“四边形”考点分析

考点1 多边形的概念与性质例1 已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这个多也形是( ). (A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形例2 如果正多边形的一个内角是144°,则这个正多边形是( ) (A)正十边形(B)正九边形(C)正八边形(D)正七边形     

图形的认识与证明 考点分析及复习研究 二、四边形

考点1多边形的概念与性质[知识要点]1.四边形的内角和等于,n边形的内角和等于.2.四边形的外角和等于,任意多边形的外角和等于.3.n边形的对角线条数为.31典型考题解析例1(2005年江苏省南通市)如果一个多边形的内角和是540°,那么这个多边形是边形.例2(2004年天津市)已知一个正多边形的每一个内角都等于120°,则这个多边形是().(A)正方形(B)正八边形(C)正五边形(D)正六边形说明例1、例2计算的主要根据是n边形的内角和公式(n-2)·180°.要注意这个公式的反用,即由内角和求边数.任意多边形的外角和都为360°,它与边数无关.例3(2005年无锡市)用…     

七年级数学综合测试题(B)

..脚翩脚蒯扮馨份1。下列4个运算中，结果最小的是( A.l (一2)B.l一(一2) C.lx(一2)D.l (一2) \ 2。如果一个多边形的每个内角均为144。，那么它的边数为(). A.8 B.9 C .10 D.11 1下列正多边形中，与正三角形同时使用，能进行密铺的是(). A.正十二边形B.正十边形C.正八边形D.正     

《多边形及其内角和》检测题

..卜与翻盛从1.一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形. 2.一个多边形的每个内角都等于144。，则这个多边形的边数为_，共有_条对角线. 1一个多边形的内角和等于其外角和的口倍，则这个多边形的边数为__，对角线的条数为_. 4.将一个多边形截去一个角后，变成一个内角和为2520“的多边形，则原多边形的边数为(). A.15 B.16 C.17 D.15或17 5.多边形(不包括三角形)的内角中小于9O“的角最少可以有(). A.0个B.1个C.2个D.3个6一个正多边形的每个外角都是24“，那么这个正多边形有多少条边? 7.正多边形的一个外角的度数等…     

《多边形》综合测试题

..一、坡空班1。一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是边形. 2.一个多边形的每个内角都等于144。，则这个多边形的边数为_，共有_条对角线. 3。一个多边形的内角和等于其外角和的a倍，则这个多边形的边数为_，对角线的条数为_. ..二、选择班4.将一个多边形截去一个角后，变成一个内角和为25200的多边形，则原多边形的边数为(). A .15 B.16 C .1 7 D.15或16或17 5.多边形(不包括气角形)的内角中小于9O。的角最少可以有(). A .0个B.1个C .2个D.3个...三、解普皿6。一个正多边形的每个外角都是240，那么这个正多边形有几条…     

《三角形》综合测试题

..一、坟空题1.已知等腰砚角形的一边长为3，另一边长为6，则它的周长为2.一个多边形的边数增加l，那么这个多边形的内角和增加3.正多边形的一个外角的度数是与它相邻的内角度数的上.则这个正多边形是边形. 2-一-一4.若n边形的内角和与m边形的内角和的差为7200，则r:一。= ..二、选择皿5.屯角形中至少有一个角不小于(). A .300 B.450 C.6001).900 6.多边形的边数由3增加到n(，;为正整数，且，，>3)，则其外角和的度数(). A.增加B不变C.减少D.不能确定7.已知叹角形3条边的长分别是lo、巧和a，则a的取值范围是(). A.“>10 B.10<“<15 C .0…     

巧用多边形外角和定理解题

<正>在n(n为整数且n≥3)边形的每个顶点处各取一个外角,这些外角的和叫做n边形的外角和.n边形的外角和等于360°.一、将求正多边形的边数转化为求外角的个数例1 已知一个正多边形的每个外角等于60°,则这个正多边形是( )(A)正五边形 (B)正六边形(C)正七边形 (D)正八边形分析求出这个多边形的外角个数,就能得到正多边形的边数.解根据多边形外角和定理,得多边形的外角个数为360°÷60°=6.又多边     

