例谈“充分、必要条件”的判断

“充分、必要条件”是高中数学中的一个重要知识点，也是教师教与学生学的一个难点，几乎每年高考都考．充分、必要条件是中学数学带足轻重的一个逻辑概念，正确地理解好充分而非必要条件、必要而非充分条件、充要条件、既不充分也不必要条件，可以迅速清楚地看出命题的条件和结论之间的关系、准确地削断出命题的正误、纠正错误的命题、     

关于“充分、必要条件”的几点注记

<正> 充分、必要条件是中学数学里的一个重要的逻辑概念,正确地理解好充分条件、必要条件、必要而非充分条件、充分而非必要条件、充要条件,可以迅速清楚地看出命题的条件和结论之间的关系,准确地     

浅谈充分条件与必要条件的判断

充分条件、必要条件与充要条件是中学数学中的重要概念,它揭示了命题的条件与结论之间的相互依存关系,是历年高考的必考内容,也是高一上学期期中和期末考试必考的内容之一,弄清这些概念,对我们加深对一个命题成立条件的理解和提高、推理论证能力都是很有帮助的. 所谓充分条件,就是如果P成立,那么q成立,所以说P是q的充分条件,如果原命题成立,但它的逆命题不成立,那么我们就说原命题的条件是充分的但不必要,即原命题的条件是它结论的充分非必要条件.     

浅谈充分条件与必要条件

充分条件、必要条件与充要条件 ,是中学数学中的重要概念 ,它揭示了命题的条件与结论之间的相互依存关系 ,在历年高考中 ,都是考试的内容之一 .弄清这些概念 ,对我们加深对一个命题成立条件的理解和提高推理论证能力都是很有帮助的 .所谓充分条件 ,就是如果 p成立 ,那么 q成立     

例谈初中物理中的充分条件、必要条件和充要条件

在初中物理教学中常有教师和学生对两个事物之间的逻辑关系弄不清楚.尤其是充分条件、必要条件和充要条件3者之间的关系.本文拟就一些具体事例来谈一谈它们在教学中的应用. 1 基本概念 假言命题是反映某一事物情况是另一事物情况存在条件的命题.假言命题按照其所表达的条件性质的不同.相应地区分为3种.即充分条件假言命题、必要条件假言命题和充分必要条件假言命题. 1.1 充分条件假言命题 充分条件假言命题反映某事物情况是另一事物情况充分条件的假言命题. 什么是充分条件呢?就是说,如果有p,就必然有q;而没有p是否有q不能确定(即可能有q,也可能没有q).这样,p就是q的充分条件.例如."摩擦"对于"生热"来说.就是一个充分条件,因为只要"摩擦"就必然生热,而无"摩擦",未必不"生热".     

“充分条件”与“必要条件”的教学

数学中常见的命题都包含条件和结论两部分,它们之间的逻辑关系就是充分条件与必要条件。这是数学中重要的基础知识。下面就个人体会谈一下充分条件、必要条件以及充分必要条件。什么叫充分条件呢?如果条件和结论存     

命题、解题时应注意充分、必要条件

命题——表达判断的语句。数学命题即有关数学研究范畴内的判断语句。一个数学命题(以下简称命题)非真即假,不能有第三种命题值。要断定一个命题是真是假必须根据公理、定义通过逻辑推理才能确定;推理的过程一般称为解题或证明。如果已确定一个命题为真;便称此命题中的条件是结论成立的充分条件,结论是条件成立的必要条件。若上述命题的逆命题亦真,则原命题的条件是它的结论成立的充分而且必要条件,     

例谈“充分与必要”的三类应用

<正>数学解题过程一般是寻找充要条件的过程,但有时寻求原问题的充要条件是很困难的,或所寻求的充要条件很繁,不便于求解.此时,可以先找到使结论成立的一个充分条件,再一步一步逼进找到使结论成立的充要条件;也可以考虑从原问题的一个较弱的必要条件开始,挖掘出问题的隐含条件,寻找解题的突破口,进一步探究原问题的充要条件.以上这三类都是很重要且非常实用的解题方法,现结合例子加以说明.1 先充分再充要先根据已知找到一个使结论成立的一个充分条件,     

充要条件的教学实践

充要条件是数学中极其重要的基本概念之一,然而它又是中学数学教学中的一个难点。充要条件主要讨论命题的前提和结论之间的关系。包括:充分非必要条件、必要非充分条件、充分且必要条件三个内容。     

浅谈“充要条件”的教学

在中学数学教材中，“充要条件”这一节介绍了充分条件，必要条件及充要条件三个概念，由于这些概念比较抽象，中学生不易理解，用它们去解决具体问题则更为困难，因此充要条件的教学成为中学数学教学中的难点之一．而“必要条件”的定义又是本节内容的难点，根据多年的教学实践，学生对“充分条件”的名称还易接受。而“必要条件”的名称却难于理解，同学们说“对于一个正确的命题A→B，以前把A叫做命题的条件，B叫做命题的结论，现在称A是B的充分条件还是可以理解的。因为有A成立就足以保证B成立，即为使B成立；具备条件A就足够了，充…     

