构建正(长)方体模型在立体几何中的应用

正(长)方体是立体几何中最重要的几何图形之一,它在平时的解题中有着较为广泛的应用.本文就如何构建正(长)方体模型来解决立体几何中的有关问题,列举几例,供读者参考.     

构造长(正)方体解题例说

<正> 在处理侧棱垂直于底面且底面有一个直角的棱柱、棱锥问题时,若直接求解困难,则可根据题设条件,构造相应的长(正)方体,然后运用长(正)方体的性质去解决问题.下面举例予以说明.     

巧构正（长）方体，速解立几题

正（长）方体是立体几何中最重要的几何图形之一,它在平时的解题中有着十分广泛的应用．在近几年全国各地的高考中,构造正（长）方体模型解题也有出现．下面就如何构造正（长）方体模型来解决立体几何问题,列举几例,供同学们参考．     

“长方体和正方体的认识”教学建议

五年制第九册第五单元“长方体和正方体”第一小节,是“长方体和正方体的认识”,它是第二小节“长方体和正方体的表面积”,以及第三小节“长方体和正方体的体积”的重要基础。只有清楚地认识了长(正)方体,才能清楚地理解长(正)方体表面积与体积的计算方法。这一小节教材包含着三个方面的教学因素:基础知识方面,认识长(正)方体的特征;空间观念方面,建立长(正)方体的表象;逻辑思维方面,运用分析、综合,抽象、概括,归纳、演绎等认识过程和思维方法,建立“观念”与认识“特征”。     

正(长)方体模型在解题中的巧用

正(长)方体是一种特殊且重要的几何体．它有着独特的性质．它里面所包含的线面间的平行和垂直关系比较明显，而且涉及到的运算也比较简单，有些较复杂的数学问题将其置于正(长)方体模型中，会使问题变得简单明了．下面我们通过几个问题来说明它在解决某些立体几何问题时的独特作用．     

构造正方体 巧解高考题(高二、高三)

正(长)方体是一个很基本的多面体,所含线线、线面、面面的位置关系的内容十分丰富,通过构造正(长)方体解题,思路自然,方法简捷.下面以高考题为例予以说明.1.由正四面体构造正方体例1一个四面体的所有棱长都为2~1/2,四个顶点在同一球面上,则此球的表面积为()     

例说以正（长）方体为载体解题

正（长）方体是空间图形中最特殊且内涵最丰富的几何体，它具有结构对称及元素间相等、平行、垂直等关系．对于有些数学问题，如能依据其结构特征，以正（长）方体为载体，通过对正（长）方体的截割、正（长）方体的棱、面上点的连结，寻求解题的切入点，有时会显得更为直观、简捷、明快，令人耳目一新．本文分类例析，以供参考．     

用补体思想解立体几何题

<正>在学习立体几何的过程中,正(长)方体模型发挥着至关重要的作用.补体思想就是把一个几何体补成正(长)方体,从而快速地找到解题思路的一种思想.在解题过程中,如果我们能恰当地运用补体思想,将会起到事半功倍的效果.下面,以2014年高考中的几道立体几何题为例,说明补体思想的运用.一、三视图例1(2014年全国高考题)如图1,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某     

关于球与长(正)方体的相接、相切问题

本文例析了中学立体几何中球与长(正)方体相接、相切的一类问题,具体指明如何将立体图形转化为平面图,并提供了可选择使用的练习题组。     

“长(正)方体的表面积计算”教案及评析

教学内容:五年制小学数学教材第九册,第87页。长(正)方体的表面积计算。 教学要求:通过让学生观察、动手操作等活动,使学生建立“长(正)方体表面积”的概念,理解和掌握“长(正)方体表面积的计算”方法。在探索、推导长方体表面积计算方法的过程中培养学生的空间观念和发展学生的思维能力。 教学过程:     

构建正(长)方体速解立体几何题

长方体和正方体中汇集了点、线、面及其相互间的位置、角度、距离等各种关系。通过构建正(长)方体，在解决直线所成的角、求各种几何体体积、判定线面位置关系等立体几何问题中，能起到化难为易、简捷明了的效果。     

谈谈“长方体和正方体的认识”教学

“长方体和正方体的认识”是教学“长方体和正方体的表面积”与“长方体和正方体的体积”的基础。学生只有清楚地“认识”了长方体和正方体,才能清楚地理解长(正)方体的表面积与体积的计算方法。     

操作想象并举 实现无痕链接——“涂色正方体”教学思考与实践

<正>学了长(正)方体后,在同步练习(北师大版数学五年级下册)上有一道拓展题:把一个棱长为3厘米的正方体表面涂上红色,然后切成棱长为1厘米的小正方体,则三面涂色的小正方体有()个,两面涂色的小正方体有()个,一面涂色的小正方体有()个,没有涂色的小正方体有()个。这是一道好题,如果充分利用,能使学生进一步积累探索简单数学规律的经验,感悟数学思想方法,发展数学思维能力和空间观念。学生在探索     

《选择合适的长方形围成长方体(总复习)》教学设计与评析

【教学内容】六年级(下册)第107页第12题。【教学目标】1.会从面的特点入手,结合长(正)方体的特征确定思考路径,在不同规格的长方形中选择合适的方案围成长方体。2.会用分类列举的方法探索围成长方体的所有方案,并有序排列。3.会根据需要,选择合理方案,体验长方体容器的容积与所需制作材料的关系。4.能把探索长方体围成方案的策略类推到其     

构造长（正）方体巧解与三棱锥相关的问题

三棱锥是最常见的几何体.并不是所有的三棱锥都可以嵌入长（正）方体中的,那么具有哪些特征的三棱锥可以呢？只要三棱锥的四个顶点与长方体其中的四个不共面顶点     

巧构正（长）方体 妙解立几题

利用构图法解题是数学语言向直观图形的转化，是抽象思维向形象思维的转化，是数学美的具体体现．构造是一种从无到有的创造，往往需要敏锐的洞察力．在立几解题中正(长)方体为构造提供了丰富的素材。     

感知·理解·应用──谈小学数学教学设计

感知·理解·应用──谈小学数学教学设计吉林省农安县合隆中心校刘庠小学生学习数学的过程，是一种复杂的有规律的认识过程．在教学中，应该结合具体教学内容，遵循“实践──理论──实践”这一辩证唯物主义认识论的基本规律设计教学程序．现以“长（正）方体的体积计算...     

表面积最大与最小

我遇到了一道很有意思的题正目方:体用木块12拼个成棱一长个1大厘的米长的小方体,共有几种不同的拼法?拼成的长方体的表面积最大是多少?最小是多少?我想:要拼一个大的长方体有好多种方法,拼法不同,     

赛车大探秘

<正>幼儿园户外场地投放了新材料——PVC管,有规格不一的管子,也有各种各样的接头,如二通头、三通头等。起初,幼儿只是用管子进行简单的直线连接,后来不仅用二通头、四通头连接成正（长）方形、正（长）方体,还用管子制作方向盘、车架,每天都乐此不疲。于是,一场蕴含创造与智慧的PVC管游戏“赛车大探秘”就这样悄然发生了。     

变种超方体网络的边泛圈性

证明了n维变种超方体网络VQn(n≥2)是泛圈的,即VQn包含了所有长度4≤l≤2n的圈Cl.