四边形

基础篇课时一多边形诊断练习一、填空题1.如果一个多边形的内角和是900°,则这个多边形的边数是.2.一个多边形的每一个外角都是36°,则这个多边形的边数是.二、选择题1.一个n边形的内角和大于1800°,那么n的最小值是()(A)10.(B)11.(C)12.(D)13.2.多边形的外角和与内角和之比为1∶2,则这个多边形的边数是()(A)4.(B)6.(C)8.(D)以上都不对.图1三、如图1,在四边形ABCD中,相邻两角∠A、∠B的平分线相交于P点,求证:∠APB=12(∠C+∠D).四、如果一个多边形的每个内角的度数都是它相邻外角度数的5倍,问这个多边形有几条边?它的内角和是多少度…     

巧用多边形外角和定理解内角问题

某些关于多边形内角问题的几何题 ,若能运用多边形外角和定理 ,把“内角”问题转化为“外角”问题来处理 ,解起来将十分容易。例 1　若正多边形的每一个内角都等于 16 5° ,求该正多边形的边数。解 :∵该正多边形的每一个内角都等于 16 5°∴该正多边形的每一个外角都等于 15°∵任意多边形的外角和等于 36 0° ,36 0÷ 15 =12∴该正多边形的边数是 12边。例 2　若一个多边形减去一个内角后的其它内角的和是 35 10° ,这个多边表最多有多少个锐角 ?解 :∵任意多边形的外角和等于 36 0°∴该多边形的外角中最多只能有 3个钝角∴该多边形最多…     

多边形的概念与性质

[知识要点]1 四边形的内角和等于　　　,n边形的内角和等于　　　.2 四边形的外角和等于　　　,任意多边形的外角和等于　　　.3 n边形的对角线条数为　　　　　 典型考题解析例1　(2002 年江苏省南通市)如果一个多边形的内角和是1 440°,那么这个多边形是　　　　边形 例2　(2004 年天津市)已知一个多边形的每一个内角都等于120°,则这个多边形是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　(A) 正方形 (B) 正八边形 (C) 正五边形 (D) 正六边形说明　例 1、例 2 计算的主要根据是 n边形的内角和公-2)·180° 要注意这个公式的反用,…     

密铺中的学问

用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一个平面,这就是平面图形的密铺,又称做平面图形的镶嵌,下面我们来研究正多边形的密铺问题．一、用一种正多边形密铺对于给定的某种正多边形,能否拼成一个平面图形而不留一点空隙,关键在于正多边形内角的度数．当顶点拼在一起的若干个正多边形的一个内角加在一起恰为360°时,就密铺成一个平面图形．     

再探平面镶嵌

在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案.也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留下一丝空白,又不互相重叠,这在几何里叫做平面镶嵌.这显然与正多边形的内角大小有关.当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平     

2001年全国初中数学联赛武汉选拔赛

一、选择题(每小题5分,共50分) 1.正多边形的一个内角为156°。它的边数是( )。 (A)10 (B)13 (C)15 (D)19     

四边形的考点分析及复习研究

考点1多边形的概念与性质「必考知识回顾〕1.四边形的内角和等于,n边形的内角和等于 2.四边形的外角和等于,任意多边形的外角和等于 3.n边形的对角线条数为 [考题举例〕 例l(2000年河北省)已知一个多边形的外角和等于它的内角和,则这个多边形是(). (A)三角形(B)四边形(C)五边形(D)六边形 (答案:B) 评注(”本题计算的主要根据是n边形的内角和公式(n一2)·1800.要注意这个公式的反用,即由内角和求边数.任意多边形的外角和都为360。,它与边数无关. D 例2(1997年陕西省)如图1,在四边形ABCD中,工犯土BC于C,若AB一100,艺A~45。,乙DBA=乙75…     