充要条件的判断和应用

对于充分条件和必要条件的判断,许多同学感到比较困难。的确,充分条件和必要条件是研究命题的条件与结论之间关系的一个重要概念,较为抽象,容易混淆。本文就来教你几招,帮助你正确判断并应用充分条件和必要条件。     

把"死书本"变成"活教材"

一、注重挖掘教材中的形象性因素善于形象化地处理教材，能够使单调枯燥的知识变成生动形象的内容，使学生在轻松、生动的氛围中接受知识。例如在讲充分必要条件时，对必要条件，书上是这样定义的：如果P则Q是真命题，即PQ称P是Q的充分条件，Q是P的必要条件。言简意赅。但是学生对“是必要条件，未必是充分条件”不好理解。这时，我举出这样例子，“狗有四条腿。”大家都毋庸置疑，狗是四条腿的充分条件。四条腿是狗的必要条件，大家都能接受和理解。但是“四条腿”是必要条件而不是充分条件，否则，有四条腿的动物都变成狗了。这个比喻…     

充要条件的判断和应用

对于充分条件和必要条件的判断,许多同学感到比较困难.的确,充分条件和必要条件是研究命题的条件与结论之间的关系的一个重要概念,较为抽象,容易混淆.本文就来教你几招,帮助你正确判断并应用充分条件和必要条件.     

“充要条件”如何教?

为了简明地表达命题中条件和结论的逻辑关系,在数学命题中的条件可分为充分条件、必要条件和充要条件。它们的意义是:如果A成立,那么B成立即A(?)B,这时我们就说条件A是B成立的充分条件,也就是说,为使B成立,具备条件A就足够了。如果B成立,那么A成立,即B(?)A,或者,如果A不成立,那么B就不成立,这时我们就说,条件A是B成立的必要条件,也就是说,要使B成立,就必须具备有条件A。若既有A(?)B,又有B(?)A,那么A既是B成     

从高考题看“充分条件与必要条件”的判断方法

我在教学过程中,发现许多同学对“充分条件和必要条件”的学习,感到比较困难,经常会判断错。的确,充分条件和必要条件是研究命题条件与结论关系的一个重要概念,较为抽象,也比较容易混淆,因而是一个学习的难点。弄懂这些知识,有助于更好的理解命题成立的条件和提高逻辑推理能力。现在,我通过整理近年来全国各地的高考题,介绍几种判断充要条件的方法。     

用集合论观点试谈充分、必要和充要条件

充分条件,必要条件、充要条件是在构成许多数学命题时要用到的重要概念。但由于这些概念比较抽象,学生不易掌握,因此成了中学数学的难点之一。笔者认为,在教学过程中,若能使学生理解充分条件、必要条件、充要条件的本质,会获“事半功倍”的效果。本文着重谈谈充分条件、必要条件、充要条件的本质。定义1 若A成立,那么B成立,这时我们就说条件A是B成立的充分条件,记定义2 若B成立,那么A成立,这时我们就说条件A是B成立的必要条件,记     

谈谈如何界定假言判断的种类

假言判断,根据前后条件之间的关系,可以分为充分条件的假言判断,必要条件的假言判断,充分而且必要条件的假言判断。当前件是后件的充分条件时,这个假言判断就是充分条件的假言     

谈谈充分条件和必要条件

充分条件和必要条件,不仅是初等数学的重要内容,也是高等数学的基础知识.弄清楚这一内容将有助于教学和自学.一、充分与必要条件的意义在数学中,我们常见的命题的条件,有的是充分条件,有的是必要条件,还有的是充分必要条件.对这些内容,下面给予简略介绍:1.充分条件 如果某几个条件能分别地、独立地产生同一结果,那么其中每一个条件都是结果的充分条件.如:“末尾有二个0的正整数、末尾有三个0的正整数、末尾有     

中学数学中充要条件的教学

在数学问题的研究中,充分条件、必要条件和充要条件是一个重要的概念.它主要讨论命题的条件和结论的关系.明确了解这些关系,并能正确地运用这些概念对数学命题的条件和结论之间的逻辑关系作出判断,才能使学生主动的学习数学,避免不必要的错误.这对于学好数学,提高教学质量无疑是重要的.     

充要条件问题复习指要

充要条件是重要的数学概念,它主要研究命题的条件和结论的关系。通过复习,要求学生达到正确理解充分条件、必要条件、充要条件三个概念,并能掌握有关充分、必要条件问题的解法。