一个猜想结论的证明

文[1]提到一个猜想结论：用线性规划知识易得当M1（x1，y1），M2（x2，y2）在直线l：Ax＋By＋C=0的两侧时，有（Ax1＋By1＋C）（Ax2＋By2＋C）〈0，类比猜想：直线l1：Ax＋By＋C1=0和直线l2：Ax＋By＋C2=0是两条平行直线，点M（x0，y0）是夹在这两条平行直线之间的任一点，则有（Ax0＋By0＋C1）（Ax0＋By＋C2）〈0.[第一段]     

一类不等式猜想的精彩证明

2011年某数学杂志上有一篇文章中提出了两个不等式猜想至今未得到证明,本文首先给出了这两个不等式的更一般的形式,将其归为同一类,然后抓住问题的具体特点和规律,巧妙地运用数学思想方法进行分析,同时使用“条件配凑”和“解析式配凑”的解题方法,给出了这类不等式猜想的一个非常精彩的证明.     

一道猜想题的证明

题目：ΔABC中，求证：ha/mb＋mc＋hb/mc＋ma＋hc/ma＋mb≤3/2。     

证明几何定值问题的研究

首先在特殊情形下探求出平面几何的定值，然后根据所求得的定值导向，再分析证明在一般情形下成立。     

圆锥曲线中的一类定值问题探究

先从一个简单的结论说起：已知MN是圆O：x2＋y2=r2（r〉0）的任意一条直径，P是圆O上异于M，N的任意一点，则有kPMkPN=-1反之亦真．     

几何中定值问题的证明

在一些几何题中,当几何元素按一定的规律在确定的范围内变化时,某个与变动元素相联系的几何量却始终保持不变．这种不变量就是我们所要研究的几何定值．几何定值的证明方法很多,通常可以通过直接计算即可获得．下面不妨分类举例说明此种方法在证明几何定值问题中的应用,以飨读者．     

关于定值问题的证明

同学们在复习时,偶尔在其它资料上遇到一两上关于定值问题的。证明．由于教材中没有定值的提法和解题,使得一些同学不知所措,束手无策．本文就定值问题以说明并证明部分命题．     

对一道猜想不等式的证明

在文[1],刘臻老师用通性通法对一些新的不等式题目进行了证明,并在文末提出了一个猜想．     

用函数法证明几何定值问题的另一种思路

本采用函数观点，把证明几何定值问题转化为证明某一函数f(x)恒等于常数的代数问题。     

一个猜想的证明、引申及应用

1 问题与猜想 湖南尹华焱在小组网页《问题与猜想》栏提出问题与猜想4，即     

一个不等式猜想的证明

文[1]给出了如下不等式: 设,,abc为正实数,l、m、g是不全为零的非负实数,则 2aabcabclmglmg++宄++++, 其中表示,,abc的循环和,当且仅当abc==或0l,0mg==时成立. 文[2]将其推广为: 设12,,,nxxxL为正实数,12,,,nlllL是不全为零的非负实数,2m,则 11122mnnxxxxlll+++L 211212()mmnnnxxxlll--++++++LL. 其中表示对12,,,nxxxL的循环和. 文[2]还指出:当2m>时,上述不等式中等号成立当且仅当12nxxx===L,并猜想:当2m=时,当且仅当12nxxx===L或10,l 230nlll====L等号成立. 本文将给出文[2]中不等式的均值证法,并由此证明该文所提出的猜想. 1 当2m=时,…     

一类不等式猜想问题的统一证法

本文根据ma≥ha,wa≥ha及等号成立的条件,给出一类不等式猜想的统一证法。     

一类不等式猜想问题的统一证法

本根据ma≥ha,wa≥ha及等号成立的条件，给出一类不等式猜想的统一证法。     

强化命题证明一类数列不等式

数列不等式是近年来高考和竞赛中的热点题型，其中一类形如∑i=n0^n1/ai〈C（C为常数）的证明题难度较大．由于此类不等式的右边是常数，所以数学归纳法证明无法实现归纳过渡，但通过对归纳过渡过程的研究，可以放缩右边的常数，将命题加强为∑i=n0^n1/ai≤C-1/g（n），其中g（n）〉0表示关于正整数n的函数式，从而可以构造单调递减数列证明这类问题．     

点动形变结论猜想型问题的案例分析与探究

以几何图形(矩形、正方形)为载体融入点的运动等,使几何图形不断变化,导演的的一类"结论猜想与说理问题"已发展成为新课标理念下中考试题中的一道靓丽风景线,本文选取两个案例加以探究与读者共赏.例题如图1(1),四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,∠AEF=90°,且EF交正方形外角平分线GF于点F请你认真阅读下面关于这个图的探究片段,完成所提出的问题.     

圆锥曲线中一类平行弦的定值问题探究

本文从一道抛物线平行弦的定值试题出发,先对问题进行了一般化的探究,然后通过类比方法,推广了相关结论,得到了圆锥曲线中一系列有关平行弦的定值性质.     

2007年高考解析几何定值问题破解策略

纵观2007年高考解析几何题，定值问题是备受关注的焦点之一．它体现了动与静的完美统一，其内容丰富，综合性强，难度较大．以下举例谈谈求解这类问题的常见策略，供复习参考．[第一段]     

例说解析几何定值的探究与证明

近两年高考中常常出现有关解析几何定值的证明问题，如2006年的上海卷和天津卷都出现了这类问题．解决这些问题的思维障碍在于：一是定值究竟是什么？二是面对字母运算不得要领，难以找到合理的突破口而陷于繁杂的运算．本文通过典型例题的分析，介绍几个解决这类问题的常用策略．