义务教育七年级数学（华东师大版）单元测试

一、认真填一填:(本题共10小题,每题4分,共40分,请将你认为正确的答案填在题中的横线上。题目很简单,可要仔细哟)1.如图1,∠1=度2.已知:在△ABC中,∠C=55°,∠B-∠A=10°,则∠A=度,∠B=度3.已知一个多边形的内角和是2340°,则这个多边形的边数是4.一个多边形,除了一个内角外,其余各角度数的和为2750°,它是边形5.如图2,输电线路支架都采用三角形结构,这样做依据的数学道理是6.四边形ABCD中,若∠A、∠B、∠C、∠D中,每个角均比后一个角小30°,∠D最大,则∠B的度数为7.已知三角形的三边长为2、3、x,那么x的取值范围是8.如果一个多边形…     

正多边形基本镶嵌探秘——对一节“探究性活动”教学内容的探究

平面内 ,如果用若干个边长相等且有一个公共顶点的正多边形将公共顶点周围既无缝隙 ,又不重叠地全部覆盖 ,那么所得到的图形叫做以这个公共点为顶点的基本镶嵌 .若ｋ个正多边形组成一个基本镶嵌 ,则它们的内角之和必须等于一个周角 .假定它们的边数分别为ｎ1 、ｎ2 、…、ｎｋ,则(ｎ1 -2 ) 180ｎ1 + (ｎ2 -2 ) 180ｎ2 +… +(ｎｋ -2 ) 180ｎｋ =3 60 .整理 ,得1ｎ1 + 1ｎ2 +… + 1ｎｋ =ｋ-22 .不妨设ｎ1 ≤ｎ2 ≤…≤ｎｋ.由于正多边形最少有 3条边 ,所以ｎ1 ≥ 3 ;由于正多边形的内角α满足 60°≤ａ <180° ,3 60°60° ≥ 3 60°α>3 60…     

多边形内(外)角和定理的应用

九年义务教育《几何》第二册第 12 8页给出了多边形内角和定理“n边形的内角和等于 ( n - 2 )·180°”,及其推论“任意多边形的外角和等于 360°”。多边形的内角和定理揭示了多边形的内角和的大小与多边形的边数之间的内在联系 ,多边形的内角和随着边数的增加而增大 ,边数每增加 1,内角和增加 180°,且多边形的内角和一定是 180°的整数倍。而外角和是一个定值 ,它不随边数的变化而变化。多边形的内角和与外角和定理是有关多边形的边数、角度等计算中的重要理论依据 ,许多有关内 (外 )角和题型在中考中不断出现。一、已知边数 ,求内角和。…     

截去一个角后……

题目一个多边形截去一个角后,形成的一个多边形的内角和是2520°,则原多边形边数n为().A.13B.14C.15D.14或15上面这道题出自某资料,书中提供的答案为C:如图1,在多边形ABCD…E中,截线分别交AB、BC于点M、N,截去一个角∠B,其他的角不变,则所得多边形比原多边     

多边形解法例析

已知多边形的边、内角、外角、对角线、内角和、外角和中的一些元素，求另一些元素的过程叫解多边形，解多边形需要多方面知识的综合运用，涉及的解题方法灵活多变．下面举例分析常见的多边形解法．一、运用多边形内角和定理直接解多边形例１在一个n边形中，除一个内角外，其余（n－１）个内角的和为２７５０°，则这个内角的度数是（）．A．１２０°B．１４０°C．１０５°D．１３０°解：由n边形的内角和定理可知，n边形的内角和必须是１８０°的整数倍，将四个选择支的度数分别与２７５０°相加，其中１４０°、１０５°、１２０°与２…     

巧用整除求边数

根据多边形内角和的结论:n边形的内角的和等于(n-2)·180°,我们容易知道,如果已知多边形的边数,可以求这个多边形的内角和;反过来,如果已知多边形的内角和,可以用解方程的方法求它的边数.不仅如此,我们还可以得到这一结论具有下面两个特征:1.多边形的边数越多,它的内角和越大.边数每增加1,内角和增加180°;2.多边形的内角和一定是180°的整数倍,即能被180°整除.下面举例说明上述特征在解题中的应用.例1下面哪一个度数可能是一个多边形的内角和()A.270°B.560°C.1980°D.2180°析解:根据多边形内角和能被180°整除,分别将每个选项中的度…