学的18套理科卷中,有8套直接含有分段函数与抽象函数知识的试题,具体的试题特点呈现如下：     

构造三角模型求解抽象函数题

抽象函数是指没有给出具体函数解析式,只给出了一部分性质或运算的函数．因为抽象,所以解题思路容易受阻,但如果能构造“具体函数”来描述抽象函数,那么同学们就会感觉“柳暗花明又一村”,收到事半功倍的效果．本文结合近年高考试题,展示构造“三角函数”巧解一类含有“周期性”的抽象函数问题．     

抽象函数问题的解法

在函数学习中，常常遇到没有给出具体表达式的抽象函数问题，这类问题涉及了函数、方程、不等式等多方面的知识，渗透着换元、递推、猜想、数形结合等思想方法，综合性强．因而成为近年高考命题的一大亮点．由于抽象函数无具体的解析式，使得有些同学望而却步．本文举例说明抽象函数问题的解法．     

浅谈抽象函数的性质

抽象函数通常是指没有给出函数的具体解析式,只给出了其它一些条件的函数问题．这类问题具有抽象性、综合性和技巧性等特点,它是近年来高考的热点．为此,本文从函数性质方面谈谈韶抽象函数问题．     

抽象函数试题中值得注意的几个问题

抽象函数专指没有给出具体的函数解析式,只给出函数所满足的部分性质、运算法则或特殊条件的一类函数．由于此类试题结合了函数定义域、单调性、奇偶性、周期性、对称性等各方面性质,对学生的综合能力要求较高,能较好地培养学生的逻辑思维能力、推理能力以及对数学符号语言的阅读理解和综合运用能力,     

抽象函数性质面面观

函数贯穿高中数学的始末,在高考中有着相当重要的位置．而抽象函数没有解析式,即可高度概括函数的性质．解决问题时灵活多变,但也有法可循,下面用一些实例来作分析．     

从抽象走向具体——探索2009年各省市高考试题中抽象函数题型解法的策略

由于抽象函数没有具体的解析式,只具有函数某些性质或特性,因此,许多同学做此类题型时,常常摸不着边,无从下手．2009年许多省市高考数学卷都以此类型的选择题或填空题的形式来压轴．浙江卷选择题第10题尤为特出,大部分考生连题目都读不懂,它之所以难,原因就是题目太抽象了,它不但已知条件抽象,符号抽象,已知的函数抽象,甚至结论或选择题的四个选项都很抽象．其实高中课本对抽象函数要求没有那么高,     

高考热点—抽象函数

一般地 ,我们把不给出函数的具体解析式或图像 ,而只给出函数的抽象记号 (如 ｆ(ｘ)、ｇ(ｘ)等 )及其所具备的条件、性质或示意图像的函数 ,称之为抽象函数 .近年来 ,关于抽象函数的试题在高考中出现的频率加大 ,特别是今年高考选择题第 (10 )题 ,解答题第 (2 2 )题 ,均为抽象函数题 ,总分值达 19分 !由此可见 ,抽象函数已成为高考的一个新热点 .抽象函数试题具有题型新颖、构思精巧、意境独特、思路隐晦、解法灵活等特点 ,能有效地考查考生的抽象思维能力、知识迁移能力和数学思维品质 ,较好地体现“遵循大纲 ,但不拘泥于大纲”的命题原则 …     

2009年高考抽象函数问题分类解析

抽象函数是相对于具体函数而言,指没有给出具体的函数解析式或图象,只给出函数满足一些特定条件的这类函数．解决这类函数问题常涉及到函数的概念和函数的各种性质,因而它具有抽象性、综合性和技巧性等特点,成为中学数学中的一个难点,也成为近几年来高考的热点．本文拟以2009年全国高考抽象函数题为例进行归类解析,以飨读者．     

感情抽象函数

抽象函数问题是高考的热点内容，从近几年全国各地的高考试题看，既有着力对函数的概念、图象及性质等基础知识进行考查的试题，又有突出对函数的综合运用能力、逻辑思维能力及抽象概括能力进行考查的试题．由于抽象函数问题具有题型的新颖性、内容的开放性、解法的灵活性和思维的抽象性等特点，所以它备受高考命题人的青睐．